二次函数的图像和性质中考复习.ppt
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车家庄中学 二次函数二次函数（一）（一）1 考情分析二次函数及综合应用近8年陕西中考每年均设置两道题，分值13分，且固定在选择题第10题和解答题24题常考知识点：常考知识点：1.二次函数的图象与性质（15/13/11/09/08）2.二次函数图象与a,b,c的关系（14）3.二次函数图象的平移（12/10）4.二次函数解析式的确定（每年的第24题第1、2问占3—4分）2 1、二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c（a≠0)注意：它的特殊形式：注意：它的特殊形式：当当b=0b=0，，c=0c=0时：时： y=axy=ax2 2当当b b＝＝0 0时：时： y y＝＝axax2 2＋＋c c当当c c＝＝0 0时：时： y y＝＝axax2 2＋＋bxbx2、顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)3、两点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0)知识点1．二次函数的表达式3 4 3．．若若y＝＝(m＋＋1)x m²－－6m－－5是二次函数，则是二次函数，则m＝＝( )A．．7 B．－．－1C．－．－1或或7 D．以上都不对．以上都不对A方法点析方法点析 利用二次函数中自变量的最高次数是 利用二次函数中自变量的最高次数是2，二次，二次项的系数不为项的系数不为0列方程和不等式求解．列方程和不等式求解．5 函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象a>0a<0性质开口向上向下对称轴知识点2．二次函数的图像与性质6 函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)顶点坐标________________增减性当__________时，y 随 x的增大而增大当__________时，y 随 x的增大而减小最值有最________值，即______________续表小性质7 ) D1．抛物线 y＝－(x＋2)2－3 的顶点坐标是(A．(2，－3)B．(－2,3)C．(2,3)D．(－2，－3)2．(2011 年广东肇庆)二次函数 y＝x2＋2x－5 有()A．最大值－5C．最大值－6B．最小值－5D．最小值－6D8 将二次函数的解析式化成顶点式，作出草图，根据二次函数的性质即可解答，数形结合是解决此类问题的常用方法． A 9 知识点3．二次函数的图像与a，b，c之间的关系⑴a决定抛物线的开口方向和大小： a＞0 开口向上 a＜0 开口向下 |a| 越大开口越小（窄）⑵c决定抛物线与y轴交点的位置： ① c＞0 图象与y轴交点在x轴上方； ② c=0 图象过原点； ③ c＜0 图象与y轴交点在x轴下方。
⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:(对称轴是直线x = ） ① a，b同号 对称轴在y轴左侧； ② b=0 对称轴是y轴； ③ a，b异号 对称轴在y轴右侧10 例1：判断下列抛物线中a,b,c的符号xy0xy0xy011 12 例3．(2014•陕西,第10题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b 分析：由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜ ﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；由于抛物线过点（﹣2，0）、（4，0），根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=1，则2a+b=0；由于当x=﹣3时，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．D13 知识点4．二次函数图像的平移 y＝ax2 和 y＝a(x－h)2＋k 的图象关系左上y＝a(x－h)2＋k 的图象．14 1.(2014·海南)将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2-6，则这个平移过程正确的是( )A．向左平移2个单位下平移6个单位B．向右平移2个单位上平移6个单位C．向左平移2个单位下平移6个单位D．向左平移2个单位上平移6个单位 C15 16 Δ＝b2－4ac ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)的根的个数 抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴的交点的个数Δ>0两个不相等的实数根________Δ＝0________________一个Δ<0不存在________两个两个相等的实数根0知识点5．二次函数与一元二次方程的关系17 1．(2013·昭通)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )A．a＞0B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根C．a＋b＋c＝0D．当x＜1时，y随x的增大而减小B18 2015中考真题演练 绩优学案P61 1-1019 总结 今天你学到了什么？20 作业《试题研究》《试题研究》P P57-5857-58【【基础过关】基础过关】C C组组《试题研究》《试题研究》P P52-5352-53【【玩转陕西中考】玩转陕西中考】A\BA\B组组21 。
