小学数学五年级下册教材分析.ppt

             义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书《《小学数学小学数学》》五年级下册教材分析五年级下册教材分析各单元课时安排（共各单元课时安排（共59课时）课时）图形的变换图形的变换 4课时课时因数与倍数因数与倍数 6课时课时长方体和正方体长方体和正方体 13课时课时分数的意义和性质分数的意义和性质 20课时课时 分数的加法和减法分数的加法和减法 7课时课时统计统计3课时课时数学广角数学广角 2课时课时总复习总复习4课时课时关于本学期第五单元之前的口算训练关于本学期第五单元之前的口算训练 建议进行小数加、减、乘、除法的口算建议进行小数加、减、乘、除法的口算训练，可参考小数科提供的口算训练题组，训练，可参考小数科提供的口算训练题组，每天每天6小题，每种运算各训练一周后，则进小题，每种运算各训练一周后，则进行综合训练，如：行综合训练，如：1题加法，题加法，1题减法，题减法，2题题乘法，乘法，2题除法第一单元第一单元 图形的变换图形的变换单元教学目标：单元教学目标：1 1．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称 的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

对称图形2. 2. 进一步认识图形的旋转进一步认识图形的旋转, , 探索图形旋转的特征和探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o90o3. 3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案上设计图案, ,进一步增强空间观念进一步增强空间观念4. 4. 通过欣赏图形变换所创造出的美通过欣赏图形变换所创造出的美, ,进一步感受对进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值第一单元第一单元 图形的变换图形的变换教学课时：教学课时：4课时课时单元教学重点：单元教学重点：1. 进一步认识图形的轴对称，能在方格纸上画出进一步认识图形的轴对称，能在方格纸上画出   一个图形的轴对称图形一个图形的轴对称图形2. 进一步认识图形的旋转进一步认识图形的旋转, 能在方格纸上把简单图能在方格纸上把简单图形旋转形旋转90o单元教学难点：单元教学难点：      初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案格纸上设计图案例题安排：例题安排：标　题标　题 例题安排例题安排 轴对称轴对称 例例1轴对称的特征轴对称的特征 例例2画轴对称图形画轴对称图形 旋转旋转 例例3旋转的特征旋转的特征 例例4把一个图形旋转把一个图形旋转90度度          主题图从现实生活的事物主题图从现实生活的事物引入，让学生感受对称、平引入，让学生感受对称、平移和旋转在生活中的应用。

移和旋转在生活中的应用 教学时注意有的图形既可以教学时注意有的图形既可以是通过对称得到的，也可以是通过对称得到的，也可以是通过平移或旋转得到的是通过平移或旋转得到的如第（如第2、、9是通过对称或平移是通过对称或平移得到的；第得到的；第5是通过对称或是通过对称或旋转得到的；第旋转得到的；第6是通过对是通过对称或平移或旋转得到的）称或平移或旋转得到的）•跟二年级所学的轴跟二年级所学的轴对称图形相比，这对称图形相比，这时所学的轴对称图时所学的轴对称图形不仅仅是把一个形不仅仅是把一个图形平均分成两半图形平均分成两半•“松树松树”是轴对称是轴对称图形，图形，“小草小草”是是两个图形成轴对称两个图形成轴对称•对轴对称的认识从对轴对称的认识从经验上升到理论：经验上升到理论：对应点到对称轴的对应点到对称轴的距离相等距离相等              例例2的的教教学学关关键键是是让让学学生生学学会会找找准准交交点点的的对对称称点点要要注注意意先先画画几几个个关关键键的的对对称称点点（（这这里里可可以以画画9个个对对称点），再连线称点），再连线        “做一做做一做”可以先让学生想像，再动手剪可以先让学生想像，再动手剪一剪，进一步体会轴对称变换的特点。

对一剪，进一步体会轴对称变换的特点对折三次剪出折三次剪出4只蝴蝶，对折四次剪出只蝴蝶，对折四次剪出8只蝴蝶）只蝴蝶）练习设计练习设计•画出下面图形的轴对称图形画出下面图形的轴对称图形 （（1）线段的旋转线段的旋转         要让学生说清楚：要让学生说清楚：指针从指针从12绕点（绕点（ ））（（ ）时针旋转（）时针旋转（ ））度度到到1 2）图形的旋转图形的旋转         要让学生说清楚：要让学生说清楚：    每个三角形每个三角形绕点（绕点（ ）（）（ ）时针旋转（）时针旋转（ ））   度   建议：通过学具直观建议：通过学具直观操作帮助学生理解操作帮助学生理解  例例4要提示学生：要提示学生：（（1）定旋转点、旋转方向、边的长度和角度定旋转点、旋转方向、边的长度和角度2）先把）先把OA旋转旋转90度；再把度；再把OB旋转旋转90度，连度，连    接接AB便可O常作为旋转的原点常作为旋转的原点画画3、、4、、6、、8瓣的小花都可以瓣的小花都可以做一做做一做练习设计练习设计•分别画出绕点分别画出绕点0顺时针顺时针和逆时针和逆时针旋转旋转900的的图形O0叶柄连叶柄连2叶尖连叶尖连1上下连上下连3练习一练习一练习一练习一      让学生通过实验发现另让学生通过实验发现另一类图形一类图形“旋转对称图形旋转对称图形”的特点。

教学时，先让学生的特点教学时，先让学生画出每个图形的两条对称轴，画出每个图形的两条对称轴，确定中心确定中心O，再观察至少转，再观察至少转过多少度后与原来的图形重过多少度后与原来的图形重合？合？     长方形：长方形：180度度     正六边形：正六边形：60度度     等边三角形：等边三角形：120度度     圆：圆： 任意度数任意度数     正方形：正方形：90度度第二单元第二单元 因数和倍数因数和倍数新教材教学内容新教材教学内容因数和倍数因数和倍数2、、5、、3的倍数的特征的倍数的特征质数和合数质数和合数旧教材教学内容旧教材教学内容约数和倍数的意义约数和倍数的意义能被２、５、３整除的数能被２、５、３整除的数质数和合数　质数和合数　分解质因数分解质因数最大公约数最大公约数最小公倍数最小公倍数第二单元第二单元 因数和倍数因数和倍数单元教学目标：单元教学目标：1 1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别概念之间的联系和区别2 2．通过自主探索，掌握．通过自主探索，掌握2 2、、5 5、、3 3的倍数的特征。

的倍数的特征3 3．逐步培养学生的数学抽象能力．逐步培养学生的数学抽象能力第二单元第二单元 因数和倍数因数和倍数教学课时：教学课时：6课时课时单元教学重点：单元教学重点：1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念；、掌握因数、倍数、质数、合数等概念；2、掌握、掌握2、、5、、3的倍数的特征的倍数的特征单元教学难点：单元教学难点：      1、能正确区分本单元的、能正确区分本单元的“因数因数”与乘法算式与乘法算式中中     的的“因数因数”；；      2、、3的倍数的特征的导出过程的倍数的特征的导出过程因数和倍数因数和倍数因数和倍数的概念因数和倍数的概念例例1 1：求一个数的因数方法：求一个数的因数方法例例2 2：求一个数的倍数的方法：求一个数的倍数的方法２、５、３的倍数２、５、３的倍数的特征的特征２的倍数的特征２的倍数的特征５的倍数的特征５的倍数的特征３的倍数的特征３的倍数的特征质数和合数数和合数 质数和合数的概念数和合数的概念例例1 1：运用：运用质数的概念找出数的概念找出100100以以内的所有内的所有质数数 例题安排：例题安排：教学时注意以下几点：教学时注意以下几点：（（1）虽然不出现）虽然不出现“整除整除”一词，但本质上仍是一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

都必须是整数2）因数和倍数是一对）因数和倍数是一对相互依存的概念相互依存的概念3）注意乘法各部分名）注意乘法各部分名称中的称中的“因数因数”和本单和本单元中的元中的“因数因数”的联系的联系和区别4）） “倍数倍数”与与 “倍倍”的联系与区别的联系与区别           因因为为0乘乘任任何何数数都都得得0，，所所以以可可以以认认为为任任何何数数都都是是0的的因因数数，，0是是任任何何数数的的倍倍数数这这样样的的规规律律跟跟其其它它非非零零的的数数不不同同，，这这一一单单元元中中的的许许多多结结论论对对于于零零都都不不适适合合为为了了方方便便揭揭示示这这些些知知识识规规律律，，所所以以 研研 究究 时时 不不 包包 括括“0”          教学例题后，可以让学生教学例题后，可以让学生再举例说说其它的因数和倍再举例说说其它的因数和倍数，然后进行小结：数，然后进行小结：a×b = c（（a、、b、、c都是整数）都是整数） a和和b是是c的因数，的因数，  c 是是a和和b的倍数再进行判断练习：再进行判断练习：1、、14×2=28，，14是因数 2、、 1.5×4=6，， 6是是4的倍数。

的倍数 3、、 21÷3=7，，7是是21的因数 例例1的的教教学学要要引引导导学学生生有有序序的的找找出出18的的因因数数，，一一般般是是从从1开开始始一对一对一对一对的找：的找：   1×18   2×9   3×6           然后用集合的形然后用集合的形式表示出来，为后面式表示出来，为后面求两个数的公因数做求两个数的公因数做准备          例例2的的教教学学也也要要引引导导学学生生有有序序的的找找出出2的的倍倍数数，，一一般般是是从从最最小小的的倍倍数找起：数找起：   2×1   2×2   2×3   …           然后用集合的形式然后用集合的形式表示出来，为后面求两表示出来，为后面求两个数的公倍数做准备个数的公倍数做准备 教教学学完完例例1和和例例2后后，，为为进进一一步步巩巩固固求求一一个个数数的的因因数数或或倍倍数数的的方方法法，，可可多多进进行行一一些些对对比练习：比练习：（（1））8的因数有：的因数有：         8的倍数有：的倍数有： （（2））14的因数有：的因数有：          14的倍数有：的倍数有：【【此此类类练练习习可可以以安安排排在在口口算算后后面面进进行行训训练练，，每每天天一一组组题题（（2小小题题）），，一一个个星星期期后后学学生生基基本本上上都掌握了方法，而且不会混淆。

都掌握了方法，而且不会混淆 第第2题，要让学生题，要让学生观察共同的因数有哪观察共同的因数有哪些？最大是几？些？最大是几？         第第3题，要让学生题，要让学生观察共同的倍数有哪观察共同的倍数有哪些？最小是几？些？最小是几？          为后面学习为后面学习“公公因数因数”、、“最大公因最大公因数数”、、 “公倍数公倍数”和和“最小公倍数最小公倍数”做准做准备  “做一做做一做”要引要引导学生总结出：导学生总结出：    个位上是个位上是0的数，的数，既是既是2的倍数也是的倍数也是5的倍数也就是的倍数也就是10的倍数）的倍数）   （（1）强调自主探索，）强调自主探索，让学生经历观察让学生经历观察―猜想猜想―推翻猜想推翻猜想―再观察再观察―再猜想再猜想―验证的过程验证的过程    （（2）可任意选择一）可任意选择一个数，用正面、反面的个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证例子对结论进一步验证    （（3）也可对任一）也可对任一3的的倍数的各位数调换位置，倍数的各位数调换位置，更深刻地理解更深刻地理解3的倍数的的倍数的特征       第第1题，题，找出找出45和和876后，还可以让学生思考：后，还可以让学生思考：             54、、786、、    687是不是是不是3的倍数？的倍数？            （以加深对（以加深对“各位上的数的和是各位上的数的和是3的倍数的倍数”的理解。

的理解 第第2题，题，要引导学生有序的思考：要引导学生有序的思考：           （（1）个位是）个位是0；；           （（2）百位是）百位是1；；           （（3）所以十位是）所以十位是2       马蹄莲和郁金香的价钱都是马蹄莲和郁金香的价钱都是5的倍数，的倍数，50也是也是5的倍数，几个的倍数，几个5的倍数相加减，结果的倍数相加减，结果仍然是仍然是5的倍数的倍数 所以找回的钱不对所以找回的钱不对练习三练习三       要引导学生有序的思考：要引导学生有序的思考：7+（（ ）是）是3的的的倍数？先填上最小的一个数字，然后依次的倍数？先填上最小的一个数字，然后依次加加3练习三练习三注意思考的方法：注意思考的方法：l 奇数、偶数（奇数、偶数（2的倍数）、的倍数）、5的倍数都要先排个位；的倍数都要先排个位；l 3的倍数则要先考虑哪三个数字之和是的倍数则要先考虑哪三个数字之和是3的倍数就可任意排；的倍数就可任意排；l 既是既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，则要在的倍数，则要在3的倍数的基础上用排偶数的倍数的基础上用排偶数           的方法再排。

的方法再排 练习三练习三          课前可以布置家作：课前可以布置家作：写出写出20以内各数的因数以内各数的因数（（表格附后表格附后）          上课时让学生根据上课时让学生根据因数的个数进行分类因数的个数进行分类（（填写在课本第填写在课本第23页的页的表格上表格上），在分类的基），在分类的基础上，引出质数、合数础上，引出质数、合数的概念还应让学生熟的概念还应让学生熟记：最小的质数是记：最小的质数是2，，    最小的合数是最小的合数是4 写出写出1~20的因数：的因数：1112123134145156167178189191020  教学时要注意：教学时要注意：（（1）找）找100以内的质数可以根据质数的概念逐个判断，以内的质数可以根据质数的概念逐个判断，          也可用也可用“筛筛”的方法的方法:即划掉每个质数的所有倍数即划掉每个质数的所有倍数        （它本身除外），剩下的都是质数它本身除外），剩下的都是质数        （教学时建议用（教学时建议用“筛筛”的方法 （（2）把握好教学要求：）把握好教学要求：         知道知道100以内的质数，以内的质数，熟悉熟悉20以内的质数。

以内的质数           在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，因此分解质因数不作为最大公因数和最小公倍数，因此分解质因数不作为正式教学内容，只是一个补充知识但作为一种重正式教学内容，只是一个补充知识但作为一种重要的方法技能，教材还是把它安排在要的方法技能，教材还是把它安排在“你知道吗？你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考中进行介绍，供学生阅读参考 （（1））21只能是只能是1×21或或3×7，所以是，所以是3和和72））91只能是只能是1×91或或7×13，所以是，所以是7 和和13 练习四练习四可以经常玩可以经常玩40以内的，加深记忆以内的，加深记忆20以内的质数以内的质数练习四练习四第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体教材的变化：教材的变化：（（1）长方体、正方体的引出，直接从实物中）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出比中引出2）直观地、直接地给出长方体的面、棱、）直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。

顶点的概念3）突出了学生自主探索的学习方式，让学）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习生通过动手操作、自主探索来学习第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体单元教学目标：单元教学目标：1 1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图它们的展开图2 2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受行单位之间的换算，感受1m31m3、、1dm31dm3、、1cm31cm3以及以及1L1L、、1ml1ml的实际意义的实际意义3 3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题的实际问题4 4．探索某些实物体积的测量方法．探索某些实物体积的测量方法教学课时：教学课时：13课时课时单元教学重点：单元教学重点：      探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

际问题单元教学难点：单元教学难点：1、认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图；、认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图；2、探索某些实物体积的测量方法探索某些实物体积的测量方法第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体例题安排：例题安排：长方体和正方体的方体和正方体的认识长方体、正方体的特征方体、正方体的特征长方体、正方体的关系长方体、正方体的关系长方体和正方体的表面方体和正方体的表面积表面表面积表面积计算表面积计算长方体和正方体的体方体和正方体的体积体体积和体和体积单位位体体积计算公式算公式体体积单位位间的的进率率容积和容积单位容积和容积单位不规则物体的体积不规则物体的体积          新教材的改进是：把新教材的改进是：把原来原来3个综合性的问题分个综合性的问题分解变成解变成6个问题，以填空个问题，以填空形式呈现，并追加一个形式呈现，并追加一个“还有什么发现？还有什么发现？”的的开放性问题，让学生通开放性问题，让学生通过观察操作、填表交流、过观察操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出讨论总结，逐步概括出长方体的特征长方体的特征            新教材改新教材改变了呈现的方变了呈现的方式，突出了用式，突出了用合作交流的方合作交流的方式进行探索。

式进行探索          教学完例教学完例2，应引导学生进行小结：，应引导学生进行小结：长方体的棱长总和长方体的棱长总和 = 长长× 4 + 宽宽× 4  + 高高× 4                              =（长（长 + 宽宽 + 高）高）× 4教学完正方体的特征，也可以让学生小结：教学完正方体的特征，也可以让学生小结：正方体的棱长总和正方体的棱长总和 = 棱长棱长×12为解决后面的练习题做好铺垫为解决后面的练习题做好铺垫形形体体相同点相同点不同点不同点面面棱棱顶点点面和形状面和形状面面积棱棱长长长方方 体体（（ ）） 个个（（ ）） 条条（（ ）） 个个6个面都是（个面都是（ ）形）形【【特殊情况有两个相特殊情况有两个相对的面是（的面是（ ）形）形】】相相对的面面的面面积（（ ））相相对的棱的棱长度（度（ ））正正方方体体（（ ）） 个个（（ ）） 条条（（ ）） 个个6个面都是（个面都是（ ）形）形6个面的面个面的面积（（ ））12条棱的条棱的长度（度（ ））        教学长方体和正方体的比较时，可以让教学长方体和正方体的比较时，可以让学生回忆长方体和正方体的特征，并完成下学生回忆长方体和正方体的特征，并完成下表，然后小组内交流。

表，然后小组内交流           引导学生发现：各组棱相互平行；与其中引导学生发现：各组棱相互平行；与其中一条棱相交并垂直的棱有一条棱相交并垂直的棱有4条；与其中一条棱条；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等等垂直的几条棱相互平行等等 练习五练习五          第第6、、7题体现求题体现求棱长之和在生活中的棱长之和在生活中的应用          第第6题可以用棱长题可以用棱长总和总和减去减去2条长和条长和2条条宽的长度；也可以求宽的长度；也可以求2条长、条长、2条宽和条宽和4条高条高的长度之和的长度之和 练习五练习五长（（cm））宽(cm)面面积(cm2)上面上面下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面825建议：建议：多进行类似多进行类似“练习五第练习五第1题题”的练习（如下题），的练习（如下题），           为学习长方体的表面积做好铺垫为学习长方体的表面积做好铺垫1、多让学生摸物体的、多让学生摸物体的表面 2、剪开前，先标明、剪开前，先标明“上上”  “下下”“前前”“后后”“左左”   “右右” 6个面 3、应展示不同的展开、应展示不同的展开图，让学生认识不同图，让学生认识不同的展开图。

的展开图                 教学长方体和正方体教学长方体和正方体表面积的计算方法时，要表面积的计算方法时，要让学生通过立体图形与展让学生通过立体图形与展开图（平面图形）的转换开图（平面图形）的转换操作，深刻理解表面积的操作，深刻理解表面积的含义，不能只给出公式让含义，不能只给出公式让学生死记硬背，以提高学学生死记硬背，以提高学生根据具体条件和要求，生根据具体条件和要求，灵活灵活运用表面积计算方法运用表面积计算方法解决实际问题的能力解决实际问题的能力 注意：注意：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体的表面积就是指6个面个面  的总面积计算公式为：的总面积计算公式为：长方体的表面积长方体的表面积=（（ 长长×宽宽  +  长长×高高  +  宽宽×高高 ））×2    上面或下面上面或下面         前面或后面前面或后面       左面或右面左面或右面正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长×棱长棱长×6                                   其中其中1个面个面 第第34、、35页的页的“做一做做一做”都是表面都是表面积的实际应用，都是积的实际应用，都是求求5个面的面积之和。

个面的面积之和可以用表面积可以用表面积减去减去1个面的面积，也可以个面的面积，也可以直接求直接求5个面的面积个面的面积之和通常用第二通常用第二种方法进行计算种方法进行计算））            可以先确定一个面做下底面，写上可以先确定一个面做下底面，写上“下下”，然后，然后想像折叠的过程，每折叠一面就标上相应的文字如想像折叠的过程，每折叠一面就标上相应的文字如果有困难，可以让学生动手折一折，以加深对正方体果有困难，可以让学生动手折一折，以加深对正方体表面展开图的理解第表面展开图的理解第1、、2、、3都可以折成正方体）都可以折成正方体） 练习六练习六                建议：建议：把长把长59.5改为改为60，宽，宽42.5改为改为43，便，便于学生进行计算因为这里主要是考查学生解于学生进行计算因为这里主要是考查学生解决问题的能力，而不是考查学生的计算能力决问题的能力，而不是考查学生的计算能力 练习六练习六               组合图形的表面积要注意提示学生：重叠部分的面组合图形的表面积要注意提示学生：重叠部分的面积不能算在表面积里积不能算在表面积里          黄色部分：前面三个图形面积之和黄色部分：前面三个图形面积之和× 2。

          红色部分：红色部分：1号图的三个面号图的三个面 + 2、、3号图的上面号图的上面 练习六练习六           把这个长方体从中间截断，就分成两个正方体把这个长方体从中间截断，就分成两个正方体要注意让学生通过比较了解到：要注意让学生通过比较了解到： 截完后，增加了截完后，增加了2个个截面，所以两个正方体的总表面积大于原来的长方体截面，所以两个正方体的总表面积大于原来的长方体 练习六练习六     主要考查学生的观察能力和空间想象能力答案提示：主要考查学生的观察能力和空间想象能力答案提示：   （（1）中心的）中心的1块块；；   （（2）每个面中间的一块，）每个面中间的一块，共共6块块；；   （（3）每条棱中间的一块，）每条棱中间的一块，共共12块块；；   （（4）处于顶点的）处于顶点的8块块练习六练习六            采用采用“乌鸦喝水乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的故事、石头放入盛水的杯子的实验，以生动的杯子的实验，以生动形象的方式，为学生体形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感体积概念提供丰富的感性经验。

再通过比较电性经验再通过比较电视机、影碟机和的视机、影碟机和的大小，说明不同的物体大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，所占空间的大小不同，从而引出体积概念从而引出体积概念                    在长方体体积计算公式的在长方体体积计算公式的推导中，旧教材指定实验的内推导中，旧教材指定实验的内容与程序，摆出一个容与程序，摆出一个4×3×2    的长方体，而新教材只是提示的长方体，而新教材只是提示要求摆出不同的长方体，然后要求摆出不同的长方体，然后让学生记录实验结果这样安让学生记录实验结果这样安排有利于推导过程从特殊到一排有利于推导过程从特殊到一般的抽象概括，既符合发挥学般的抽象概括，既符合发挥学生自主性的要求，也更科学地生自主性的要求，也更科学地呈现了用不完全归纳法验证公呈现了用不完全归纳法验证公式的思路式的思路 “底面积底面积×高高”是所有柱体体是所有柱体体积的统一公式，积的统一公式，要让学生明白公要让学生明白公式的来由，为以式的来由，为以后的学习打好基后的学习打好基础           第第2题是用底面积乘高求长方体的体积的题目，题是用底面积乘高求长方体的体积的题目，要通过实物演示（要通过实物演示（先平放，再竖起来放先平放，再竖起来放）让学生明）让学生明白：长可以看成高，横截面可以看作底面积。

白：长可以看成高，横截面可以看作底面积           无论怎么摆，新组成的长方体都是由无论怎么摆，新组成的长方体都是由9个个棱长为棱长为1cm的小正方体组成的，那么它的体积的小正方体组成的，那么它的体积都是都是9cm3，渗透，渗透等积变形等积变形的思想方法的思想方法 练习七练习七 也是用底面积乘高求长方体的体积的题目，也是用底面积乘高求长方体的体积的题目，横截面可以看成底面积，长可以看成高要提醒横截面可以看成底面积，长可以看成高要提醒学生：由于最后求的是学生：由于最后求的是“多少方多少方”，所以要把，所以要把24dm2换算成换算成0.24m2，以便于最后的换算以便于最后的换算 练习七练习七            与旧教材相比，与旧教材相比，新教材通过图示，引新教材通过图示，引导学生用不同的方法导学生用不同的方法推算出体积单位间的推算出体积单位间的进率并把长度单位、进率并把长度单位、面积单位、体积单位面积单位、体积单位及其相邻单位间的进及其相邻单位间的进率列成表格，让学生率列成表格，让学生填写并对比，以加深填写并对比，以加深印象             例例3、例、例4的编排思路与旧的编排思路与旧教材大致相同。

教材大致相同但要注意新教材但要注意新教材的单位名称全部的单位名称全部改用了字母，这改用了字母，这是与第三学段学是与第三学段学习衔接的要求习衔接的要求             只要包装盒的高大于只要包装盒的高大于16 cm，就可以装得下就可以装得下在计算时要提醒学生注意把在计算时要提醒学生注意把11.76 dm3换算成换算成11760cm3 ，求出高是，求出高是21 cm，所以能够装得下所以能够装得下 练习八的练习八的第第3、、4、、6题题都要注意计量都要注意计量单位的统一和单位的统一和换算                新教材通过让学生观新教材通过让学生观察生活中标有察生活中标有L和和ml的物的物品，介绍容积单位升和毫品，介绍容积单位升和毫升，以及与体积单位之间升，以及与体积单位之间的关系           小组活动让学生在具小组活动让学生在具体实践操作与观察对比中体实践操作与观察对比中感知感知L和和ml这两个容积单这两个容积单位的实际大小位的实际大小           让学生说一说哪些物让学生说一说哪些物品上标有毫升和升，将新品上标有毫升和升，将新知与生活体验联系起来，知与生活体验联系起来，有利于学生深刻地感知容有利于学生深刻地感知容积单位的实际意义。

积单位的实际意义            在容积概念的教学中应在容积概念的教学中应注意为学生提供足够的实注意为学生提供足够的实际例证，明确：只有能够际例证，明确：只有能够装东西的物体，才能计量装东西的物体，才能计量它的容积，计量的时候要它的容积，计量的时候要从容器的从容器的里面量里面量长、宽、长、宽、高，才能更准确地算出它高，才能更准确地算出它的容积是多少的容积是多少          例例6用排水法来测量不用排水法来测量不规则物体体积，就是利用规则物体体积，就是利用有刻度的量杯，记录放入有刻度的量杯，记录放入物体前后水位的刻度，上物体前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是升的那部分水的体积就是该物体的体积该物体的体积  建议：建议：把长把长87.5改为改为88，以便于学生进行计算，以便于学生进行计算练习九练习九  建议：建议：把宽把宽2.7改为改为3，每立方米煤重，每立方米煤重1.33改为改为1.3由于此题数据比较复杂，建议使用计算器计算由于此题数据比较复杂，建议使用计算器计算 第第3题：题：    让学生先猜，后算，让学生先猜，后算， 再总结    表面积变为原来的表面积变为原来的（（2×2））倍，倍，    体积变为原来的体积变为原来的（（2×2×2））倍。

倍单元教学目标：单元教学目标：1 1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系确分数与除法的关系2 2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3 3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小4 4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分能比较熟练地进行约分和通分5 5．会进行分数与小数的互化．会进行分数与小数的互化第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质第一单元第一单元 小数乘法小数乘法单元教学重点：单元教学重点：1、理解分数的意义、理解分数的意义2、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小3、能比较熟练地进行约分和通分能比较熟练地进行约分和通分。

单元教学难点：单元教学难点：1、理解分数的意义理解分数的意义2、能比较熟练地进行约分和通分能比较熟练地进行约分和通分教学课时：教学课时：20课时课时第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质例题安排：例题安排：分数的意分数的意义分数的分数的产生生 分数的意分数的意义 分数与除法分数与除法例例1 1（（单位位“1 1”是一个物体）是一个物体）例例2 2（（单位位“1 1”是多个物体）是多个物体）真分数与假分数真分数与假分数例例1 1（真分数）（真分数）例例2 2（假分数）（假分数）例例3 3（（带分数）分数）例例4 4（假分数化成整数或（假分数化成整数或带分数）分数）分数的基本性分数的基本性质例例1 1（分数基本性（分数基本性质的原理）的原理）例例2 2（分数基本性（分数基本性质的的应用）用）约分分最大公因数最大公因数例例1 1（公因数、最大公因数的概念）（公因数、最大公因数的概念）例例2 2（最大公因数的求法）（最大公因数的求法）约分分例例3 3（最（最简分数）分数）例例4 4（（约分）分）通分通分最小公倍数最小公倍数例例1 1（公倍数、最小公倍数的概念）（公倍数、最小公倍数的概念）例例2 2（最小公倍数的求法）（最小公倍数的求法）通分通分例例3 3（分数的大小比（分数的大小比较））例例4 4（通分）（通分）分数与小数的互化分数与小数的互化例例1 1（小数化分数）（小数化分数）例例2 2（分数化小数）（分数化小数）        新新教教材材介介绍绍分分数数的的产产生生改改变变了了以以往往的的纯纯文文字字说说明明的的形形式式，，用用情情境境图图增增强强了了直直观观性性和趣味性。

和趣味性 第第一一幅幅图图要要向向学学生生解解释释：：绳绳子子上上打打结结的的一一段段，，表表示示长长度度的的一一个个计计量量单单位位，，测测量量的的结果是结果是3段多          新旧教材均突出单位新旧教材均突出单位“1”既可以表示一个物体，既可以表示一个物体，也可以表示一些物体也可以表示一些物体   新教材更强调了同一个分新教材更强调了同一个分数可以表示不同的具体量，数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性体现了分数的抽象性           学生举例时，要引导学生举例时，要引导他们举的例子既有一个物他们举的例子既有一个物体的体的1/4，又有一些物体的，又有一些物体的1/4  “做一做做一做”要让学生明白：要让学生明白：1、把一堆物体平均分成不、把一堆物体平均分成不  同的份数，每份所表示的同的份数，每份所表示的分数就不同；分数就不同；2、把一堆物体平均分成若、把一堆物体平均分成若干份，取的份数不同，所干份，取的份数不同，所表示的分数就不同表示的分数就不同          分数单位可以让学生分数单位可以让学生自学并举例说明自学并举例说明 ，然后，然后小结：小结：分母是几，它的分分母是几，它的分数单位就是几分之一。

数单位就是几分之一  完成后可以让学生继续思考：完成后可以让学生继续思考： 还可以平均分给（还可以平均分给（ ）人，每人分）人，每人分   包，是（包，是（ ）块 以进一步理解分数的意义以进一步理解分数的意义练习十一练习十一可以用两种方式来理解可以用两种方式来理解 ：： A、、把把1平平均均分分成成4份份，，每每份份是是1/4，，这这样样的的3份份是是3/4  B、把、把3平均分成平均分成4份，每份是份，每份是3/4 建议建议:  让学生拿让学生拿3个圆，实际分一分，以便于理解个圆，实际分一分，以便于理解          计算结果计算结果 根据例根据例1和例和例2让学生自主发现分数与除让学生自主发现分数与除法的关系在这里，可以把分数的意义进一法的关系在这里，可以把分数的意义进一步扩展：既可以表示作为结果的一个数，也步扩展：既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程可以表示一种运算过程1）可以解决整数除法中商不是整数的情况可以解决整数除法中商不是整数的情况2）分数与除法可以互逆，可看作同一种运算分数与除法可以互逆，可看作同一种运算3）因为除数不能为）因为除数不能为0，所以分母不能为，所以分母不能为0。

 教教学学例例3 3要要引引导导学学生生进进行行小小结结：：求求一一个个数数是是另另一一个个数数的的几几分分之之几几，，可可以以直直接接用用除除法计算 ““做做一一做做””第第1 1题题：：可可以以适适当当补补充充一一些些分分子子比比分分母母大大的的题题目目，，如如9 9 ÷÷ 5 = 5 = 建议：到这里的口算训练可以这样进行：到这里的口算训练可以这样进行：小数加、减、乘、除法各小数加、减、乘、除法各1题，再加上题，再加上2题如：题如：8 8 ÷÷ 7 = 7 = = ( ) = ( ) ÷÷ ( ) ( )            第一个问题第一个问题1÷2的商，可以用小数表示，也可以用分的商，可以用小数表示，也可以用分数表示；第二个问题数表示；第二个问题1÷3的商，则用分数表示比较简便的商，则用分数表示比较简便强调：两数相除的商有的可以用小数表示，有的用小数表强调：两数相除的商有的可以用小数表示，有的用小数表示不方便，但都可以很方便地用分数表示示不方便，但都可以很方便地用分数表示               要提醒学生注意审题：第要提醒学生注意审题：第1小题一共有小题一共有5袋袋橙子；第橙子；第2小题小题“每对每对”电池是指两节电池，电池是指两节电池，一共有一共有4对电池。

对电池练习十二练习十二           真真分分数数和和假假分分数数的的编编排排跟跟旧旧教教材材相相比比，，只只是是更更注注重重了了它它们们的的之之间间互互化化的的必必要要性性，，突突出出了了互互化化过过程程中中的的算算法法多多样样化化，，其其余余的的改改动不大                强调：强调：把一个圆看作单位把一个圆看作单位“1”            提提问问：：把把一一个个圆圆平平均均分分成成几几份份，，表表示示有有这这样样的的几几份份？怎样用分数来表示？？怎样用分数来表示？         （以避免学生写成（以避免学生写成  7/8  和和 11/15            完完成成第第2题题后后，，要要引引导导学学生生观观察察，，表表示示真真分分数数的的点点在在0~1之之间间，，表表示示假假分分数数的的点点在在1或或1的的右右边边，，以以加加深对真分数、假分数概念的理解深对真分数、假分数概念的理解                 可可以以先先说说明明把把一一个个椭椭圆圆或或一一个个六六边边形形看看作作单单位位“1”，，再再让让学学生生看看图图写写出出分分数数。

教教学学用用书书上上说说：：如如果果学学生生基基础础较较好好，，也也可可以以放放手手让让学学生生自自己己确确定定单单位位“1”，，再再看看图图写写出出分分数数，，这这样样答答案案就就不不唯唯一一了了也就是说可以写成（也就是说可以写成5/8和和23/24 ）） 练习十三练习十三       实实际际上上“一一个个圆圆”的的一一又又四四分分之之一一和和“两两个个圆圆”的的八八分分之之五五是是一一样样的的，，只只要要学学生生能能理理解解是是因因为为单单位位“1”不不同同就就行行了了在在平平时时的的教教学学中中，，一一定定要要让让学学生生养养成成说说分分数数时时要要说说出出单单位位“1”的的习习惯惯，，如如表表述述时时要要说说明明“涂涂色色部部分分是是什什么么的的几几分分之几之几”  分数基本性质的推导分数基本性质的推导:（（1）通过直观图得出三个分数）通过直观图得出三个分数相等（旧教材是纸条）相等（旧教材是纸条）2）从两个方向观察分子、分）从两个方向观察分子、分母的变化规律（旧教材用文母的变化规律（旧教材用文字说明）字说明） 3）通过自主举例，从具体到）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性一般，总结出分数的基本性质（旧教材只用一个例，不质（旧教材只用一个例，不利于学生掌握科学探究的方利于学生掌握科学探究的方法）法） 。

4）用除法中商不变的性质来）用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质说明分数的基本性质 教学建议：教学建议：1、通过填空复习商不变的性质：、通过填空复习商不变的性质：12 ÷ 6 ＝＝ （（12×3））÷（（6×□）＝）＝2 40 ÷ 8 ＝＝ （（40 ÷ 4））÷（（8 ÷ □）＝）＝5 出示：出示：被除数和除数被除数和除数同时乘或者除以相同的数同时乘或者除以相同的数(0除除   外），外），商商不变2、独立思考完成填空，自主发现规律，小组交流独立思考完成填空，自主发现规律，小组交流 我发现了：我发现了：汇报，出示：汇报，出示：分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数同时乘或者除以相同的数(0除除   外），外），分数的大小分数的大小不变3、举例验证规律举例验证规律4、提问：这个性质能不能根据分数与除法的关系、提问：这个性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？和商不变的性质来说明呢？ □□□□=□×□ ×=□□□□□□=□÷□÷ =□□ 直直接接用用图图示示的的方方法法，，直直观观进进行行比比较较，，目目的的应应是是加加深深对对分分数数基基本本性性质质的的理理解解。

新新教教材材把把旧旧教材中的第一个图原是教材中的第一个图原是1/4改为改为1/5反而不好反而不好练习十四练习十四 第第2、、9、、10题题都都是是运运用用分分数数基基本本性性质质比比较较分分数数大大小小的的实实际际问问题题可可以以统统一一化化成成分分子子相相同同或或者者分分母母相相同同的的分分数，再比较数，再比较 练习十四练习十四   与旧教材相比：与旧教材相比：（（1）把公因数、最大公因数移至此，）把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性更体现了求公因数的必要性2）利用实际情境（用正方形铺满）利用实际情境（用正方形铺满长方形且必须是整块数）引出求公长方形且必须是整块数）引出求公因数的必要性因数的必要性3）借助操作进一步理解正方形的）借助操作进一步理解正方形的边长必须是长方形的长和宽的因数，边长必须是长方形的长和宽的因数，从实际问题转入数学问题从实际问题转入数学问题 （（4）对公因数和最大公因数的概念）对公因数和最大公因数的概念的引出，旧教材用比较抽象的概括的引出，旧教材用比较抽象的概括性语言来描述，新教材则结合实例性语言来描述，新教材则结合实例加以说明，减轻了学生理解的难度。

加以说明，减轻了学生理解的难度 （（1）前面没有正式教学分解质因）前面没有正式教学分解质因数，因此这里不教学用分解质数，因此这里不教学用分解质因数的方法求最大公因数，只因数的方法求最大公因数，只在在“你知道吗你知道吗”中进行介绍中进行介绍2）最大公因数的求法有多种最大公因数的求法有多种　　A、分别列出两个数的所有因、分别列出两个数的所有因 数，数，再找公因数再找公因数    B、从较小数的最大因数开始找，、从较小数的最大因数开始找，看是不是较大数的因数看是不是较大数的因数           “做一做做一做”是让学生通过练是让学生通过练习，发现求两个数的最大公因习，发现求两个数的最大公因数的两种特殊情况数的两种特殊情况    A、两个数成倍数关系两个数成倍数关系    B、两个数是互质数两个数是互质数           与与旧旧教教材材相相比比，，增增加加了了一一些些用用最最大大公公因因数数解解决决实实际际问问题题的的练练习习，，体体现现了了最最大大公公因数在生活中的应用因数在生活中的应用           第第 9题题 是是 求求 12、、16和和44的最大公因数的最大公因数。

练习十五练习十五最简分数的概念：最简分数的概念：（（1）通过实际情境）通过实际情境引出两个分数（根引出两个分数（根据不同的素材引出：据不同的素材引出：具体的米数、分成具体的米数、分成四段）2）利用分数的基）利用分数的基本性质说明两个分本性质说明两个分数相等，为后面的数相等，为后面的约分设下铺垫约分设下铺垫            本单元中这是第一次出现比较分数的大小新本单元中这是第一次出现比较分数的大小新教材把分数的大小比较分三次呈现：第一次是在分数教材把分数的大小比较分三次呈现：第一次是在分数基本性质之后，第二次是在约分之后，三组分数都可基本性质之后，第二次是在约分之后，三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小第三次是以通过约分，化成最简分数，再比较大小第三次是在通分之后在通分之后           旧教材是在学习分数的意义之后先学同分母或旧教材是在学习分数的意义之后先学同分母或同分子分数的比较，在通分之后再学习分子和分母都同分子分数的比较，在通分之后再学习分子和分母都不同的分数的比较相比之下，新教材的编排更具系不同的分数的比较相比之下，新教材的编排更具系统性，避免了重复的学习。

统性，避免了重复的学习练习十六练习十六          通分的编排方式与通分的编排方式与约分相似约分相似        例例1：学生只要拼出：学生只要拼出或画出最小的正方形就或画出最小的正方形就可以了，因为拼出或画可以了，因为拼出或画出更大的正方形费时太出更大的正方形费时太多但要引导学生思考：多但要引导学生思考：再大一些，正方形的边再大一些，正方形的边长可以是多少？为提高长可以是多少？为提高感知效果，最好出示课感知效果，最好出示课前准备好的图示前准备好的图示         最小公倍数的求法有多种最小公倍数的求法有多种　　     A、分别列出两个数的倍、分别列出两个数的倍 数，数，再找公倍数再找公倍数         B、从较大数的最小倍数开、从较大数的最小倍数开始找，看是不是较小数的倍数始找，看是不是较小数的倍数           新教材中求两个数的最小新教材中求两个数的最小公倍数以及比较异分母分数的公倍数以及比较异分母分数的大小，这两个数或者分母一般大小，这两个数或者分母一般都是在都是在10以内，完全可以用上以内，完全可以用上面两种方法求出，所以不需要面两种方法求出，所以不需要学生学生掌握掌握用短除法（即分解质用短除法（即分解质因数）求两个数的最小公倍数。

因数）求两个数的最小公倍数 教教学学完完最最大大公公因因数数和和最最小小公公倍倍数数后后，，为为进进一一步步巩巩固固求求最最大大公公因因数数和和最最小小公公倍倍数数的的方方法法，，可可多多进进行行一些对比练习（三种情况都要涉及）：一些对比练习（三种情况都要涉及）：（（1））8和和6的最大公因数是（的最大公因数是（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ）；）；（（2）） 9和和11的最大公因数是（的最大公因数是（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ）；）；（（3）） 12和和36的最大公因数是（），最小公倍数是（的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）；）；         【【此此类类练练习习也也可可以以安安排排在在口口算算后后面面进进行行训训练练，，每天每天1题，直到学生熟练掌握为止题，直到学生熟练掌握为止           说理由时要注意，判断是错的只须给出符合题说理由时要注意，判断是错的只须给出符合题目条件而结论不对的一个反例，如第（目条件而结论不对的一个反例，如第（1）题可以举）题可以举例例“4和和8的最小公倍数是的最小公倍数是8，和其中一个数相等，和其中一个数相等”，，如果深层次的思考，可以说明两个数成倍数关系，最如果深层次的思考，可以说明两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数。

小公倍数是较大数           第（第（2）小题因为）小题因为ab既是既是a倍数，又是倍数，又是b倍数，所倍数，所以一定是以一定是a和和b的公倍数的公倍数 练习十七练习十七（（1）分数大小的比较方法：）分数大小的比较方法：A、根据分数的意义根据分数的意义    B、根据分数单位的多少根据分数单位的多少2）三年级上册已经学习）三年级上册已经学习了比较分子是了比较分子是1以及同分以及同分母分数的大小例母分数的大小例3实际实际上是在复习同分母分数大上是在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步小比较的基础上，进一步学习同分子分数的大小比学习同分子分数的大小比较让学生通过一些特例，较让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方相同的分数的大小比较方法 （（1）通分时，可以把分）通分时，可以把分母都化成两个分母的最母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是小公倍数，也可以不是最小公倍数最小公倍数2）作为比较大小的方）作为比较大小的方法，还可以把两个分数法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数改写成分子相同的分数3）区别通分与约分：）区别通分与约分：约分是对一个分数的运约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数算，通分是对两个分数的运算。

的运算       例例1：小数化分数：小数化分数       一位小数由教材给一位小数由教材给出范例，两、三位小数出范例，两、三位小数由自己类推由自己类推例例2：分数化小数的方法：分数化小数的方法A、分母是、分母是10、、100…的，的，利用小数的意义来化利用小数的意义来化B、分母不是、分母不是10、、100…的，可以化成分母是的，可以化成分母是10、、100…的，也可以的，也可以利用分数与除法的关利用分数与除法的关系来化•突出了算法的多样化突出了算法的多样化1、我会填0.3=               1.21=              0.012 =     =        =（（      ））（小数）（小数）     = （（   ））÷（（   ））=（（      ））（小数）（小数）     = （（   ））÷（（   ））≈（（      ））（保留两位小数）（保留两位小数）附：例附：例1、例、例2的练习设计（仅供参考）的练习设计（仅供参考）          每一题复习一每一题复习一知识块教学时要知识块教学时要注意联系这些实例注意联系这些实例引导学生对知识进引导学生对知识进行回顾与整理，构行回顾与整理，构建知识网络。

建知识网络            要要在在考考虑虑最最小小公公倍倍数数的的基基础础上上考考虑虑“剩剩2元元”的条件：即的条件：即4和和6的最小公倍数加的最小公倍数加2，答案是，答案是14元练习二十练习二十第五单元第五单元 分数的加法和减法分数的加法和减法单元教学目标：单元教学目标：1 1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果方法，并能正确地计算出结果2 2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力算，进一步提高简算能力3 3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用单元教学重点：单元教学重点：1、异分母分数加减法的算理和计算方法；、异分母分数加减法的算理和计算方法；2、学会运用运算定律进行一些分数加法的简便、学会运用运算定律进行一些分数加法的简便运算运算单元教学难点：单元教学难点：理解异分母的分数单位不同，不能直接相加减，理解异分母的分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分的道理必须先通分的道理 教学课时：教学课时：７课时７课时第五单元第五单元 分数的加法和减法分数的加法和减法标标 题题例题安排例题安排第第1节节同分母分数加减法同分母分数加减法例例1同分母分数加法的含义及计算方法同分母分数加法的含义及计算方法例例2同分母分数减法的含义及计算方法，同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法总结分数加减法的计算方法例例3连加、连减连加、连减第第2节节异分母分数加减法异分母分数加减法例例1（（1）异分母分数加法）异分母分数加法（（2）异分母分数减法）异分母分数减法第第3节节分数加减法混合运分数加减法混合运算算例例1（（1）不带括号的分数加减法混合运算）不带括号的分数加减法混合运算（（2）带括号的分数加减法混合运算）带括号的分数加减法混合运算例例2整数加法的运算定律推广到分数整数加法的运算定律推广到分数          同分母分数加、减法，同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的（分三上已学过一些简单的（分母不超过母不超过10），但当时采用），但当时采用直观的方法进行教学，本单直观的方法进行教学，本单元系统学习分数加减法的含元系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。

的一般计算方法          “含义含义”——只需理解只需理解           例例1、例、例2：引导学生利：引导学生利用已有的分数加减法知识进用已有的分数加减法知识进行计算，重点学习规范的书行计算，重点学习规范的书写过程，并提示计算的结果写过程，并提示计算的结果要约成最简分数要约成最简分数          注意算法多样化注意算法多样化后的算法优化后的算法优化•与旧教材相比，与旧教材相比，纯计算的题量大纯计算的题量大大削减了，增加大削减了，增加了如第了如第2、、3、、4、、6等新题型，增等新题型，增强了练习的趣味强了练习的趣味性、灵活性性、灵活性•教学时要充分利教学时要充分利用这些资源，尽用这些资源，尽可能扩大题量，可能扩大题量，计算技能的形成计算技能的形成更多地依托口算更多地依托口算训练          直接提出直接提出“你能你能用学过的知识解决吗用学过的知识解决吗”，引导学生探索如，引导学生探索如何将未知转化为已知何将未知转化为已知          教学时要注意通教学时要注意通过小组研讨活动，使过小组研讨活动，使学生明确：分母不同学生明确：分母不同的分数，要先通分，的分数，要先通分，使它的分数单位相同，使它的分数单位相同，才能相加。

才能相加          例例1的第（的第（1）题利）题利用直观图理解算理用直观图理解算理           第（第（2）题不再出）题不再出直观图，让学生利用类直观图，让学生利用类推，自主把握计算的关推，自主把握计算的关键键——通分，填出通分通分，填出通分后的两个分数，并算出后的两个分数，并算出最后结果最后结果 异分母分数加、异分母分数加、减法的练习设计：减法的练习设计：分母一般都是在分母一般都是在10以内；超过以内；超过10的分的分母一般都是成倍数母一般都是成倍数关系•由由“杨辉三角杨辉三角”改编，评讲时要改编，评讲时要注意规律的揭示注意规律的揭示与运用•第第12*题，可引导学生操作学具来解决如先将题，可引导学生操作学具来解决如先将4个个苹果，平均分给苹果，平均分给8个孩子，再将剩下的个孩子，再将剩下的2个苹果，平个苹果，平均分给均分给8个孩子•第第13题是旧教材的思考题题是旧教材的思考题关于分数加、减法的口算训练的问题关于分数加、减法的口算训练的问题       从第一课时教学完例从第一课时教学完例1、例、例2开始，就开始，就可以进行可以进行分数加、减法分数加、减法的口算训练，的口算训练，可参考可参考小数科提供的口算训练题组，小数科提供的口算训练题组，建议训练时以建议训练时以题组的形式多进行对比练习，练习题目循题组的形式多进行对比练习，练习题目循序渐进，每天完成序渐进，每天完成6小题即可。

小题即可另附：（另附：分数加、减法分数加、减法口算练习题设计）口算练习题设计）           注意通过对比注意通过对比两种不同的算法，两种不同的算法，引导学生思考：引导学生思考：“你喜欢哪种方法？你喜欢哪种方法？” 让学生在交流中让学生在交流中体会根据数据特点体会根据数据特点选择合理算法的优选择合理算法的优势，逐步培养优化势，逐步培养优化的思想方法的思想方法          旧教材将这部分内容旧教材将这部分内容独立一节，从发现规律到独立一节，从发现规律到应用规律，步步为营新应用规律，步步为营新教材是以小组合作的形式教材是以小组合作的形式发现规律，具体的应用方发现规律，具体的应用方式用练习形式解决，没有式用练习形式解决，没有例题，且在例题，且在“做一做做一做”中中安排了安排了4个数相加的练习：个数相加的练习： 让学生体会运算定律并不让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、限制加数的个数，合理、灵活地运用会使计算简便灵活地运用会使计算简便          本单元没有安排本单元没有安排整理与复习，练习题整理与复习，练习题量也比较少，各班可量也比较少，各班可根据实际，适当增加根据实际，适当增加1个课时，让学生对分个课时，让学生对分数加、减法有关知识数加、减法有关知识进行回顾与练习强化，进行回顾与练习强化，巩固技能。

巩固技能第六单元第六单元 统计统计单元教学目标：单元教学目标：1 1．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义众数在统计学上的意义2 2．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征据的不同特征3 3．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测能对数据进行简单的分析和预测单元教学重点：单元教学重点：1、学会求一组数据的众数学会求一组数据的众数2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征示数据的不同特征单元教学难点：单元教学难点：能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测教学课时：教学课时：３课时３课时第六单元第六单元 统计统计第六单元统计例1理解众数的意义及特点。

理解众数的意义及特点能根据具体的问题，选择适当的统计量能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征表示数据的不同特征例2 认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点根据复式折线统计图回答简单的问题根据复式折线统计图回答简单的问题根据数据的变化进行数据分析和合理的推测根据数据的变化进行数据分析和合理的推测          注意众数的概念，注意众数的概念，突出其特点：突出其特点：“众众”，反映一组数据的集，反映一组数据的集中情况中情况注意让学生注意让学生在分析比较中理解在分析比较中理解平平均均数、数、中位中位数和数和众众数数的联系和区别，进而的联系和区别，进而理解为什么用众数来理解为什么用众数来确定队员的身高，理确定队员的身高，理解众数的统计意义：解众数的统计意义：多数人的身高集中在多数人的身高集中在这一范畴这一范畴如何求出一组数据的中位数和众数？如何求出一组数据的中位数和众数？1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.5211112221117       20人中排第人中排第10、、11位的两人身高分别是位的两人身高分别是1.48、、1.49，，所以中位数是所以中位数是1.485，众数是出现次数最多的数据，所以，众数是出现次数最多的数据，所以是是1.52。

选参赛队员需要身高比较接近，应以选择众数为最佳方案选参赛队员需要身高比较接近，应以选择众数为最佳方案          “做一做做一做”通过通过生活中的数学体会生活中的数学体会中位数和众数的应中位数和众数的应用           中位数代表的中位数代表的是中间水平，众数是中间水平，众数代表的是数据集中代表的是数据集中情况所以对于描情况所以对于描述全班同学视力的述全班同学视力的一般水平用众数比一般水平用众数比较合适                   第第1题和第题和第3题的数题的数据都没有按大小顺序排据都没有按大小顺序排列，所以都要作处理后列，所以都要作处理后才能知道中位数是多少，才能知道中位数是多少，也便于发现众数是多少也便于发现众数是多少        第第1题可以继续提问：题可以继续提问：这班男生这班男生1分钟仰卧起坐分钟仰卧起坐的成绩一般是多少？以的成绩一般是多少？以加深对众数统计意义的加深对众数统计意义的理解          虽然两名队员平均成绩一样，但是甲队员的成虽然两名队员平均成绩一样，但是甲队员的成绩分布更稳定、均匀，更适合参加比赛绩分布更稳定、均匀，更适合参加比赛。

    ——加深对平均数和众数的统计意义的理解加深对平均数和众数的统计意义的理解练习二十五练习二十五第第4题：题：五（五（1）班：）班：88  87  88  87  85  96  98  90  87  91  93                    99  87  95  88  92  94  88  87  88       这组数据出现最多的是这组数据出现最多的是5次，有次，有87和和88两个数，所两个数，所以有两个众数以有两个众数五（五（2）班：）班：82  86  87  89  94  95  83  96  92  84  93                    97  85  98  99  88  91  90  81  80      这组数据从这组数据从80~99每个数都只出现一次，没有众数每个数都只出现一次，没有众数85 87 88 90 91 92 93 94 95 96 98 99155111111111第第5题题员工员工总经理总经理副总经理副总经理 部门经理部门经理 普通职工普通职工人数人数12532月工资月工资/元元8000600040002000       平均数是平均数是2600，中位数和众数都是，中位数和众数都是2000，，数据大小差异大，员工工资的一般水平应用中数据大小差异大，员工工资的一般水平应用中位数和众数比较合适。

位数和众数比较合适          如果两组数量的变化如果两组数量的变化趋势大致相同，用两个折趋势大致相同，用两个折线图分开表示，比较起来线图分开表示，比较起来不够直观方便引出复不够直观方便引出复式折线统计图）式折线统计图）           一般折线统计图容易一般折线统计图容易看出一组数据的变化趋势，看出一组数据的变化趋势，而要比较两组数据的变化而要比较两组数据的变化趋势和差异性，则用复式趋势和差异性，则用复式折线统计图比较方便折线统计图比较方便       例例2的这些问题在统计表和一般的折线统计图中不的这些问题在统计表和一般的折线统计图中不容易看出，而在复式折线统计图中一眼就可以看出来，容易看出，而在复式折线统计图中一眼就可以看出来，分析时要突出这点，使学生明白学习复式折线统计图分析时要突出这点，使学生明白学习复式折线统计图的意义进步快进步快进步慢进步慢且反复且反复李欣的比赛成李欣的比赛成绩会比刘云好绩会比刘云好做一做做一做13岁后女岁后女生趋缓生趋缓11~12岁女岁女生稍快生稍快9~11岁基岁基本同步本同步9岁前男岁前男生稍快生稍快练习二十六练习二十六乙地乙地11月至月至3月月多数日子处于多数日子处于7~10度之间度之间保暖保暖•从图中容易看从图中容易看出，出，A牌彩电牌彩电的总销量比的总销量比B牌高。

牌高•A牌销量下降牌销量下降较快，而较快，而B牌牌销量逐步上升销量逐步上升并超过并超过A牌    B牌的销售前牌的销售前景应该比景应该比A牌牌更好第第4 4题题        表（表（1）中数据是独立的，不存在变化问题，适宜）中数据是独立的，不存在变化问题，适宜用复式条形统计图用复式条形统计图        表（表（2）中数据可以通过折线图反映随着年级的增）中数据可以通过折线图反映随着年级的增长男女生去旅游的人数变化情况长男女生去旅游的人数变化情况分为三部分进行教学：分为三部分进行教学：１１.探索最优方案（每个人探索最优方案（每个人都不空闲）都不空闲）２２.发现规律（第发现规律（第n分钟接分钟接到的人数是前到的人数是前n-1分钟接到的学生总分钟接到的学生总数加１（老师），前数加１（老师），前n分钟接到的学生总分钟接到的学生总数是２的数是２的n次方减１）次方减１）３３.应用规律应用规律综合应用综合应用       教学时可以采用小组合作学习方式，教师在汇报交流中教学时可以采用小组合作学习方式，教师在汇报交流中加以引导，指导学生利用画图的直观形式解决这一问题加以引导，指导学生利用画图的直观形式解决这一问题。

      并填写下面的表格以便于发现规律：并填写下面的表格以便于发现规律：第第n分钟分钟1234567…所有知道人数所有知道人数248163264128 …接到通知人数接到通知人数137153163127 …从上表中很容易看出：从上表中很容易看出：31人人6分钟分钟4分钟分钟第七单元第七单元 数学广角（找次品）数学广角（找次品）单元教学目标：单元教学目标：1 1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性题的有效性2 2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力培养学生的应用意识和解决实际问题的能力内容内容例题例题找次品找次品例１：认识例１：认识“找次品找次品”这类问题，探索解这类问题，探索解决问题的方法决问题的方法例２：进一步认识例２：进一步认识“找次品找次品”这类问题，这类问题，探索解决问题的最优方法。

探索解决问题的最优方法          教学时可以让学生通教学时可以让学生通过模拟简易天平（如把过模拟简易天平（如把一把直尺横放在笔盒上）一把直尺横放在笔盒上） ，再准备一些小正方体，再准备一些小正方体或其它物品模拟试验的或其它物品模拟试验的过程，也可以通过推测过程，也可以通过推测并结合图示的方法来表并结合图示的方法来表示找次品的过程示找次品的过程        引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程时，引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程时，要尽量简明易懂如下图：要尽量简明易懂如下图：两个数字的下划线两个数字的下划线表示表示“将这两堆物品分别放在天平两边将这两堆物品分别放在天平两边”，最后只需数一数，最后只需数一数共划了多少条线就是称了几次共划了多少条线就是称了几次不平：不平：   2次次平：平：   2次次10（（3，，3，，2））平：平：4（（1，，1，，2））不平：不平：3（（1，，1，，1））平：平：2（（1，，1））   3次次不平：不平：   2次次找次品的最优策略找次品的最优策略•把待测物品分成把待测物品分成3份，能够平均分的就份，能够平均分的就平均分成平均分成3份，不能平均分的，要使多份，不能平均分的，要使多的一份与少的一份只相差的一份与少的一份只相差1。

          把把10瓶分成瓶分成3份（份（3，，3，，4），至少），至少3次就可以找出次就可以找出          把把15盒平均分成盒平均分成3份（份（5，，5，，5），），至少至少3次就可以找出次就可以找出        第第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力把象思维能力把12袋平均分成袋平均分成3份（份（4，，4，，4），至少），至少3次就可以找出次就可以找出            第第6题与例题不同，是另一种类型的题与例题不同，是另一种类型的“找次品找次品”分成3份，至少称份，至少称2次就可以找出次品第一次次就可以找出次品第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重；若就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻下轻（或重）（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻天平平衡，则轻（重）（重）的是次品，若天平不平衡，的是次品，若天平不平衡，则重则重（轻）（轻）的是次品。

的是次品音乐音乐12人人美术美术10人人没参加：没参加：6人人参加课外小组的一共有：参加课外小组的一共有：25-6=19（人）（人）两个组都参加的有：两个组都参加的有：12+10-19=3（人）（人） 两个组都参加两个组都参加l6次能测出次品，待测物品可能是次能测出次品，待测物品可能是244～～729个l规律：待测物品的后一个数依次乘规律：待测物品的后一个数依次乘3，保证能找，保证能找出次品的次数依次加出次品的次数依次加1        总复习要注意把本学期所学习的知识进行系统、总复习要注意把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的数概念、的概念、计算法则、规律性知识，使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标        教学时要注意分类复习，把握每一个知识块的教教学时要注意分类复习，把握每一个知识块的教学要求，设计好复习例题，把课本中整理出来的主要学要求，设计好复习例题，把课本中整理出来的主要知识点题型与后面的练习、平时的训练、常规的考点、知识点题型与后面的练习、平时的训练、常规的考点、常规题型结合起来使用，切实提高复习课的实效。

常规题型结合起来使用，切实提高复习课的实效总复习总复习 。