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第三章坐标系统第一页，共四十三页坐标系统坐标系统 描述卫星运动描述卫星运动时间系统时间系统 是是 处理观测数据处理观测数据 的的数学与物理基础数学与物理基础 表达观测站位置表达观测站位置第二页，共四十三页主要内容1 1 岁差岁差2 2 章动章动3 3 极移极移4 4 天球坐标系天球坐标系5 5 地球坐标系地球坐标系6 6 国际地球参考系与地心天球参考系的坐标转国际地球参考系与地心天球参考系的坐标转换换第三页，共四十三页在在GPS定位中，通常采用两类坐标系统：定位中，通常采用两类坐标系统：一类是空间固定的坐标系一类是空间固定的坐标系ECI,ECSFEarth-CentredInentialCoordinateSystem;Earth-CentredSpace-FixedCoordinateSystem描述卫星（天体）的运行位置和状态描述卫星（天体）的运行位置和状态极其方便极其方便根据牛顿引力定律根据牛顿引力定律惯性参考坐标系，与地球自转无关惯性参考坐标系，与地球自转无关另一类是与地球体相固联的坐标系统另一类是与地球体相固联的坐标系统ECEFEarth-CentredEarth-fixedCoordinateSystem表达地面观测站的位置表达地面观测站的位置处理处理GPS观测数据观测数据坐标系统的类型坐标系统的类型第四页，共四十三页。

坐标系统是坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的在在GPS定位中，定位中，坐标系原点一般取地球质心，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性而坐标轴的指向具有一定的选择性为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系标系称为协议坐标系ConventionalInternationalCoordinatesystem协议坐标系协议坐标系原点、轴向、尺度原点、轴向、尺度第五页，共四十三页坐标系与坐标框架u坐标系：由明确的物理概念和严格的数学模型来定义的u坐标框架：由一组点的坐标和速度来实现的，是坐标系的具体实现uFK4参考系是基于纽康姆理论中的黄道、岁差和伍拉德章动来定义的，而FK4参考架就是包括1535颗基本星的FK4星表 uICRS参考系，它是由遥远的河外射电源构成无旋转的准惯性参考系，而这是由IERS分析全球VLBI观测所得到的一组射电源的坐标来实现，如RSC（WGRF）95R01。

第六页，共四十三页黄道、赤道和白道u太阳在天球上的“视运动”分为两种情形，即“周日视运动”和“周年视运动”周日视运动”即太阳每天的东升西落现象，这实质上是由于地球自转引起的一种视觉效果；“周年视运动”指的是地球公转所引起的太阳在星座之间“穿行”的现象 天文学把太阳在天球上的周年视运动轨迹，既太阳在天空中穿行的视路径的大圆，称为“黄道”，也就是地球公转轨道面在天球上的投影 u白道：月球绕地球公转的轨道平面与天球相交的大圆 u赤道是地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，赤道半径 6378.137Km ；两极半径 6359.752Km；平均半径 6371.012Km ；赤道周长 40075.7Km 第七页，共四十三页u为了描述天体在空间的运动，一般用以太阳系质心为原点的天球参考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等u描述地面上点的运动一般用以地球质心为原点的地面参考架，如ITRF、NWL9D、GRS80等 u在讨论天然卫星如月球，或人造卫星LAGEOS、等运动时可以在太阳系质心参考系BRS或地心参考系GRS中讨论，而天球参考架可以有运动学的，也可以有力学的第八页，共四十三页u随着国家经济和国防的需要，各国都有其自己的大地测量坐标架，如我国在20世纪70年代建立的天文大地测量网，美国国防部（DMA）在开展DOPPLER观测的基础上建立了NWL9D，法国空间中心的MEDOC观测网，采用了MEDOC地面参考架。

第九页，共四十三页u为了全球参考架的统一，有GRS80和IERS在1987年建立的BTS87，以后法国地理局根据各种技术给出了包括全球200个台站的ITRF93、ITRF94等等 系统1系统2TX(m)TY(m)TZ(m)D(m)R1(m)R2(m)R3(m)BTS87SSC(DMA)77D010.071-0.509-4.6660.58270.0179-0.0005-0.8073NWL9DWGS720.0000.0000.000-0.83000.00000.00000.2600WGS72WGS840.0000.0004.0000.21980.00000.00000.5540SSC(DM)77S01WGS840.0000.0004.500-0.60000.00000.00000.8140BTS87WGS840.071-0.509-0.166-0.01730.0179-0.00050.0067第十页，共四十三页ITRF第十一页，共四十三页第十二页，共四十三页1.天球的基本概念天球的基本概念天球：指以地球质心为中心，半径天球：指以地球质心为中心，半径r为为任意长度的一个假想球体任意长度的一个假想球体。

天轴与天极：地球自转轴的延伸直天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点线为天轴，天轴与天球的交点Pn(北北天极天极)Ps(南天极南天极)称为天极称为天极天球赤道面与天球赤道：通过地球天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球面，该面与天球相交的大圆为天球赤道天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经过天球上任一点的平面为天球子午面，过天球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈该面与天球相交的大圆为天球子午圈天球坐标系（天球坐标系（ECI,ECSF）第十三页，共四十三页时圈：通过天轴的平面与天球相交时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆的半个大圆黄道：地球公转的轨道面与天球相黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹黄道面阳在天球上的运动轨迹黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，与赤道面的夹角称为黄赤交角，约约23.50黄极：通过天球中心，垂直于黄道面黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。

靠近北天极的直线与天球的交点靠近北天极的交点的交点 n称北黄极，靠近南天极的称北黄极，靠近南天极的交点交点 s称南黄极称南黄极春分点：当太阳在黄道上从天球南半春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点道的交点 在天文学和卫星大地测量学中，春分点在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面准点和基准面第十四页，共四十三页u天球的概念天球的概念第十五页，共四十三页2.天球坐标系天球坐标系在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描述和天球球面坐标系来描述天球空间直角坐标系的定义：天球空间直角坐标系的定义：原点位于地球的质心，原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极轴指向天球的北极Pn，x轴指向春分点轴指向春分点 ，y轴与轴与x、z轴构成右手坐标系轴构成右手坐标系天球球面坐标系的定义：天球球面坐标系的定义：原点位于地球的质心，赤经原点位于地球的质心，赤经 为含天轴和春分点的天球子午为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬的天球子午面之间的交角，赤纬 为原点至天体为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点至天体的距离为原点至天体的距离。

第十六页，共四十三页天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系第十七页，共四十三页u天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换第十八页，共四十三页3. 3. 岁差与章动岁差与章动 上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变定的，春分点在天球上的位置保持不变 惯性坐标系惯性坐标系 实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变自转轴方向不再保持不变 从而使春分点在黄道上产生从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差precessionprecession 在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。

因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转第十九页，共四十三页第二十页，共四十三页 在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点赤道和瞬时平春分点 在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应杂如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）赤道和真春分点） 在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆这种现象称为章动转，轨迹大致为椭圆这种现象称为章动NutationNutation第二十一页，共四十三页。

4. 协议天球坐标系的定义和转换协议天球坐标系的定义和转换 由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律力学定律研究卫星的运动规律 为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时刻某一时刻t t0 0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为差和章动改正后，作为z z轴和轴和x x轴 构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（Conventional Conventional Inertial SystemInertial SystemCISCIS）J2000.0J2000.0的赤道和春分点定义的（）的赤道和春分点定义的（）儒略日儒略日2451545.02451545.。