电子衍射谱的标定.docx

第二章电子衍射谱的标定2.透射电镜中的电子衍射透射电镜中的电子衍射基本公式为：Rd = LXR为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d为晶面间距，X为电子波长，L为有效 相机长度L = f0 MMf0为物镜的焦距，M〔中间镜放大倍数，M p投影镜的放大倍数，在透射电镜的工作 中，有效的相机长度L，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同， X为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射 电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出XLX = KK为有效机相常数，单位mm A，如加速电压U=200仟伏，则X = 2.51x10-2 A，若有效相机长度 L = 800mm，则 K = 800 x 2.51x10-2 = 20.08mm A透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法：电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法① 按照相底片直接标注计算：H-800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如：0.80 91543 4A 90.5.21；0.80表示有效相机长度L = 0.8M = 800mm，91543为片号，4A其A表示工作电压200千伏查表知电子波长X = 2.51x10-2 A则有效相机常数K为：K = LX = 800 x 2.51x10-2 = 20.08mm AH-800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80, 0.40,……第三个 数字为工作电压U，分别为4A，4b，4c，4d，相对应的工作电压分别为200，175，150，100 千伏，对应的电子波长分别为：2.51x 10-2,2.71x 10-2,2.95x 10-2,3.70x 10-2埃。

由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一 些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正② 用金Au多晶环状花样校正相机常数例如喷金Au多晶样品在H-800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为0.40 92298 4A 90.11.21 知有效相机长度L=0.4M=400mm工作电压为200仟伏 电子波长为：人=2.51x10-2 A由仪器确定的相机常数K = Lk = 10.04mm A测量底片上4个以上环半径Rd = K计算出相应的di iR (mm)4.55.257.258.5d (A)i2.2311.9121.3851.181查面心立方Au的d值表，找出与上述dt相近的d及其晶面指数dI2.2311.9121.3851.181dhkl2.3352.0391.4421.230hkl1110020221.13按公式R. dhk=K.求相应的K.R14.55.257.258.5dhkl2.3352.0391.4421.230hkl10.6010.7010.5010.50精确的相机常数K为虬的平均值K k + k + k + k=2 4 310.60 +10.70 +10.50 +10.50= 4= 10.58mmA③ 已知晶体标准电子衍射谱确定相机常数铝单晶典型电子衍射花样，铝为面心立方，与标准电子衍射谱比较，对电子衍射班点标定 分别为：hk.l. 111 111 220i i iR.t即中心斑点到最邻近衍射斑点距离分别为：R. 9.6 9.6 9.6 16利用A1的d值表查出d,,,hklhkl 111 111 220侦 2.338 2.338 L432I 按公式K = R.dhki求K.R.(mm) 9.6 9.6 16、(A) 2.238 2.238 1.432K. 22.8 22.8 22.9k + k + k 求K.平均值 K = 一3—3K = 22.8 + 22.8 + 22.9=22.8mm A2. 2多晶环状花样电子衍射分析多晶电子衍射环状花样的R2比值规律:立方晶系：KRd = K R =~dK为相机常数，d为晶面间距，R为环半径。

1 h 2 + k 2 + 12NK 2而 R2 =——N = h 2 + k 2 + 12d 2 a 2a 2d 2N为整数R2 : R2 : R2 ……=N" N2 : N3立方晶系电子衍射环状花样的特征是环半径的平方比为整数比，立方晶系三种不同的点了 N的可能值为：简单立方为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16…没有 7, 15, 23…体心立方为：2, 4, 6, 8, 10, 12…没有奇数，k+k+l=偶数面心立方为：3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20・・・k,k,l为全奇数或全偶数四方晶系四方晶系的单胞有两个点阵常数与，c晶面间距关系为：一般说R2比值不为简单整数比，若1=0则N=h2+k2 对(hkO)晶面族R2比可为整数比对简单四方点阵，N的可能值为：0，1，2，4，5，8，9，10，13，16，17 体心方点阵，N的可能值为即N必为偶数0， 2， 4， 8， 10， 16，…其比值仍为：0, 1, 2, 4, 5, 8,…四方晶系，也比不为整数比，但对（胸0）来说，底比为整数比，其低指数时N的特征 值为2, 5, 8等（六方晶系的特征值是3, 7,……见后）当N的比值中出现这些数值，而晶系又不属于立方晶系，据此就可以肯定它属于四方晶系，其倒易矢量为hk0. 六角（三角晶系）六角晶系的特征是具有一个六次旋转对称轴（。

轴），其它两个轴（％与％）长度相等 又都与C轴正交，呈六次对称分布，夹角120°六角点阵的单胞有两个点阵常数a、c，晶面间距的关系式是：1 4 l=—(h 2 + hk + k 2)+ — d2 3a2 c 2与四方晶系一样，h与k可以互换，但不能与l互换 一般说也比值不为简单整数比，若1=0贝 g N = h 2 + hk + k 2N 的可能值为 0, 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19……其中3, 7是六角晶系的低指特征，当出现N=3,又不属于立方晶，可以按六解晶系求 解一般情况下多晶电子衍射花分析，较单晶电子衍射花样分析简单，可以由衍射环R2比 来确定，也可以由d值比较法去标定若R2比为简单整数比则可初步确定为立方晶系，若 是R2比不为整数比，可基本确定为非立方晶系，初步确定后，再按六方及四方及其它晶系 的R2比的规律逐一排除最后确定分析样品中有关相的晶体结构多晶电子衍射花样分析例例1, C - C - S - Zn合金多晶电子衍射花样方法1,比值分析法测量多晶环状花样的环直径，计算出半径Dimm 21.0 25.0 35.0 41.0 43.0Rimm 10.5 12.5 17.5 20.5 21.5计算R 2iR2mm2 110.25 156.25 306.25 402.25 462.5iRi/ R2 1.00 1.42 2.77 3.81 4.23 x R 2/R 2 3 4.26 8.3 11.4 12.6Cu基合金多晶环状花样查R2比值规律知：面心立方R2比值规律为3 4 8 11 12……上述数据据知，多晶电子衍射属面心立方，据此可标定如下：测量计算知：3xR2/R2 i134.268.311.412.6接近比值规律为3481112指数标定为hkl 111 200校正：经验相机常数K = 22.00mm A di220=k / Ri311222R.imm10.512.517.520.521.5d Ai2.0951.761.2571.0731.023查表 Cu dhkl dhkl2.0871.8081.2781.0901.044hkl以上计算标定正确例2铁粉末多晶电子衍射花样分析:111200220311222铁粉电子衍射花方法1测锐环D.imm22.032.039.045.050.054.059.0计算RRimm11.016.018.522.525.027.028.5R 2 mm 2i121.0256.0342.3506.3625.0729812.3R2 /R212.12.834.185.166.026.722 x R 2 / R 224.25.78.310.312.013.4i 1故 2XR沸224.2 5接近246hkl为110200112Q方法 2 K = 22.00mm Ad = KR体心立方R2比值规律为：2： 4： 6：i i i8：10：1213.4141238.3 10.3 12.08 10 12R.imm11.00016.00018.50022.500 25.000 27.000d Ai2.0001.3751.1890.977 .0880 0.814 0.772dhkl2.0271.4331.1701.012 0.906 0.828 0.766hkl110200112220 031 222 123比较查表q*标注hki28.500220 031 222单晶电子衍射花样的对称性电子衍射谱是放大的二维倒易点列，研究电子衍射谱的对称性，只研究倒易平面对称性 就可以了。

晶体是由原子或原子群按三维周期性排列而成，总可以在晶体中找到一个最小重复单 元，按三个不共面的基本平移把整个晶体重复出来晶体除有平移对称外还有旋转对称，反 演对称和反映对称但无论再有什么对称操作者必须与平移对称操作相协调换句话说，晶 体的周期性限制了晶体还能有的对称操作晶体所含有的对称性操作，可以看成是一种基本对称操作的组合这种组合又有相互制约 性，经理论证明，二维晶体的对称只能有10种由于正空间与倒空间有相同的点群，故二 维点群共有十种，即：12346m 2mm 3mm 4mm 6mm1，2, 3, 4, 6表示旋转轴旋转对称次数，m表示平行此轴的镜面反映mm表示有两套 这样的镜面反映平面晶面可能有对称操作如下图示12 3 4 6' I A □! 0m 2mm 3 mm 4mm 6mm二维晶体的对称只有10种，倒易点阵还应有一个对称中心处于倒易原点，这相当于在 衍射花样上加一个二次轴，这样一来上面10种对称类型，归并成6种对称型，这6种对称 型的零层倒易面斑点分布，衍射花样对称型及相应晶系可列表如下：电子衍射谱的对称性表对确定晶体的点阵类型是很有用的，倒易点阵平面的对称性越 高，晶系的对称性越高，四方形点列只可能属于四方和立方晶系，六角形点列只可能属于六角。

三角和立方晶系，一个四方点列电子衍。