温度作用下花岗岩断裂行为损伤力学分析.docx

温度作用下花岗岩断裂行为损伤力学分析由于岩石是含有微裂隙、微孔洞等初始缺陷的天然材料,当受热或承受一定载荷后, 不可避免地会在其中产生大量细观裂纹,并随着温度的升高或载荷的增大而逐渐扩展,在一定 程度上表现出材料受力性能的劣化,说明温度、载荷对岩石造成了损伤［1-4］目前,国内外学 者对温度影响下岩石损伤特性做了大量的研究工作刘泉声等［5］从花岗岩弹性模量随温度 的变化规律入手,提出了热损伤的概念,在此基础上导出了热损伤演化方程和一维热力耦合弹 脆性损伤本构方程徐燕萍等［6］推导了岩石热弹塑性力学特性本构方程付文生等［7］提出 采用两个损伤变量来描述各向同性材料的损伤变化规律王利等［8］定义了弹性应变表示的 一维损伤变量及其本构模型,利用双剪强度理论将其推广至三维模型但从力学意义上讲,损 伤变量选取的一个重要原则是容易与宏观力学量建立联系并且易于测量声发射是材料在外 力作用下,其组成微粒产生错位或裂纹等释放出能量而产生的弹性波声发射检测直接反映 了试样内部的损伤,因而声发射累积数可用于表征试样的损伤度［9-11］因此本文基于岩样在 不同温度作用下的力学实验和声发射实验,讨论了由于载荷作用引起的机械损伤和由于温度 作用引起的热损伤,建立了热力耦合损伤本构方程,同时研究了花岗岩热损伤开裂机理。

1 实验1.1 方法 实验所采用的岩样为产于某矿区的花岗岩,按岩石力学性质试验规范加工成 25 mm X50 mm的圆柱体温度自室温开始，以 2 °C /s的速率匀速加温到 50,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1 000,1 100,1 200C，恒温 20 min 后自然冷却至常温 实验采用位移控制方式，以 0.001 5 mm/s 的加载速率一次加载至破坏，实验过程中测量岩样载 荷、变形及声发射参数等1.2 设备温度的施加采用高温炉MTS652.02实现,加载设备采用MTS815电液伺服材料试验 系统，声发射监测采用由美国声学物理公司生产的PCI-2声发射仪2 结果与分析2.1 温度作用下花岗岩力学性质实验结果 由于每组岩样的应力-应变曲线具有相近的分布形式,大致均经历了压密、弹性、弹 塑性变形和破坏4 个阶段该文列出若干具有代表性的应力-应变曲线,如图 1 所示［12］实 验所得花岗岩的弹性模量随温度的变化规律如图2所示X15SO40“ 0.006 G.G12轴向应礎血图1奇温作用下陀岗岩轴向应力-应变曲线1 000 兀0.0180 20D 400 600 800 t （W 1 2W温度幵弋图2高温作用下花岗弹性模临与温度的关系随着温度的升高，花岗岩的脆性减弱，延性增强,800C之前，尽管岩样脆性降低，强度 变小,但是变化不大，温度超过800C,岩样强度突然降低,呈现出明显的塑性行为和峰后行为,1 200 C岩样基本失去承载能力。

花岗岩各温度段弹性模量具有较大的离散性,这是由于岩石自身的结构差异所致按最小二乘法拟合的回归曲线表现为三次抛物线型，弹性模量随温度升高总体呈下降趋势2.2 不同温度作用下花岗岩的变形与声发射率选取声发射振铃计数率对岩样的声发射特性进行描述，以此来反映岩样内部破裂事 件发生的频率绘制不同温度作用后花岗岩的应力-应变全过程曲线与声发射曲线如图3所应力-应变曲线声发制曲线16040 00030 000 邂|I2020 000£ 8010 000 詔< 40应力■应变曲线35 00014030000*12025 000 聖10020 000 无15 000 X8010000 誥405 000 朝2050 00040 00030 00020 000 粵10 0000+00440 mo60 0004000025 000声发射曲线(h)】200 Y应变£((1) 600 T 60| =50 ? 4035 00018025 000 目—14015000 X罢100 目605 000 农1 20-5 000应力-应变曲线应力■应变曲线200001500010000 佥5 00()80 00030000*!20 0()0 盒100()0 為声发射曲线20 00035 00015000在各个温度点,花岗岩应力-应变曲线与声发射曲线吻合较好,声发射总是发生在加 载曲线的转折点,转折点意味着能量的突变,这与声发射是岩体内部的能量突然释放相一致。

800°C前声发射信号呈现出明显的脆性破坏特征，承受800°C高温后，岩样呈现塑性破坏特征, 峰值强度之后，试件的残余塑性变形仍释放出较密集的声发射信号，与岩样在800C后宏观力 学性能突然降低相一致3 损伤分析3.1 由载荷作用产生的机械损伤由于岩石微缺陷的演化是一种随机变化，可以认为微元的强度分布服从 Weibull 分 布，其分布密度函数为[13]: (£ )=m/a £ m-lexp(七m/a )，此处(£ )是岩样在加载过程中微 元损伤率的一种度量从本质上看，由于声发射活动规律是一种统计的规律，因此，它必然与材 料内部缺陷的统计分布规律一致若整个截面全破坏时的声发射积累为Q m，则岩样受压应变 增至时的声发射积累为:Q =Q m丿£ 0 (x)dx，积分后得：Q /Q m= 1-exp(-£ m/a ) (1)损伤参量 D 是材料损伤程度的度量，与微元破坏的概率 密度之间存在着如下关系:D= f £ 0 (x)dx= 1-exp(-£ m/a ) (2)比较式⑴和式(2),得到由于载荷作用而产生的机械损伤为:D=Q /Q m 根据声发射实验数据绘制岩样在不同温度下的机械损伤曲线，如图 4 所示。

200「ISO-35 !500 七、-0.31W *<]'K1146T- 4.-节 49mE-9T'0 82 0.4 0.6 OR LO图4不同温度下机械损伤曲线j i i ii ■ (} 200 400 MK) SIX) I(XX)] 21)0温度T/T亂 5热擾伤随温度的堂化可以看出,该文提出的损伤变量D能够较好地反映花岗岩的微观损伤机制在初始 压密阶段,花岗岩内部的原生孔隙被压密,损伤变量为 0;随后损伤变量小幅度增大,这一阶段 的变形主要是由固体颗粒本身的弹性变形引起的；当应力大约达到极限强度的60%时，即O =0.60 b时，花岗岩颗粒间发生摩擦错动并产生新的裂隙，损伤变量迅速增大，由此，可以将0.6 O b作为花岗岩损伤门槛应力值;超过极限强度后，损伤值逐渐趋近于1，岩样则趋于破坏同 时由图 4 可以看出，同等应力下，随着温度的升高，机械损伤越来越大，说明温度对岩样造成了 热损伤3.2 由温度作用产生的热损伤由实验可知，弹性模量是温度的函数，因此将其作为损伤变量表征温度对岩石受力性 能的影响为了表示花岗岩受温度作用的损伤效应，设定25°C时，岩样的热损伤为0，试件处于 自然状态。

对25~1 200C范围内的弹性模量作归一化处理，定义热损伤因子:D(T)=1-ET/E0， 式中,ET为温度T时花岗岩的弹性模量,E0为花岗岩在25C时的弹性模量不同温度下的热 损伤如表 1 所示表1不同温度下的热损伤温度点T/-C.25501002(X)3(X)4(X)500 6007(X) 8(X)9 KXX)1KX)12(X1热损伤0( T)0. 000. 51760. 320. 530 500. 23 (L 110. 18 (1 250. 66 0/740.830. 93利用Origin软件对热损伤曲线进行拟合，得到热损伤随温度的变化曲线如图5所示, 热损伤曲线拟合方程为:D(T)=0.314 07+0.001 46T-4.504 28E-6T2+3.324 92E-9T3,,对 D(T)微 分可得花岗岩热损伤率演化方程为:D‘ (T)=0.001 46T-9.0E-6T+6.64E-9T2o由热损 伤曲线可 知，在 200C 时损伤出 现了一 个峰值 ，这是由 于加热温 度在 200〜300C左右时，岩样内的水分在大量蒸发过程中寻求裂隙向外渗透逃逸，从而使孔隙加宽 加长;600〜700C时损伤值有所降低，主要原因是岩石内的水汽已经逃逸完毕，而岩石颗粒继续 膨胀直至裂隙被充实，这就导致了岩样在这一阶段继续可以承受较大的压力;达到800C后，矿 物颗粒的膨胀使颗粒间出现相互挤压和拉伸的结构应力，过大的内部相互作用力导致了岩样 大范围弱化，岩样损伤急剧上升。

3.3 花岗岩热力耦合损伤本构方程由温度产生的热损伤定义为:D(T)=1-ET/E0，因而得到任一温度下，由声发射累计数 Q表示的岩石本构关系为：O =E0S [1-D(T)](1-Q /Q m),根据此式,绘制不同温度下岩样的理论 应力-应变曲线与实验曲线如图 6 所示—试验曲线 —"论曲线BdK/OFa-IEs0.005 0.010 0.015 0.020 轴向应变£(a) 25 t弋也逗s—试輸曲线(—理论曲线0 0.005 0.010 0.015 0.020轴向应变£(0 wor图6不同温度F岩样应力200150100500Bdn/Q-R^I?-隼a)5000502 110.0()5 0.010 0 015 0.020 轴向应变£—试虫曲线 —理论曲线轴向应变£(d) 600 贮0.005 0.010 0.015 0.020 轴向应变£(e) 800 T° 0.005 0.010 0.015 0.020轴向应变£(c) 400 T轴向应变£(g) 1 100T-应变却论曲线与试验曲线edwb-R-3!叵s轴向应变£(h) 1200T分析上图可知,理论曲线较好地反映了花岗岩的脆性,但和实验曲线也存在着一定的 偏差,主要表现在 2 个方面:1)理论曲线不存在压密阶段。

因为在岩样变形初期,岩样内部发生的微破裂事件较 小,传感器并不能接受到一些能量很小的声发射事件,导致测得的声发射比实际产生的要少2)在峰值附近及峰值后区,理论曲线与实验曲线显示出明显的差别,这主要由于在峰 值及峰值后区,除相邻颗粒之间的强相互作用外,相距较远的岩石颗粒之间也具有较强的相互 作用,由于理论模型是一个连续变化的函数,不能反映岩石破坏中的局部化过程将损伤本构方程扩展到三维状态,假设应力主轴和损伤主轴重合,温度对材料初始损 伤不考虑材料各向异性的影响,D(T)拓展到三维状态为Dijkl(T)，各损伤主轴上的损伤值仍可 采用一维状态下损伤值的求法将应力O用应力偏量sij替代，应变£用应变偏量eij替代,对于弹性体,E用2G替代, 其中G=E/2(l+p )，为剪切弹性模量为泊松比[14],则三维状态下本构关系可表示为：sij=Eijkl2(l+|j )eij[1-Dijkl(T)] 1-Q Q m4 花岗岩热损伤开裂机理 下面取一块受到温度影响的岩样建立热开裂作用机理[15,16]假设受到热作用的岩 样起初处于平衡状态，然后开始冷却，在冷却过程中产生总应变£，假设该岩样共有n种矿物颗 粒,各种矿物颗粒的热膨胀系数依次为a 1,a 2-a i-a n,弹性模量分别为E1,E2・・・Ei・・・En。