北师大版七年级数学上册第二章所有学案.pdf

优秀学习资料欢迎下载第二章：有理数及其运算单元备课一、单元知识点：本章主要内容是有理数的有关概念及其运算二、单元课标要求：1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2、 借助数轴理解相反数和绝对值的意义， 掌握求有理数的相反数与绝对值的方法 （绝对值符号内不含字母） 3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主 )4、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算5、能运用有理数的运算解决简单的问题三、教材分析：本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念， 在此基础上， 依次学习有理数的加减法， 乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算四、思想方法渗透：（1） 数形结合思想方法2）从一般到特殊的方法五、教学方法：1、创设符合学生实际的问题情境，使学生感受数学与现实世界的联系2、引导学生主动参与和动手操作，在观察、操作、想象、交流等大量活动中，探索并掌握知识六、课时安排：1、有理数 1课时2、数轴 1课时3、绝对值 1课时4、有理数的加法 2课时5、有理数的减法 1课时6、有理数加减混合运算 1课时7、有理数的乘法 2课时8、有理数的除法 1课时精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载9、有理数的乘方 2课时10、科学记数法 1课时11、有理数的混合运算 1课时12、用计算器进行运算 1课时回顾与思考 1课时2.1 有理数学习目标1、感受负数引入的必要性，理解负数的作用，认识正负数在实际生活中的应用，2、归纳出有理数的概念，得出有理数的分类方法；3、通过对负数的应用体会学习有理数的必要性。

一、自主探究1、根据课本第 37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论. 得出新知后，利用新的知识完成表格现在我们用带有“ +”号和“ - ”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表第一题第二题第三题第四题第五题合计第一队第二队第三队第四队2、组织学生进行第二次分组讨论交流，找出生活中见过的带“- ”号的数 . 通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；二、知识运用教师和学生一起完成例1 后，学生独立完成随堂练习第一题，通过竞赛的形式，看谁做的又快又好 . 接下来，提出问题：你能将所学过的数分类吗？学生合作交流，最后师生一起总结得出有理数的分类例(1) 在知识竞赛中 , 如果+10分表示加 10分, 那么扣 20分怎样表示 ? (2) 某人转动转盘 , 如果用 +5表示沿逆时针方向转了5 圈, 那么沿顺时针方向转了12精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载圈怎样表示 ? (3) 在某次乒乓球质量检测中 , 一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作 +0.02, 那么0.03 克表示什么 ? (4) 如果向东运动 4m记作+4m ，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？三、随堂练习：1、填空题（1）如果零上 5记作 5 ，那么零下 3 记作 _. （2）东、西为两个相反方向，如果4 米表示一个物体向西运动4 米，那么 2 米表示_ ，物体原地不动记作 _。

3）某仓库运进面粉7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 _ 2、某厂计划每天生产零件800 个，第一天生产零件850 个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750 个，你能用正、负数表示该厂每天的超产量吗？四、作业：1、基础题： P262、32、拓展题： P26 6 2.2 数轴学习目标1、认识数轴，会画完整的数轴，会用数轴上的点表示有理数2、会利用数轴比较有理数的大小一、课前 2 分钟： 1. 我们通常用正数和负数表示的量； 2. 正数都比零，负数都比零； 3. 零既不是，也不是； 4. 整数和统称为有理数 . 二、新课讲解：1.如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区分出是零上还是零下5 0 5 类似的，将温度计看成一条直线，得3 2 1 0 1 2 3 4 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载像上面这样的就是数轴，观察一下数轴，看看有什么特征？（1）（2）（3）（4）所以数轴就是 . 2.任何一有理数都可以用数轴上的点表示：3 2 3 2 1 0 1 2 3 4 如图：表示 3 的点在原点的左边3 个单位处；表示 3 的点在原点的右边3 个单位处 . 可见： 原点表示0，原点右边的点表示的数大于零，原点左边的点表示的数小于零. 练习：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点. 4、2、1.5 、 1.3、 0 A B C D 3 2 1 0 1 2 3 4 A点表示；B点表示；C点表示；D点表示 . 3.从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的 大.我们知道 1 C比 2 C高，所以： 12，在数轴上 1 表示的点在2 表示的点的右边；3 C比 4 C高，所以： 34，在数轴上 1 表示的点在2表示的点的右边；1 C比 5 C高，所以： 15，在数轴上1 表示的点在2 表示的点的右边. 所以： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 正数都大于零，负数都零，正数负数 .三、完成练习1.下列各图表示的数轴是否正确，为什么A. ( ) 3 2 1 0 1 2 3 4 B. ( ) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3 2 1 0 1 2 3 C ( ) 1 2 3 0 1 2 3 4 D. ( ) 30 20 10 0 10 20 30 40 2. 先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序， 用 “” 连接起来 . 1.8 、 0 、 3.5 、310、216. 3. 在数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，原点表示的数是 . 4. 在数轴上表示2.5 的点在原点的侧；表示 2 的点在表示 3 的点的侧，他们距离个单位长度 . 5. 用“ ”或“ =”填空 . 0 2；3 1； 0.1 0.1； 0.03 100； 9 5. 6. 在数轴上与原点距离2 个单位长度的点表示的数有个，为 . 7. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数； B. 负数； C. 正整数； D. 非负数 . 8. 如果点 A表示 3，将 A向右移动 7 个单位长度，那么终点表示的数是；如果点 A表示 3，将 A 向左移动7 个单位长度，在向右移动5 个单位长度，那么终点表示的数是；如果点 B向右移动 3 个单位长度， 在向左移动5 个单位长度， 终点表示的数是0，那么点 B表示的数是；9. 下表是某年1 月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到底顺序排列. 北京上海沈阳广州济南5.6C 2.3 C 16.8 C 16.6 C 3.2 C 其排列顺序为： . 10 、完成随堂练习三、作业：1、基础题：教材 P29 1、3 题2、拓展题： P29 5 2.3 绝对值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载一、学习目标：1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中， 渗透数形结合等思想方法， 并注意培养学生的概括能力和论证学习重点：正确理解绝对值的概念；学习难点：绝对值的几何意义，负数大小比较。

二、自主学习过程：（一）自主复习：1、下列各数中：+7，-2，31，-83，0，+001，-52，121，哪些是正数 ?哪些是负数?哪些是非负数 ? 2、什么叫做数轴 ?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，23，23、问题2中有哪些数互为相反数 ?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点 ? （二）预习提纲：1、+5的绝对值是，在数轴上表示+5的点到原点的距离是，-4 的绝对值是，在数轴上表示 -4 的点到原点的距离是 . 2、一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0 的绝对值是，表明它到原点的距离是 . 一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到的距离3、两个负数，绝对值的反而小由数轴上a、b的位置可以知道a0，b0，且|a| |b|所以|a|= ，| b|= ，|a+b|= ，|b-a|= （三）认真操作并思考，自主解决下列问题：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1、填空：(1)+3 的符号是_ ，绝对值是_ ；(2)-3 的符号是_ ，绝对值是_ ；(3)-21的符号是_ ，绝对值是_ ；(4)10-5 的符号是_ ，绝对值是_2、填空：(1) 符号是+号，绝对值是7的数是_ ；(2) 符号是- 号，绝对值是7的数是_ ；(3) 符号是-号， 绝对值是0.35 的数是_ ； (4) 符号是+号， 绝对值是131的数是_ ；3、比较-(-5) 和-|-5| ，+(-5) 和+|-5| 的大小（四）典型例题例1 在括号里填写适当的数：5. 3=( ) ；21=( ) ； -5 =( ) ； -3 =( ) ；() =1；=0； -=-2 例2 计算下列各题：|-3|+|+5| ； |-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|-31| ； |-21|-2| ；21|-21| 。

例3 比较-421与-| 3|的大小例4 已知 ab0，比较a，-a，b，-b 的大小三、训练达成：1. 利用数轴求5，2，7，-2，-7, 1 ，-0.5 的绝对值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2. 比较-32与-43的大小3. (1) 绝对值是3的数有几个?各是什么? 绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个? 4.若|a|+|b-1|=0 ，求 a，b*（解析：若a+b=0 ，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有 |a|=0，|b-1|=0 ，由绝对值意义得a=0 ，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0 ，所以a=0，b-1=0，所以a=0 ，b=1四、当堂检测：1.求 8，-8，41，。