最新北师大版九年级数学上册课件（精华版）1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质.ppt

第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第1课时课时 菱形的性质菱形的性质北师大版北师大版 九年级上册九年级上册 下面几幅图片中都含有一些平行四边形，下面几幅图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现他们有什么观察这些平行四边形，你能发现他们有什么样的共同特征？样的共同特征？新课导入新课导入新课导入新课导入有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCD是平是平 行四边形行四边形 AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形菱形菱形 推进新课推进新课推进新课推进新课感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形就在我们身边菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其你知道其中的道理吗？中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？出一个菱形的纸片？折一折折一折 剪一剪剪一剪 画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：1.菱形是轴对称图形吗？菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？菱形有几条对称轴？3.对称轴之间有什么位置关系？对称轴之间有什么位置关系？4.你能看出图中哪些线段和角相等？你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABCDO12345678等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678菱形菱形ABCD中中菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，并且每互相垂直，并且每一条一条对角线对角线平分一组对角平分一组对角菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，也是图形，也是中心对称中心对称图形图形已知：如图，在菱形已知：如图，在菱形ABCD中，中，AB=AD,对角对角 线线AC与与BD相交于点相交于点O.求证求证:(1)AB=BC=CD=AD;(2)ACBD.A AD DC CB BO O证明证明(1)四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD,AD=BC(菱形菱形的对边相等）的对边相等）又又AB=AD,AB=BC=CD=AD.又又四边形四边形ABCD是菱形是菱形,(2)AB=AD,ABD是等腰三角形是等腰三角形.OB=OD（菱形的对角线互相平分）（菱形的对角线互相平分）.在等腰三角形在等腰三角形ABD中，中，OB=OD,AOBD，即，即ACBD.A AD DC CB BO OA AB BC CD DO O（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条）菱形的对角线互相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角；对角线平分一组对角；1.菱形菱形ABCD两条对角线两条对角线BD、AC长分别是长分别是6cm和和 8cm，求菱形的面积，求菱形的面积.CBDA O分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？做一做做一做CBDA OE2.如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的周长为的周长为80m,ABC60,沿沿着菱形的对角线修建了两条小路着菱形的对角线修建了两条小路AC和和BD，求两条小，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和和0.1m2）.BAOC1.菱形的定义菱形的定义:是菱形是菱形.2.菱形的性质菱形的性质:菱形的四条边菱形的四条边 ，菱形的对角线菱形的对角线 ，并且每一条对角线一组，并且每一条对角线一组 对角对角.3.下列说法不正确的有下列说法不正确的有 (填序号填序号)菱形的对边平行且相等菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等菱形的对角相等.随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形 相等相等互相垂直互相垂直平分平分CBDA O4.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm，那么它的边长，那么它的边长_.5.如下图：菱形如下图：菱形ABCD中中BAD60度，则度，则ABD_.6.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm和和8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm3cm60C7.菱形菱形ABCD中中,O是两条对角线的交点，已知是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线，求两对角线AC、BD的长的长.解：解：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cmOB=3cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cmCBDA O通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1个定义个定义2个公式个公式3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S菱形菱形=底底高高 S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”。