高二数学试题.doc

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )．A．10 km B．10km C．10km D．10km2．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sin A∶sin B∶sin C＝( )．A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶23．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为( )．A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )．A．5 B．13 C． D．5．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为( )．A． B． C． D．36．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．A．15 B．18 C．19 D．237.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 ＝，则＝( )．A． B． C． D．8．在等差数列{an}中，若a1 003＋a1 004＋a1 005＋a1 006＝18，则该数列的前2 008项的和为( )．A．18 072 B．3 012 C．9 036 D．12 0489．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．A．4 B．5 C．6 D．710．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是( )．A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形11．如果a＜b＜0，那么( )．A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞ D．a2＜b212．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是( )．A．①只有一解，②也只有一解． B．①有两解，②也有两解．C．①有两解，②只有一解． D．①只有一解，②有两解．二、填空题（每小题3分，共12分13．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是 ．14．已知x是4和16的等差中项，则x＝ ．15.数列7，77，777，7777．．．的通项公式为 16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为 ．三、解答题（共52分）17．（10分）在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形．18．（10分）已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，求它的前30项和为S30 19．（10分）在等比数列{an}中，已知a1＋a4＝27，S6=189，求q和a520．（10分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．21．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；。