基本平面图形直线、射线、线段.docx

基本平面图形-直线、射线、线段适用学科初中数学适用年级七年级适用区域广东佛山课时时长（分钟）60知识点线段、射线、直线的表示方法及区别于联系、角的大小表示和比较教学目标1、 会用符号表示线段、射线、直线、角等基本图形     2、理解并掌握比较线段的长短和角的大小的方法教学重点理解并掌握线段、射线、直线、角的概念及熟练运用教学难点感受到丰富的图形世界是由一些简单的图形组成的教学过程一、课堂导入（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做   线段有   端点 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了    射线有   端点 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了   直线    端点二、复习预习探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？   （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？  （3） 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？经过一点可以画  条直线；经过两点有且只有  条直线，即  确定一条直线 三、知识讲解考点1 线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点射线无法量出长度 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点直线无法量出长度 结论：直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分线段是射线的一部分，也是直线的一部分考点2 线段、射线、直线的表示方法 （1） 线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示 3、直线公理：过两点有且只有一条直线简称两点确定一条直线4）、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法 （5）、线段公理：“两点之间，线段最短”连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离  （6）、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点 若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC 考点3 角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形2、角的表示方法：角用“∠”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角4）直接用一个大写英文字母来表示3、角的度量：会用量角器来度量角的大小4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD四、例题精析考点一 线段射线直线的表示方法例1 下列说法正确的是 （ ）A．延长直线AB到C B．延长线段AB到C C．延长射线AB到C D．反向延长直线AB到C 【解析】A直线没有端点，无法实现延长B延长线段AB到C，则C点段AB外，正确C 射线有一段可以无限延伸，无法实现延长D直线没有端点，无法实现延长故选B考点二 直线的性质例2 下列说法不正确的是 （ ） A．过一点可以画无数条直线 B．过两点可以画一条直线 C．过三点中的两点可以画一条直线 D．过三点中的两点可以画三条或一条直线【解析】A 过一点可以画无数条直线，此话正确B两点确定一条直线，所以过两点可以画一条直线C两点确定一条直线，过不在同一直线上的三点可以画三条直线，此项错误D过不在同一直线上的三点可以画三条直线，此项正确故选C考点三 线段的性质例3 从甲村到乙村共有三条路如图，小明要尽快到达乙村应选择第 条路，用数学知识解释为 。

【解析】2两点之间线段最短考点四 线段的中点例4 已知如图，C为线段AB的中点，D段CB上，且DA=5，DB=3，求CD的长度【解析】五、课堂运用【基础】1、下列语句中正确的个数是 （ ）①直线MN和直线NM是同一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③线段PQ和线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线 A．4 B．3 C．2 D．1【解析】①直线MN和直线NM是同一条直线正确②二者端点不同，所以射线AB和射线BA不是同一条射线③线段有2个端点，二者端点相同，表示同一条线段，正确④正确所以正确的是①③④，选B2、经过平面上三个点中的任意两点可以画出多少条直线？【解析】当平面上三点在同一直线上是，只能画一条直线，当三点不在同一直线上时，可以画三条3、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则B点是线段AC的中点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】C【巩固】1、已知线段AB=6cm，点P到A、B两点的距离相等，则PA+PB的长 （ ） A 等于6cm B 小于6cm C 不小于6cm D 大于6cm【解析】C2、 线段AB被点C、D分成3:4:5三部分，已知AC的中点与DB的中点间的距离是16cm，求线段AB的长【解析】 【拔高】1、已知线段AB=10cm，在直线AB上截取线段BC=4cm，求线段AC的长【解析】此题分两种情况，一种是点C段AB上，一种是点C段AB外①点C段AB上，则AC=AB-BC=10-4=6②点C段AB外，即点C段AB的延长线上，则AC=AB+BC=10+4=142、画图并计算：已知线段CD，延长CD到点B，使DB=CD，延长DC到点A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长.【解析】 设CD=x，则BD=x，BC=x+x=x，AC=BC=x，AB=AC+BC=x+x=2x，因为AB=12，所以x=6，解得CD的长为6.课程小结本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。

主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况几何重要性质 1、经过两点有且只有一条直线； 2、两点之间的所有连线中，线段最短；（两点之间，线段最短） 3、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行； 5、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；。