高考数学一轮复习第九章数列第60课数列的概念及简单表示课件.ppt

数列的概念及简单表示,,,根底知识回忆与梳理,1.给出以下公式：,,① ; ② ；,,,③ ； ④ ；,,,其中是数列1,0，-1，0,1，0,-1，0，1，0,-1,0， 的通项公式的有 〔将所有正确的序号全填上〕,①④,,根底知识回忆与梳理,2．数列的通项公式为,那么(1) , ;,,(2) 323是数列第 项变式】：数列2, ，4， ， ， ，那么8是它的第 项,80,440,17,11,,根底知识回忆与梳理,3．以下说法正确的选项是,,①.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}；,,②.数列1,2,3,4与4,3,2,1是相同的数列；,,③.数列 的第k项是 ；,,④.0,2,4,6,8， 可记为 ；,,⑤.数列中不能有相等的项。

③,,根底知识回忆与梳理,4.数列的通项公式是 〔1〕假设 ，那么n的取值集合 ，,,,〔2〕该数列中的最小项为 ，,,是第 项{1,2,3,4,5,},-2,6,,根底知识回忆与梳理,5．设数列的前n项和 为对于所,,有的 都成立,且 ,那么 2,,,,诊断练习,,,,题1：写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是以下各数：,,,１,３,２,,诊断练习,题2： ，,,那么数列 的第五项为 5,【变式】:数列中 ， ，,,那么 2,,,,题3：假设数列 的前n项和为 ，,,那么 30,假设把问题改为 ，答案又如何,,呢？,,,,,,,-6,-3,,,范例导析,,例,2.,已知数列 的前,n,项和公式 ，求通项 ．,,,例3．数列 的通项 ，,,试问数列 有没有最大项？假设有，求最,,大项；假设没有，说明理由。

问题1：数列是函数吗？假设是，它的定,,义域有何特征？,问题,2,：,函数有哪些方法求最值？这,,些方法用在数列上都行的通吗？,,问题,3,：,函数单调性的定义是什么？你能以此给数列分类吗？,〔1〕对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,,〔2〕对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,,〔3〕对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,递增数列,递减数列,常数数列,,,,问题4:由 得 时， ；,,时， ，那么 数列是递增数,,列； 时数列是递减数列，能否就说n=9,,时取最大项？,,问题5:除了转化为函数单调性进行此题的处理，你还有其它法子吗？如一年十二个月中八月份温度最高，即该月的温度不小于前一个月的温度，也不小于后一个月的温度，你想到方法了吗？,,解题反思,1、数列中数的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列的项和数集中元数的区别，如根底回忆第3题数列是一个定义域为正整数或它的子集的函数，要强化函数思想在数列中的渗透，但也要注意其定义域的特殊性，如例3,很容易认为最大项只有第九项，这就是忽略了数列是特殊的函数。

解题反思,2、运用合情推理发现结论是一种创造性思维，成为高考中的热点和重点由数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般〞的思想，需仔细观察分析，抓住几方面的特征：分式中分子、分母的独立特征如诊断练习题1〔1〕；相邻项间的变化特征；各项符号特征等如诊断练习题1〔2〕运用观察、分析、归纳、验证的方法写出数列的一个通项公式是一种重要的思维方式，也是解决问题的关键3、通项 与前n项和 的关系是一个十分重要的考点，运用时，不要忘记对 的条件的验证这类问题的主要题型有两类：一类是 求 如例2，另一类是 与 的关系求 ，此类题后面研究正确解决它们关键都在于对公式的正确理解和运用谢谢!!,,。