MAAB的curvefittingtool结果分析.doc

根据样本数据计算回归方程中的系数是回归分析的第一步然而，得出的回归方程是否真正反映两个变量之间关系，用它来预测或估计的有效程度如何，是应用回归方程时首先要解决的问题， 因此建立回归方程之后，还要对回归方程进行检验和评价描述回归方程与实测数据间拟合好坏的程 度 有 以 下 几 个 参 数 ：一、 误差平方和 (SSE)该参数计算的是拟合参数和原始数据对应点的误差平方和，计算公式为????????= ∑ ( ????- ??)2??=1SSE越小说明模型选择和拟合更好二、 确定系数 (R-square):确定系数是由 SSR和 SST两个参数决定的， SSR为预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下???????? = ∑ ( ???? - ???)2??= 1SST为原始数据和均值之差的平方和，公式如下???????? = ∑ ( ???? - ???)2??= 1因此 SST=SSE+SSR,确定系数定义为 SSR和 SST的比值，即?????? ??????- ?????? ???????? - ??quare = ??????= ?????? = 1 - ??????由上面的表达式可以知道确定系数的取值范围是[0,1] ，越接近 1，表明方程的变量对 y 的解释能力越强，模型对数据的拟合程度较好。

三、调整后的确定系数 (AdjustedR-square):该参数相比确定系数除去了因为变量个数增加对拟合优度判定结果的影响，计算公式为：(?? -1)Adjusted R- square = 1 - (1 - ??2) ( ?? -??)四、标准差 (RMSE):该参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值的平方根，又叫均方根，计算公式如下??????n12????????= √ ??=√??∑(yi - y?)i = 1因为和 SSE同出一宗，与 SSE所反映的拟合效果也一样上述各式中 y 为待拟合数值，其均值为 ?y，拟合值为 y?，“n”为 y的样本数，“ k”为变量个数，此处 k＝2。