绝对值_第1课时讲解.ppt

谁能逃离危险,想一想,当我们考虑怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？,只考虑距离(长度),而不考虑方向,,1.2.4绝 对 值,北雅中学数学组,,,,,两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.,思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？,路线不相同，因为方向不同.,远近相同，如图示，即线段OA的长度等于OB的长度,O,B,A,0,10,－10,,,10,10,师生互动,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolute value) 记作|a| 想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数、负数和0,例如，A,B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.,师生互动,1、在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点，这样的点有几个？ 2、求下列各数的绝对值 | 30 | = |-30 |= |+2.4|= |-2.4|= | 15 | = |-15 |= | 0 | =,想一想：,结论：1、互为相反数的两个数的绝对值相等,2、一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。

若字母a表示一个数，则上述三条可表述成：,(3)如果a＝0，那么|a|＝______,(2)如果a＜0，那么|a|＝______,(1)如果a＞0，那么|a|＝______,a,－a,0,1.绝对值的几何意义和代数意义：,,,,几何意义：一个数a的绝对值就是数轴 上表示数a的点与原点的距离；,代数意义: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0做一做,1、写出下列各数的绝对值：,解：,2、判断下列说法是否正确,（1）符号相反的数互为相反数 （ ）,（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数 （ ）,（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右 （ ）,（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远 （ ）,×,√,×,√,3、判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 (2)|5|＝|－5| (3)|－0.3|＝|0.3| (4)|3|＞0 (5)|－1.4|＞0 (6)有理数的绝对值一定是正数 (7)若a＝b，则|a|＝|b| (8)若|a|＝|b|，则a＝b。

(9)若|a|＝－a，则a必为负数 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等4、下面是6个足球的质量检测结果.用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数. -25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15 ,-40 . 请指出那个足球的质量好一些.,解：,,因为,所以第二个足球的质量好一些,6、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =________,7、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______,8、 如果|x-1|=2，则x=______．,提高题 1、下列说法正确的是 （ ） A、0是绝对值最小的数 B、绝对值较大的数较大 C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相等 2、已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2求、a+b的值 3、|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（ ） A、x=3 B、y=2 C、x=3 且y=2,课堂升华,4.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,5.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.,4 或 - 4,6.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.,正数或零（非负数）,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7， 求x．,思考,课堂小结,1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2， 3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0,。