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苏州市(高二上学期期末考试数学试卷)-1107.doc

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  • 卖家[上传人]:m****
  • 文档编号:396079067
  • 上传时间:2023-05-22
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    • 数学试卷-江苏省苏州市高二上学期期末考试数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分,将答案填在答题纸上)1.若直线通过两点,,则的倾斜角为 .2.抛物线的焦点到其准线的距离为 .3.已知两条直线,,则与的距离是 .4.函数的图象在点处的切线方程为 .5.一质点的运动方程为(位移单位:;时间单位:),则该质点在时的瞬时速度为 .6.若函数在区间上的最大值是,则实数的值为 .7.将一种圆锥沿母线剪开,其侧面展开图是半径为的半圆,则本来圆锥的高为 .8.设是等腰三角形,,则以,为焦点且过点的双曲线的离心率是 .9.有关异面直线,,有下列四个命题:①过直线有且只有一种平面,使得;②过直线有且只有一种平面,使得;③在空间存在平面,使得,;④在空间不存在平面,使得,.其中,对的命题的序号是 (把所有对的命题的序号都填上).10.在平面直角坐标系中,已知点,直线.点是圆上的动点,,,垂足分别为,,则线段的最大值是 .11.已知三棱锥的各个顶点都在一种半径为的球面上,球心在上,底面,,则球的体积与三棱锥体积之比是 .12.如图,在平面直角坐标系中,,分别是椭圆()的左、右焦点,,分别为椭圆的上、下顶点,直线与椭圆的另一种交点为,若,则直线的斜率为 .13.如图,一根长为米的竹竿斜靠在直角墙壁上,假设竹竿在同一平面内移动,当竹竿的下端点从距离墙角点米的地方移动到米的地方,则的中点通过的路程为 米.14.已知函数(),若对于任意,不等式(其中是自然对数的底)恒成立,则实数的取值范畴是 .二、解答题 (本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.) 15.(本题满分14分)已知的顶点,边上的中线所在直线的方程为,边上的高所在直线的方程为.(1)求顶点的坐标;(2)求直线的方程.16.(本题满分14分)如图,在三棱锥中,,,分别是棱,,的中点.已知,,,.(1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面.17.(本题满分14分)某景点为了提高门票收入,需要进一步改造升级,通过市场调查,门票新增额(万元)与改造投入资金(万元)之间满足:().当时,.景点新增毛收入(万元)为门票新增额扣除改造投入资金.(1)求的解析式;(2)若将定义为投入改造资金的收益率,试拟定投入资金(万元)的大小,使得改造资金的收益率最高,并求出最高收益率.(参照数据:)18.(本小题满分16分)如图,圆内有一点,是过点且倾斜角为的弦.(1)求弦的长;(2)若圆与圆内切且与弦相切于点,求圆的方程.19.(本小题满分16分)已知,是椭圆的左、右顶点,是其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)直线与过点有关轴的垂直交于点,当直线绕点转动时,试判断觉得直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.20.(本小题满分16分)已知函数,,其中为常数.(1)当时,试判断的单调性;(2)若在其定义域内为增函数,求实数的取值范畴;(3)设函数,当时,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范畴.苏州市-第一学期期末考试高二数学(附加题)21.(本小题满分10分)求函数的最小值.22.(本小题满分10分)求与圆外切,且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程.23.(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面为正方形,侧棱底面,且,,,分别是线段,,的中点.(1)求直线与平面所成角的大小;(2)求二面角的大小.24.(本小题满分10分)已知抛物线()的准线方程为.(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线的焦点,直线()与抛物线相交于,两点,记,的斜率之和为.求常数,使得对于任意的实数(),直线恒过定点,并求出该定点的坐标.苏州市-第一学期期末考试高二数学答案end。

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