张静中学高考数学冲锋题不等式.doc

张静中学高考数学冲锋题不等式§3.1-2 不等关系、一元二次不等式重难点：通过具体情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系并能灵活运用．考纲要求：①了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．③通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．④ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．经典例题：某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车 Sm 和汽车车速 xkm/h 有如下关系：2108sx，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到 0.01km/h）.当堂练习：1. 方程2(1)0mxx有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）A. 4B. 4C.14mD.104且2. 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　 　）A．(x+3)(x － 1)>0　 B．(x+4)(x－1)0 3. 不等式组127,()4x的解集为（　 　）A． （－∞，－2］∪[3 ，4) B． （－∞，－2 ］∪（4，+∞）　 C． （ 4， +∞）　 　　 D． （－∞，－2］∪（4，+∞）4. 若 00 的解集是（　 ）A．(a ，1a) B．(1a，a) C． (－∞，a) ∪( ，+∞) D．(－∞， )∪(a，+∞)8. 若不等式20()axbca的解集为 ，则下列结论中正确的是（ ）A. 0,4 B. 20,40abcC. 2,0abcD. ,9. 己知关于 x 的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数 m 的取值范围是(　 )A．－3 0　　　 D．m310. 有如下几个命题：①如果 x1, x2 是方程 ax2+bx+c=0 的两个实根且 x10,则13yx的最大值为 （ 　　）Ａ．3　　　　　　Ｂ． 2　　　　 Ｃ． 32　　　　Ｄ．－14. 设 ,5,3xyxyxyR且 则的最小值是( )A. 10 B. 6 C. 46 D. 1835. 若 x, y 是正数，且14xy，则 xy 有　　　　　　　 　　（　 　）Ａ．最大值 16　 Ｂ．最小值 6 Ｃ．最小值 16　　Ｄ．最大值166. 若 a, b, c∈R，且 ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）A． 22ab B．2()3abcC．13cD． 7. 若 x>0, y>0,且 x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ）A．14xyB．1xyC． 2xy D．1xy8. a,b 是正数，则2,abab三个数的大小顺序是　（　 　）Ａ． 2abＢ．2abＣ． 2aＤ． 9. 某产品的产量第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，设这两年平均增长率为 x，则有（　 　）　Ａ． 2pqxＢ． 2qxＣ． 2pxＤ． 2pqx10. 下列函数中 ，最小值为 4 的是　　　　 （　 　）Ａ．4yxＢ．4sinyx(0)Ｃ． eＤ． 3logl11. 函数21yx的最大值为 .12. 建造一个容积为 18m3, 深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m2 的造价为200 元和 150 元，那么池的最低造价为 元.13. 若直角三角形斜边长是 1，则其内切圆半径的最大值是 .14. 若 x, y 为非零实数，代数式28()15xyx的值恒为正，对吗？答 .15. 已知：22,(,0)xamnba, 求 mx+ny 的最大值 .16. 已知 )R,10(log)(xaxfa且．若 1x、R2, 试比较])([212xff与21f的大小，并加以证明.17. 已知正数 a, b 满足 a+b=1（1）求 ab 的取值范围;（2 ）求1ab的最小值.18. 设 1321nan .证明不等式 212)1(nan对所有的正整数 n 都成立.必修 5 　第 3 章 不等式§3.5 不等式单元测试1．设 ab， cd，则下列不等式中一定成立的是　　　　　　　　　　　（ ）A．  B． bda C． dbca D． cba 2． “ 0ba”是“ 2”的　　　　　　 　　　　　　　　　（ ）A．充分而不必要条件 　　　　　 B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件3．不等式 x的解集不可能是 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　（ ） A．  B． R C．),(abD．),(ab4．不等式 022bxa的解集是)31,2(，则 b的值等于 　　　　　　（ ）A．－14 B．14 C．－10 D． 10 5．不等式 |的解集是 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　（ ）A． {|01}xB． {|1}xC． |或 x D． |0,x6．若0ba，则下列结论不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A． 2 B． 2ba C．2baD． |||ba7．若 13)(2xf， 12)(xg，则 )(xf与 g的大小关系为　（ ）A． gx B． f C．  D．随 x 值变化而变化8．下列各式中最小值是 2 的是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　（ ）A． y＋ x B． 45xC．tanx＋cotx D． x2 9．下列各组不等式中，同解的一组是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　（ ）A． 02x与 B．01)2(x与 xC．)3(log21与 123x D．与110．如果 ax|9|| 对任意实数 x 总成立,则 a 的取值范围是 　　　　（ ）A. }8|{a B. }8|{ C. }8|{ D. }8|{a11．若Rb,，则 ba1与 的大小关系是 .12．函数2lgxy的定义域是 　 .13．某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则  　 吨.14. 已知0()1,xf，, 则不等式 3)2(xf的解集___ _ ____.15．已知 f是奇函数，且在（－ ，０）上是增函数， (2)0f，则不等式 ()0xf的解集是___ _ ____.16．解不等式：21582x17．已知 1a，解关于 x的不等式12ax．18．已知 0cba，求证： 0cab。

19．对任意 ]1,[a，函数 axaxf 24)()(2的值恒大于零，求 x的取值范围20．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为 5m 的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？ 喷水器喷水器21．已知函数 baxf2)(.（1 ）若对任意的实数 ，都有 af2)(，求 b的取值范围；（2 ）当 ]1,[x时， xf的最大值为 M，求证： 1；（3 ）若)2,0(a，求证：对于任意的 ],1[x， |)(|xf的充要条件是.142ab必修 5 必修 5 综合测试1．如果 33logl4mn，那么 nm的最小值是（ ）A．4 B． C．9 D．18 2、数列 na的通项为 n= 12， *N，其前 项和为 nS，则使 n>48 成立的 的最小值为（ ）A．7 B．8 C．9 D．103、若不等式 897x和不等式 022bxa的解集相同，则 a、 b的值为（ ）A． a=﹣8 b=﹣10 B． =﹣4 =﹣9 C． =﹣1 =9 D． a=﹣1 b=2[来源:学+科+网]4、 △ ABC 中，若 2cos，则△ABC 的形状为（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形5、在首项为 21，公比为12的等比数列中，最接近 1 的项是（ ）A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项6、在等比数列 na中， 17=6， 14a=5，则 102等于（ ）A． 32B． 23C．3或 D．﹣ 32或﹣7、 △ ABC 中，已知 ()()abcabc，则 A 的度数等于（ ）A． 120B． 60C． 150D． 0 8、数列 n中， 1=15， 231n（ *N） ，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A． 21aB． 23aC． 243aD． 254a9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A． 4. B． 5. C．610(.)D． 5(.1)10、已知钝角△ABC 的最长边为 2，其余两边的长为 a、 b，则集合byaxP,|),(所表示的平面图形面积等于（ ）A．2 B． 2C．4 D． 2411、在 △ ABC 中，已知 BC=12，A=60° ，B=45°，则 AC= 12．函数2lg(1)yx的定义域是 13．数列 na的前 项和*3()nsaN，则 5a 14、设变量 x、 y满足约束条件12yx，则 yxz3的最大值为 15、 《 莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。

书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的13是较小的两份之和，则最小 1 份的大小是 16、已知数列 na、 b都是等差数列， 1a= ， 41b，用 kS、 '分别 表示数列n、 的前 k项和（ 是正整数） ，若 kS+ '=0，则 a的值为 17、 △ABC 中， cba,是 A，B，C。