2017_2018学年高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式优化练习新人教a版必修.doc

13.1.13.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式[课时作业][A 组 基础巩固]1．化简 cos(45°－α)cos(α＋15°)－sin(45°－α)sin(α＋15°)的结果是( )A. B．－1 21 2C. D．－3232解析：原式＝cos(α－45°)cos(α＋15°)＋sin(α－45°)sin(α＋15°)＝cos[(α－45°)－(α＋15°)]＝cos(－60°)＝ .1 2答案：A2．已知 cos α＝，α∈，则 cos的值等于( )5 13(3π 2，2π)(α－π 4)A. B．－5 2262 213C．－ D.7 2263 213解析：∵cos α＝，α∈，5 13(3 2π，2π)∴sin α＝－，12 13∴cos＝cos αcos ＋sin αsin (α－π 4)π 4π 4＝＝－.22(5 13－12 13)7 226答案：C3．已知 cos＝，0＜θ＜，则 cos θ等于( )(θ＋π 6)5 13π 3A. B.5 3＋122612－5 313C. D.5＋12 3266＋5 313解析：∵θ∈，∴θ＋∈(0，π 3)π 6(π 6，π2)∴sin＝.(θ＋π 6)12 132又 cos θ＝cos＝.[(θ＋π 6)－π 6]5 3＋1226答案：A4．若 cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α，β均为锐角且α0，x∈R R)的最小正周期为 10π.(ωx＋π 6)(1)求ω的值；(2)设α，β∈，f＝－ ，[0，π 2](5α＋5π 3)6 5f＝，求 cos(α－β)的值．(5β－5π 6)16 17解析：(1)由于函数f(x)的最小正周期为 10π，所以 10π＝，所以ω＝ .2π ω1 5(2)因为f＝－ ，(5α＋5π 3)6 56所以 2cos [1 5(5α＋5π 3)＋π 6]＝2cos ＝－ ，所以 sin α＝ ，(α＋π 2)6 53 5又因为f＝，(5β－5π 6)16 17所以 2cos ＝2cos β＝，[1 5(5β－5π 6)＋π 6]16 17所以 cos β＝，8 17因为α，β∈，[0，π 2]所以 cos α＝ ，sin β＝，4 515 17cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝ ×＋ ×＝.4 58 173 515 1777 85(本文来自微传网：)。