七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方 2.7.1 乘方的意义同步练习 苏科版.doc

2.7　有理数的乘方第1课时　乘方的意义知|识|目|标1．经受有理数乘方的意义的探究过程，懂得有理数的乘方是一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂．2．通过运算、归纳，把握幂的符号法就，能正确地运算有理数的乘方．目标一　探究有理数乘方的意义例1 教材补充例题把以下各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数．〔1〕222222；〔2〕〔－3〕〔－3〕〔－3〕〔－3〕〔－3〕；〔3〕；精品.〔4〕－.【归纳总结】乘法改写成乘方的留意点：〔1〕相同因数作为底数，相同因数的个数作为指数；〔2〕在书写负数、分数的乘方时，底数要加括号．目标二　把握乘方的运算例2 教材例2变式题] 运算：〔1〕－34; 〔2〕；〔3〕； 〔4〕.精品.【归纳总结】运算有理数乘方的留意点：一个正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．在进行乘方运算时，一般要先确定幂的符号，再求幂的肯定值．学问点一　有理数的乘方求相同因数的________的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做________，an读作____________．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的________．[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外，当底数是负数或分数时，肯定要用括号把底数括起来，再写右上角的指数．学问点二　幂的符号法就正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．特殊地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方．运算：〔1〕〔－2〕3；〔2〕－24；〔3〕－.解：〔1〕〔－2〕3＝〔－2〕3＝－6.〔2〕－24＝〔－2〕〔－2〕〔－2〕〔－2〕＝16.〔3〕－＝－＝－.以上解题过程正确吗？如不正确，请写出正确答案．精品.精品.详解详析【目标突破】例1　解：〔1〕26，底数是2，指数是6.〔2〕〔－3〕5，底数是－3，指数是5.〔3〕，底数是－，指数是3.〔4〕－，底数是，指数是3.例2　解：〔1〕－34＝－3333＝－81.〔2〕＝＝－.〔3〕＝＝.〔4〕＝＝.备选目标　有理数乘方运算的拓展创新题例　我们平常用的数是十进制的，如3456＝3103＋4102＋5101＋6，表示十进制的数要用10个数码〔又叫数字〕：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.电子运算机中用的二进制只有两个数码：0，1，如二进制数101＝122＋021＋1，等于十进制数5；二进制数10111＝124＋023＋122＋121＋1，等于十进制数23.那么二进制数11010等于十进制数多少？[解析] 依据所给的例子，总结将二进制数转化为十进制数的方法，再用该方法解决提出的问题．解：二进制数11010＝124＋123＋022＋121＋0＝26，所以二进制数11010等于十进制数26.[点评] 此题是不同进制数之间的转化，要能从已知的例子中总结规律，并应用所得规律解决实际问题．精品.【总结反思】[小结]学问点一　积　幂　底数　指数　a的n次方　n次幂[反思]　解：以上解题过程都不正确．由于概念模糊，错误地懂得乘方的意义及运算致错，an的意义是n个a相乘，仍应弄清谁是底数a，谁是指数n.〔1〕〔－2〕3表示3个〔－2〕相乘，错解混淆了乘方与乘法的概念；〔2〕－24是24的相反数，错解混淆了－24与〔－2〕4；〔3〕乘方只对分子而言，对于一个幂来说，如底数是负数或分数，应用括号将整个底数括起来．正解：〔1〕〔－2〕3＝〔－2〕〔－2〕〔－2〕＝－8.〔2〕－24＝－2222＝－16.〔3〕－＝－＝－.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的协作！精品。