高中数学 1.2子集、全集、补集2课件 苏教版必修1.ppt

精 品 数 学 课 件苏 教 版高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修１１１１１１复习回顾与情境创设元素与集合：元素与集合：属于属于( )与不属于与不属于( )集合与集合：集合与集合：子集子集包含包含A  BA＝＝BA  A真子集真子集情境问题：情境问题：{1}和和{2，，3}都是集合都是集合{1，，2，，3}的子集，的子集， {1}和和 {2，，3}关系呢？关系呢？数学建构数学建构1．补集的含义：．补集的含义： 图示法表示：图示法表示： 设设A S，由，由S中不属于中不属于A的所有元素组成的集合称为的所有元素组成的集合称为S的子集的子集A的补集．的补集．SA要素分析要素分析对象对象对象之间的关系对象之间的关系运算方法运算方法两个集合两个集合A与与SA S (研究补集的前提研究补集的前提)记作记作∁ ∁SA，即，即∁ ∁SA＝＝ { x|x∈∈S，且，且x A}．．∁ ∁SA＝＝ { x|x∈∈S，且，且x A}．．例例1．若全集．若全集S＝＝Z，，A＝＝{ x｜｜x＝＝2k，，k Z}，，B＝＝{ x｜｜x＝＝2k＋＋1，，k Z}，则，则∁ ∁SA＝＝ ，，∁ ∁SB＝＝ ．． BA数学应用数学应用2．．S = {x | x是至少有一组对边平行的四边形是至少有一组对边平行的四边形}，，A = {x | x是梯形是梯形}，求，求∁ ∁SA．． 数学应用数学应用1．．已已知知A ={0，，2，，4，，6}，，∁ ∁SA ={－－1，，－－3，，1，，3}，，∁ ∁SB ={－－1，，0，，2}，，则则B = ．． 设全集为设全集为S，，A是是S的一个任意子集，则的一个任意子集，则∁ ∁S (∁ ∁S A )＝＝ ．． A2．补集的互补性．．补集的互补性．S{0}数学建构：数学建构：补集的性质：补集的性质：1．补集的反身性：．补集的反身性：∁S S＝ ， ∁S ＝ ． 练习：练习：∁N N*＝ ． 例例2．记不等式组．记不等式组 的解集为的解集为A，，S＝＝R，试求，试求A及及∁ ∁SA，，并把它们表示在数轴上．并把它们表示在数轴上． 数学应用：数学应用：3x－－6≤0 2x－－1＞＞1，，解：解不等式解：解不等式2x－－1＞＞1得得x＞＞1，，解不等式解不等式3x－－6≤0得得x≤2，，∴∴A＝＝{x| |1＜＜x≤2}．．则则∁ ∁SA＝＝{x| |x≤1或或x＞＞2}．．3．设全集为．设全集为S = R，根据条件求，根据条件求A和和∁ ∁SA．． (1) A＝＝{ x | x2－－4x＋＋4＝＝0}．． (2) A＝＝{ x | 2x－－3＞＞1}．． (3)(4)数学应用：数学应用：4．设．设S = { x| x≥－－3}，，A = { x| x＞＞1}，则，则∁ ∁SA= ．．数学应用：数学应用：例例3．已知全集．已知全集S＝＝{1，，2，，3，，4，，5}，，A＝＝{ x S| |x2－－5qx＋＋4＝＝0}．． 数学应用数学应用(1)若若∁ ∁SA＝＝S，求，求q的取值范围；的取值范围；(2)若若∁ ∁SA中中有四个元素，求有四个元素，求∁ ∁SA和和q的值；的值；(3)若若A中中有且只有两个元素，求有且只有两个元素，求∁ ∁SA和和q的值的值．．1．集合也可以定义运算．．集合也可以定义运算．　　根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算．　　根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算．2．全集；．全集；3．补集：．补集：大前提：大前提：A  S ；；运算法则：运算法则：数学里研究问题的程序一般是数学里研究问题的程序一般是数学对象数学对象对象之间的关系对象之间的关系数学运算数学运算反馈练习反馈练习∁SA＝ { x|xS，且xA}．课本课本P10习题习题3，，4．作业：作业：。