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电工基础·苏州上德教育 0 模块一 电工基础 项目1.1 直流电路 一、基尔霍夫定律 运用欧姆定律及电阻串联、并联关系就能对电路进行简化和计算的直流电路，叫作简单 直流电路但在实际应用中，经常会遇到多网孔电路，有的电路虽然有电阻元件，可是有 两个电源接在不同段的电路上，而且电阻之间不存在串、并联关系，这种不能用电阻串、 并联关系化简的直流电路叫作复杂直流电路分析复杂直流电路的方法很多，但它们的依据是电路的两条基本定律——欧姆定律和 基尔霍夫定律基尔霍夫定律既适用于直流电路，也适用于交流电路 为了阐明该定律的含义，先介绍几个电路的基本术语 （一） 、常用电路名词 以图1-1所示电路为例说明常用电路名词 1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路如图1-1电路中的 ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3 2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点如图1-1电路的节点为A、B两点，该电 路的节点数目为n = 2 3. 回路：电路中任一闭合的路径如图1-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路， 该电路的回路数目为l = 3。

4. 网孔：不含有分支的闭合回路如图1-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电 路的网孔数目为m = 2 图1-1 常用电路名词的说明 5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路 （二） 、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 1．电流定律(KCL)内容 电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从 培训考证、学历提升-首选苏州上德教育 1 该节点流出的电流之和，即    流出 流入 I I例如图1-2中，在节点A上：I 1 I 3 = I 2  I 4  I 5电流定律的第二种表述：在 任何时刻，电路中任一节点上 的各支路电流代数和恒等于零，即 0   I一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦 可例如图1-2中，在节点A上：I 1  I 2 + I 3  I 4  I 5 = 0 在使用电流定律时，必须注意： (1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n  1)个独立的电流方程 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方 向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电流的实际方向与所 标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反 2．KCL的应用举例 (1) 对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立如图1-3中，对于封闭 面S来说，有I 1 + I 2 = I 3 (2) 对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定如图1-4中，流入电 路B中的电流必等于从该电路中流出的电流3) 若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过 (4) 若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过图 1-3 电流定律的应用举例(1) 图 1-4 电流定律的应用举例(2) 图1-2 电流定律的举例说明 电工基础·苏州上德教育 2 【例1-1】如图1-5所示电桥电路，已知I 1 = 25 mA，I 3 = 16 mA，I 4= 12 A，试求 其余电阻中的电流I 2 、I 5 、I 6 。

解： 在节点a上： I 1 = I 2 + I 3 ，则I 2 = I 1  I 3 = 25  16 = 9 mA 在节点d上： I 1 = I 4 + I 5 ，则I 5 = I 1  I 4 = 25  12 = 13 mA 在节点b上： I 2 = I 6 + I 5 ，则I 6 = I 2  I 5 = 9  13 = 4 mA 电流I 2 与I 5 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I 6 为负数， 表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反图1－5 图1－6 （三） 、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)1. 电压定律(KVL)内容 在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零， 即 0   U以图1-6电路说明基夫尔霍电压定律沿着回路abcdea绕行方向，有 U ac = U ab + U bc = R 1 I 1 + E 1 ， U ce = U cd + U de = R 2 I 2  E 2 ， U ea = R 3 I 3 则 U ac + U ce + U ea = 0 即 R 1 I 1 + E 1  R 2 I 2  E 2 + R 3 I 3 = 0 上式也可写成 R 1 I 1  R 2 I 2 + R 3 I 3 =  E 1 + E 2 对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于 各电源电动势的代数和，即。

   E RI 2．利用RI = E 列回路电压方程的原则 培训考证、学历提升-首选苏州上德教育 3 （1）标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也 可沿着反时针方向绕行)；（2）电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕 行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；（3）电源电动势为 E，当电源电动 势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号 以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出 各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做 支路电流法对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n  1)个独立的电流方程和b  (n  1)个独立的电压方程 【例1-2】 如图1-7所示电路，已知E 1 = 42 V，E 2 = 21 V，R 1 = 12 ，R 2 = 3 ，R 3 = 6 ，试求：各支路电流I 1 、I 2 、I 3 解：该电路支路数b = 3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2个回路 电压方程，并按照 RI = E 列回路电压方程的方法： (1) I 1 = I 2 + I 3(任一节点) (2) R 1 I 1 + R 2 I 2 = E 1 + E 2(网孔1) (3) R 3 I 3 R 2 I 2 = E 2(网孔2) 代入已知数据，解得：I 1 = 4 A，I 2 = 5 A， I 3 = 1 A。

电流I 1 与I 2 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I 3 为负数，表 明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反 二、戴维南定理 在分析、计算复杂电路时，一般情况下并非要把所有的电流都求出来，而只是需要计算 电路某一特定支路的电流如用上面介绍的方法来计算必然会过于繁琐为了使计算简便， 可采用戴维南定理进行求解 （一） 、二端网络的有关概念 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络 又叫做一端口网络 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络 有源二端网络：内部含有电源的二端网络 二、戴维南定理 任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E 0 与一个电阻 r 0 相串联的模型来替代电压源的电动势E 0 等于该二端网络的开路电压，电阻r 0 等于该二 图 1-7 例题 1-2 图 1-8 二端网络 电工基础·苏州上德教育 4 端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的 等效内阻)该定理又叫做等效电压源定理 【例1－3】如图1-9所示电路，已知E 1 = 7 V，E 2 = 6.2 V，R 1 = R 2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维南定理求电阻R中的电流I。

解：(1) 将R所在支路开路去掉，如图1-10所示，求开路电压U ab ：U ab = E 2 + R 2 I 1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E 0 A 2 4 . 0 8 . 0 2 1 2 1 1      R R E E I (2) 将电压源短路去掉，如图1-11所示，求等效电阻R ab ： R ab = R 1 ∥R 2 = 0.1  = r 0 (3)画出戴维南等效电路，如图1-12 所示，求电阻R中的电流I：A 2 3 . 3 6 . 6 0 0     R r E I 【例1-4】如图1-13所示的电路，已知E = 8 V，R 1 = 3 ，R 2 = 5 ，R 3= R 4= 4 ，R 5= 0.125 ，试应用戴维南定理求电阻R 5 中的电流I解：(1) 将R 5 所在支路开路去掉，如图1-14所示，求开路电压U ab ： A 1 A 1 4 3 4 3 2 1 2 1         R R E I I R R E I I ， U ab = R 2 I 2 R 4 I 4 = 5  4 = 1 V = E 0 图 1-10 求开路电压 U ab图 1-9 例题 1-3 图 1-11 求等效电阻R ab 图 1-12 求电阻R 中的电流I 培训考证、学历提升-首选苏州上德教育 5图1-13 例题1-4 图1-14求开路电压U ab(2) 将电压源短路去掉，如图1-15所示，求等效电阻R ab ： 图1-15 求等效电阻R a 图1-16 求电阻R中的电流I R ab = (R 1 ∥R 2 ) + (R 3 ∥R 4 ) = 1.875 + 2 = 3.875  = r 0 (3) 根据戴维南定理画出等效电路，如图1-16所示，求电阻R 5 中的电流 A 25 . 0 4 1 5 0 0 5     R r E I 三、电压源和电流源及其变换 在电路中，一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。

一种是用电压的形式表示，称 为电压源；另一种是用电流形式表示，称为电流源 （一） 、电压源 为电路提供一定电压的电源可用电压源来表征如果电源内阻为零，电源将提供一 个恒定不变的电压，称为理想电压源，简称恒压源实际电压源是含有一定内阻r 0 的电压 源二） 、电流源 为电路提供一定电流的电源可用电流源来表征如果电源内阻为无穷大，电源将提供 图 1-17 电压源模型。