潮汐力公式和潮高的计算.docx

潮汐力公式和潮高的计算彭宏辉本文给出了月球太阳风磁场引起潮汐的理论依据通过几何图形和数学方法导出了潮汐力 公式和潮高计算公式验证表明，理论值与实际潮高相符文中进一步论证了，不同海域, 不同时间，潮时，潮高不同的原因对全日潮，半日潮，混合潮互本参杂作了分析证明 了潮汐的能量来源于月地太阳风磁场潮汐大小与变化与各地区的海壳的铁磁质，抗磁质 的含量不同有关1)月球太阳风磁场引起潮汐的理论依据这个问题在第48节已经论述过月球太阳风磁场，地球太阳风磁场都会使地球的铁磁性 物质，抗磁性物质磁化磁化后的物质都会受到外磁场力的作用海水是抗磁物质，它同 样地要受到外磁场的作用在月地太阳风磁场的作用下，在铁磁性岩石磁场的作用下，海 水不是上升就是下降，不是涨潮就是退潮因此，在地球上，每时每刻都有外磁场对海水 的作用，时时刻刻都有潮汐发生地球自转，月球围绕地球运动月球有近地点和远地点 因此，每一处铁磁性岩层受到外磁场力的大小都是随着时间而变化每一处岩层是否正对 月球，是远还是近，受到月球磁场力作用的大小也是随着地球自转而变化的因此，某一 区域涨潮或退潮，也随着地球自转就不断变化涨潮或退潮的时间不是固定不变的。

潮差大 小也是由与月球远近决定的请参阅第48节2)潮汐力和潮高的计算在第47节已经 给出，“月球太阳风磁场”对地球作用强度是C47.1O)W x 62259.2 小亠我3.344X10- " 10 斯拉地球上每一巨受至国的 韋球丈阳风橡沪作用的磯场耳匱是处嘔？更各戸祸磁场门疋是銀嚨？ 我匸首兄看看图號2対几何因书“左图中.E是⑥詐卜的一点..EF是园貳切统，F角切点.“ EAC1B是辽园心时 —条劉线.根垢几何走理；Hv ZEFA=ZFBA （回叨角等干弧上所对田园周角）•又ZFAE=ZFBA-ZAFB （三角形的外角夺于不相弭的两内®和）ZEFB= ZFAE= ZEFA-ZAF3在HEAF与4EFB中，乙4为公共角•厶E.4Fp厶EFB （三个角对宜相夺的两个三甬形是相似三角形）曙二聲（相似三角形对应边成比例）・•・E护=EB EA同理可以证朋EF=ECED・•・ EB EA 二 EC ED 二 EF^ （49.1）在图48.2中，A, B是地面上的月球上中天与下中天的点.角度（X与弧為D的支频相等，角度P也与弧度BC的彥数相等现在把图48竝用至I地球潮汐上d冷月地平均距蔼，R为地球半径。

于是有A0=30=D0= CO=R, EO=d于是EBP-R, EA=d-R,因底，很容易证明EC= ^EO+COco^ y+CO:sin^ =姑肮泮 丫4卅s曲咋 （49.2）ED= *EO-D Ocosa ）碁0 风沁 =Jgdcosd 尸栩匕才 （49.3）这就是上面田（49.2） , （493）式中弧4D,抵丸旳长度（米）.这两条弧长在那应屈申，由测堇或计算得出上两式中的第度表示式为(4 9.4)(49.5)B： D, C：…受至！1 “月球太阳风磁（49.6）式，于是可以给出EC ED = EB・ EA = @R)如=Qd2Wy =常数冃球对地面各点的磁场力大小是不司的但地茴割线的虫•如A,p(/ kl/ _ 6.2259 X 103|l^ (d^R) (d-R) - (384347084)2(49.6)场”的大小的乘积是一常麵 由于確场强度B*oIR由（47.10） C._ |1CZ |lc/_ M

就是说，月亮的上中天点与下中天点受力的乗积是一常由于EA=d-R, EB=d-R,于(40.5)式计算得上中天点A,下中天点、B受到“月或太阳凤慈场，力 的大小是近月一侧地面A总, cosG=l, L^d-R计算得月亮上中天点受到的磁场强度曩大BlI. 6470X 10-=恃斯拉，远月一侧地茴B点，0-180* , L厂d+R,売似A点处理，猖到月亮下中天点受到的磁场 逼度的大小是Bb--1.5932X 10-二特斯拉负值表示与A点的受力芳向相反，B点2A点的磁场强匿之比小 △B厶 B=3.3% (49.7)地球自袴带动薄水中离子切割“月球太阳风磴场”的磁力线，海水产生了远月面和近月面两两侧窿 起其隆起的力决似干在磁场中通电导体在磁坂中受到的力其大小是(49.8)式中―表示t®为1平方匡米，长度为v的柱体內的海水离子的带电亜 巾表示所在的纬氐L読:锦 线”的长虧 即地球自转时，单位时间t-im在纬彥上切割磁力线转过的路程 2兀虫=可tCGS(p(49.9)电荒强度匚也相当于每立方臣米海水中有n个离子，开以地球自转速度v运动，在1秒極过或丽为1 平方厘米所产生的电流强度.q =

为了恬算，海水的密度取1心克.&L；每水中攻的重壁占97%,R卩因为在詡&1中，氢氧含爺之和占了每水的天韶分质邕 氮化钠占3.5%其他元秦占25%由(49.12))式是表示在地球自转中，在单检时间内，在歳为1平立方厘為 长度为2冗RP1米的柱体內海水的帝电粒子数因此，由(49.11) (49.12)式，(49.10)式的电流强匱鸟写成100X 2 nRG0S(()(49.13)式中地球半径R，单位，米，把它化成厘米，故有100皿单位胡间单位截面通过的离子就是电汛 由(49.9)式和(49.13)式可把(1.339)式写成每克海木平旳受到"月球却日凤讎场"力的公式为氏=BJ§Ss中cos6二直伙感％% 100(2兀好t cos'cpcose(49.14)这个式子告诉我们，睡水受到“月球太阳侃磁场”力，除了取决于“戸球末阳図，磁场”强度B外，还 取决于海域所处的纬度•海水磁化率约为io・i(r .当地球臬点屈干月亮上中夭时，8=o°,海水受到的力F,昱正値，妄示海水向冃球方向隆起当上中天的点转到F中夭时，® 0=180° ,海水受力F,的直昱负 的，表示海水隆的方向与上中天的方向相反.海水沿远函月球打向隆起.这両个值均表示涨潮.当某占转 到90°和270。

时，力％=0,夷示海水受至I月珑磁场力为零，毎水不受“月珑太阳亂磁场"力的彩子口饥这 妾示退潮.除了 “月域丈阳凤厳场"力外还有海底“岩层磁场”力也会弓起潮汐.为了检验“月球木P日风磁场"力钠作用，把（49.14）式的有关数值代入（49.14）式;：q-1.6X 10、安培，摩尔臣子数，Nc=6 02X IO25/®尔，海水中含H：O的质埜，讥=0・9頂：厘米和A=18是HQ的分子氫地球半径取，R=6378Xl（f米，这与迸场3虽度Be统一单位地球自转周期G-23小时56分-S6160秒，地球受到的“月球太阳风磁场”强匡的平埸值为，Bo = 1.61O6X10-^斯拉，X提表示“月球太阳図.磁场”力对海水的磁化率把这些值代入（49.14）式后计算得到"月球太阳 岡噬场”力对窗水作用旳计理式巧=1.1229X 10-x 1.6196X 10g iXncos^ cosQ=1.8186 i XeosScosB （49.15）这就是潮汐力的计算式它是单位旳间（秒）“月球太阳风迸场”对每立方厘米薄水的作用力力 是可以娶加的，例如，海水受到的压力是値着深產智加而噌加的在水下，每平方厘米受到的压力称之为 压强.同样迪，療水的抗磯丈是向上的.海面上每往下1厘米.爲水向上的作用力就壇加一个F、.向上的 力线就是通过鈕1平方厘米，深为H的柱体中心线的。

越是近表层的海水受到冋上的势能就趣大海水 在“月球末阳风瑟场”力作用是向上荐的蒲木上浮，母克册水要克I薩力杲931达因•止要克服水的祐滞 力海水之间具有粘滞力，也称内詹擦力在109时粘滞力为坛=0.0131达因，厘来（参闻钟仕札吴大江处《简明物理手册八江西人民出版社■第卸页）.要使1立片凰米（I克）的海水作水平运动，若把1立方厘菲的 海水视冷在一个正立芳体内，送个立方体的六个而的茴祖均冷1 cm%这样，需枣豆服6FJ咅的力才能使这豆海水移动若把1立方厘米的水聚成球限 计算得到这个球体的表面积是4.8360cnfo则其枯着力为4.836矗 .当然，我们可取最大粘滞力坯F 疋=6 培=0.0786达因，厘米' （49.16）重视力与粘滞力之和是F 0= 981 达因，克X 1.03克T.0131 达因心｛ X 6cm：=1010.5086达因，秒 （49.17）这就是每克海水的总惯性力■■只有克服惯性力海水才能上升，才能产生潮汐在“月球太阳凤磁场" 力的吸弓I力的作用下，海水往上涌，涌起的形状如扁平的火山维，中间点是潮高最高处，周瓯向外逐渐降 低拢们给出潮水体积能+兀R；HpF° 二兀际f （49.18）式中，兀Rd “月球衣阳风磁场力横跨t=12, 8, 6小时的区域所复盖的园形的海洋面积。

在“月球木 阳风磁场”力的作用下克服粘滞力后逐断把海水吸起，经过时间t秒后海水升高到H厘米这里H遇潮汐中涨潮的麦尢潮高，其表达式由（49.8）式;得到(49.19)3驱电P^o这就是潮高的计算式•从叱式看出，潮高最大高度H取決于时间艺t的长短，与潮汐范围的面积无 关为了检验公式是否正确，现在李个例子，比如，宁液港的甑海区，纬度血=29° 59’，取8=0的初一月 亮上中天月球太阳风磁场"对海不磁化率取x=3X IO'3 （这里的磁率是较大的，f旦它是主要是地球自 转带动海水切割月球太阳凤磁场的磁力线，和月球太阳风磁场对海水直接磁化的结呆），t=l秒把这些值 代入（49.13）式计算得_Y6WWWW6WM k ■ iWMFh=4.C926 X IO*'牛顿=4.0926达因 (4920)頭海是半日潮，Z 1=6X3600=21600^ P =103, &1Q1Q.5Q68达因和瓦 11代入(1.3•斗9)式计算得 到，单纯由“月球太阳风磁场”力对顛海海水的作用，初一涨潮的潮高＞H=254.80厘米这个值与頭海 潮高近似相等这里还没有把“岩层磁场”力对頭海的海水作用引起的潮汐计算在內这个间题在下面继 续讨论。

潮汐力并没有作用到所有深度的海水中，正像宏观重物打拍水面那样，外力只能作用到一定深度的海 水中大于某一深度海水杲不会受到潮汐力作用的潮汐力作用海水深h与潮高H成正比，与每立方厘米 的浮力成反比，公式为(49.21)从这个式子也知道，潮汐力，潮流只涉及到一定深彥的海水•这一点夙潮流的流动遠度和涉及的深度 得到证实以上就杲“月球太阳风磁场”力的大小若把H=5408厘米以及Jo, %和P值代入(49_21)式会 得到h=648米.就是说，对于顛海这个海域“月球太図磁场”力只作用到深度为68斗米的海洋中海底“岩层瑟场刀力删夕的贡缺佚磁质在外磁场作用下产生磁感应强度在外磁场敝消后仍茨保留部分磁性，这就罡剰磁含有剰磁 物质称为永磁物质由地磁场强度E磁化的岩层所产生的“岩层磁场”强度为山山2地磁场强摩E之比称 为磁化率磁化率次工的表示式为LU瀛二〒 (49.22)岩层中各种元素磁化率之和可以写成(。