（2026年中考）数学考点一遍过第二章 方程与不等式第9课方程与不等式的应用二 课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/1/25,#,第二章,方程与不等式,第,9,课方程与不等式的应用(二),1.能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,一、考点知识,，,2.能用一元二次方程解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理其中增长率问题：增长后的量增长前的量(1增长率),增长的次数,；降低率问题：_,降低后的量=降低前的量（1,降低率）,降低的次数,3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题,【例1】某地区2016年投入教育经费2 500万元，2018年投入,教育经费3 025万元,(1)求2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率；,(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2019年该地区将投入教育,经费多少万元,【,考点,1】,用一元二次方程解决实际问题,二、例题与变式,解,:,(1),设,2016,年至,2018,年该地区投入教育经费的年平均增长率为,x,，依题意,得,2 500(1+x),2,=3 025,，,解得,x,1,0,.,1,10%,，,x,2,2,.,1,（不合题意，舍去）,.,答,:2016,年至,2018,年该地区投入教育经费的年平均增长率为,10%.,(2)3 025(1+10%)=3 327,.,5,（万元）,.,答,:,预计,2019,年该地区将投入教育经费,3 327,.,5,万元,.,【,变式,1】,某种药剂每瓶原价为4元，经过两次降价后每,瓶售价为2.56元,(1)求平均每次的降价率；,(2)根据(1)所得的降价率，预计再降价一次该药剂每瓶售价为多少元,解：,(1)设平均每次的降价率为x，,依题意,得 4,(,1,x,),2,=2,.,56，,解得x,1,0,.,220%，x,2,1,.,8（不合题意，舍去）.,答：平均每次的降价率为20%.,(2)2,.,56,(,1,20%,),=2,.,048（元）.,答:预计再降价一次该药剂每瓶售价为2,.,048元.,【,考点,2】用一元一次不等式解决实际问题,【,例,2,】,有一本496页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完了100页，问从第六天起，每天至少读多少页？,解：,设从第六天起，每天读x页，,依题意,得100+5x496.,解得x .,答：从第六天起，每天读至少读80页.,【,变式,2】,某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分超过90分，他至少要答对多少道题？,解,：,设他要答对x道题，,依题意,得10 x,5,(,20,x,),90，,解得x .,答：他要至少要答对13道题.,【,考点,3】,结合函数的性质解决实际问题,【,例,3】,六一期间，小杨购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：,要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小杨设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值,解：,设A文具x只，B文具,(,100,x,),只，根据题意得,(,12,10,),x+,(,23,15,)(,100,x,),10 x+15,(,100,x,),40%,解得x50.,设所获利润为y,则y=,(,12,10,),x+,(,23,15,)(,100,x,),=,6x+800，,60，根据一次函数的性质，y随x的增大而增大，,当x=4时，租车费用y的值最小，这是10,x=6.,答:租甲车4辆,乙车6辆费用最省.,A,组,1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向班上其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为(),Ax(x1)2 070 Bx(x1)2 070,C.,D.,三、过关训练,2.,要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(),Ax(x1)28 Bx(x1)28,C.,D.,C,A,B,组,3某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商,品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，,凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；,方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按,商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员,(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应,支付多少元？,(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用,方案一才合算？,解：,(1)1200,.,95=114（元).,(2)设所购买商品的价格为x元时，采用方案一才合算,根据题意,得168+0,.,8x0,.,95x,解得x1 120.,4某地区2014 年投入教育经费2 900万元，2016年投入,教育经费3 509万元,(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；,(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生,产总值的4%，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区,到2018年需投入教育经费4 250万元，如果按(1)中教育经费投入,的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4 250万元？请说明,解,:,(1),设,2014,年至,2016,年该地区投入教育经费的年平均增长率为,x,，,根据题意,2 900(1,x),2,3 509.,解得,x,1,0,.,1,10%,，,x,2,2,.,1,（不合题意，舍去）,.,答,:2014,年至,2016,年该地区投入教育经费的年平均增长率为,10%.,(2),没有达到，理由如下：根据（,1,）的增长率，,2018,年该地区投,入的教育经费是,3 509(1,10%),2,4 245,.,89,4 250,，,所以到,2018,年该地区投入的教育经费不能达到,4 250,万元,.,5下图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100,米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观,光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部,分(图内阴影部分)种植花草已知种植花草部分的面积为3 600,米,2,，那么花园四角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？,解：,设正方形观光休息亭的边长为x米,依题意，得,(,100,2x,)(,50,2x,),=3 600,整理，得x,2,75x+350=0,解得x,1,=5，x,2,=70,x=7050，不合题意，舍去，x=5.,答:花园四角处的正方形观光休息亭的边长为5米 .,C,组,6某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元,(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？,(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？,(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最少，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最少是多少元？,解：,设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为,(,2 000,x,),只,(1)根据题意列方程，得2x+3,(,2 000,x,),=4 500，,解得x=1 500(只），2 000,x=2 000,1 500=500（只），,答：购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只.,(2)根据题意,得2x+3,(,2 000,x,),4 700，,解得：x1 300.,答:选购甲种小鸡苗至少为1 300只.,(3)解:设购买这批小鸡苗总费用为y元，,根据题意,得y=2x+3,(,2 000,x,),=,x+6 000，,又由题意得：94%x+99%,(,2 000,x,),2 00096%，,解得x1 200，,因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，,所以当x1 200时，总费用y最小，,乙种小鸡为2 000,1 200800（只），,答：购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800,只时，总费用y最小，最小为4 800元,。