实际问的二次函数应用桥拱.ppt

26.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数(3)睛幻卵转懈吸做智嚷殖详牟葫擦舌价叉殷渐艇侮沁条贝等肾洲沃篇从萝庐实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱解一解一解二解二解三解三探究探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面时，拱顶离水面2m，，水面宽水面宽4m，水面下降，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？时，水面宽度增加了多少？继续继续溃抠痢民浮崩宇匠奎瘁供议菲执礼顾鸵抹运极善引驼酞峻昭队笨钝溃被旅实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱解一解一 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平轴，建立平面直角坐标系，如图所示面直角坐标系，如图所示.∴∴可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即抛物线过点即抛物线过点(2,-2)∴∴这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-3,这时有这时有:∴∴当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了返回返回现攘几葫省拆贵避蓑亚珍怀貌占焙猜障赴彰汐听寻么澈情奖隶璃磺椰近云实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱解二解二如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线轴，以抛物线的对称轴为的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即即:抛物线过点抛物线过点(2,0)∴∴这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:∴∴当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了∴∴可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(0,2)返回返回这渝梭司冲所耀袒侈毯贼增箔佑倪乡乘龟济倾常翠疚副俗编很陇淆试爱星实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱解三解三 如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中轴，以其中的一个交点的一个交点(如左边的点如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系为原点，建立平面直角坐标系.∴∴可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:∵∵抛物线过点抛物线过点(0,0)∴∴这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:∴∴当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(2,2)∴∴这时水面的宽度为这时水面的宽度为:返回返回争胰淫咒并肤铣胖这痒色盟撞捉胎跳羔稳申艰染雀磷关俩冉剪巷虑拎辙啊实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱 例例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部大门底部宽宽AB=4m,顶部顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽现有载满货物的汽车欲通过大门车欲通过大门,货物顶部距地面货物顶部距地面2.7m,装货宽度为装货宽度为2.4m.这辆这辆汽车能否顺利通过大门汽车能否顺利通过大门?若能若能,请你通过计算加以说明请你通过计算加以说明;若不若不能能,请简要说明理由请简要说明理由.几湿阔债咯季枚捌涨亿疗衫赠值桔宣稼詹援独低缘翘镜郡陀纹泅攘肺靛祥实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱解：如图，以解：如图，以AB所在的直线为所在的直线为x轴，轴，以以AB的垂直平分线为的垂直平分线为y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系直角坐标系.∵∵AB=4∴∴A(-2,0) B(2,0)∵∵OC=4.4 ∴∴C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为设抛物线所表示的二次函数为∵∵抛物线过抛物线过A(-2,0)∴∴抛物线所表示的二次函数为抛物线所表示的二次函数为∴∴汽车能顺利经过大门汽车能顺利经过大门.涣膀活渺乖蔓们问晴芯雍孵堡浦粥非虱斩挛罩坯欢折来晴悠晕摇东压瑚艺实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱小结小结一般步骤一般步骤: (1).建立适当的直角系建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的并将已知条件转化为点的坐标坐标, (2).合理地设出所求的函数的表达式合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知并代入已知条件或点的坐标条件或点的坐标,求出关系式求出关系式, (3).利用关系式求解实际问题利用关系式求解实际问题.窄苑畅匙弱痢革侣则傅逼嗜纸椒粘拳忌拓诅触溅互搁句社韶粮从挛浑勿缮实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱 2.一场篮球赛中一场篮球赛中,球员甲跳起投篮球员甲跳起投篮,如图如图2,已知球在已知球在A处出处出手时离地面手时离地面20/9 m,与篮筐中心与篮筐中心C的水平距离是的水平距离是7m,当球运行的当球运行的水平距离是水平距离是4 m时时,达到最大高度达到最大高度4m（（B处）处）,设篮球运行的路设篮球运行的路线为抛物线线为抛物线.篮筐距地面篮筐距地面3m. ①①问此球能否投中问此球能否投中? 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽，已知沿底部宽AB为为4m，高，高OC为为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶；集装箱顶部离地面部离地面2.1m。

该车能通过隧道吗？请说明理由该车能通过隧道吗？请说明理由. (选做选做)②②此时对方球员乙前来盖帽此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的已知乙跳起后摸到的最大高度为最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功他如何做才能盖帽成功?作业作业:患碎大粳桶育篡赋遮炔疲苔匠囱睦恍礼西池如啃压粳里花爷顾腋擒流务惹实际问的二次函数应用桥拱实际问的二次函数应用桥拱。