最全面串联电路和并联电路典型例题.pdf
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学习必备欢迎下载串联电路和并联电路典型例题 例 1 电阻 R1和 R2分别标有规格“100、 4w” 和 “12.5 、 8w ” ，将它们串联起来之后，能承受的最大电压是 A30V B90V C 22.5V D25V 串联后能承受的总电压为：U=U1U2=30（V）选（A）精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 正确解答 R1、R2的额定电流分别为由于 R1中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大电流，有Um=I1（R1R2）=0.2（10012.5 ）=22.5(V) 应选（ C ） 错因分析与解题指导 误解 的错因有两点：（1）以为额定电压就是电阻实际受到的电压；（2）以为各电阻的额定电压加起来就是串联电阻总的能承受的电压反映出对额定电压的概念很模糊；对串联分压的规律很不了解事实上，若在串联的R1、R2两端加上 30V电压，由串联分压知识对串联用电器，一般从工作电流着手来考虑问题由于I1I2，为保证 R1、R2能正常工作，只能取电路中电流为I1，但须注意这时对 R2来精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载讲，U2=I1R2=0.2 12.5= 2.5V ，即 R2的实际电压 2.5V 小于其额定电压10V。
例 2 一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上才能正常工作？ 分析 由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工作，可采用串联分压的办法. 解 设弧光灯的电阻为R1， 额定电压 U1=40V.需串联的电阻为 R2，电源电压 U=220V ，电路如图所示 . 方法 1 因串联电阻 R2上分到的电压 U2=U U1，通过它的电流就是弧光灯的工作电流，所以其电阻值方法 2 接入 220V电路时能正常工作的总电阻精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载弧光灯发光时的电阻所以应串联的电阻R2R-R144-836. 方法 3 由串联电阻上分配到的电压U2，根据串联分压得 例 3 甲、乙两个同种材料制成的保险丝，直径分别是d1=0.5mm和 d2=1mm ，熔断电流分别为2A和 6A把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 A 6.0A B 7.5A C 8.0A D 10.0A 误解 由于保险丝的熔断电流不变，R1、R2并联后接入电路，允许通过并联电路的最大电流为精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 Im=I1+I2=8（A）故选（ C）。
因熔断电流 I2为 6A，故通过 R1的电流只能是 I1=1.5A，所以电路中允许通过的最大电流为 Im=I1+I2=1.5+6=7. 故选（ B） 错因分析与解题指导 误解 的原因是没有认识到保险丝的熔断电流和并联后接在电路中时通过保险丝的实际电流两者的联系和区别事实上，当R1，R2精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6A，应该是 8A这样，通过 R2的电流大于其熔断电流6A，R2先熔断，而后 R1再断显然这是我们不希望出现的情况 例 4 如图所示电路， R1=2，R23，R34. （1）如已知流过电阻R1的电流 I1=3A，则干路电流多大？（2）如果已知干路电流I=3A，流过每个电阻的电流多大？ 分析（1）由 I1、R1可算出并联电路的电压，即可算出I2、I3，总电流 I=I1I2I3. （2）先可算出并联总电阻R，由 I 与 R的反比关系可算出每个电阻的电流. 解 （1）并联电路的电压U=I1R1=32V=6V ，流过电阻 R2、R3的电流分别为精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以干路电流为I=I1+I2+I3=（3+2+1.5）A=6.5A. （2）设并联电路总电阻为R，则通过各个电阻的电流分别为 说明 对第（ 1）小题也可应用电流与电阻的反比关系，由I1R1=I2R2=I3R3，精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载但必须注意，不要根据并联电路上电流与电阻成反比，把这三个电阻中电流的关系错写成I1I2I3R3R2R1. 例 5 如图所示电路中， R1、R2、R3的额定功率均为1W ，额定电压为 4V，这个电路允许消耗的电功率多大？这时电路两端AB间的电压多大？ 分析 由于三个电阻相同，而并联部分的电阻小于R1的电阻，因此无法同时保证三个电阻都得到额定电压，只能保证 R1在额定电压下工作 . 解 设 R1=R2=R3=R ，因精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以当电阻 R1达额定电压值时， R2、R3上的电压仅为额定值的一半，即UR1=4V，UR2=UR3=2V. 电路允许消耗的电功率为PAB=P1P2P3=1.5W. 这时电路 AB两端间的电压UAB=UR1+UR2=6V. 例 6 如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和 A3的内电阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和 I3，则 I1：I2：I3=_：_：_. 分析 从左到右把电阻两端记为a、b、c、d，该电路中共有三条支线：精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一支线由 a 点经 A2到 C点，再经 R到 d点；第二支线由 a 点经 A2到 C点，经 R到 b 点，经 A3到 d 点；第三支线由 a 点经 R到 b 点，再经 A3到 d点. 因此，画出的等效的电路如图所示. 不计电流表内电阻时，三个电阻并联. 设总电流为 I ，则通过每个电其中，电流表 A1测量的是总电流，即I1=I. ，电流表 A2测量的是流两支路中的电流。
精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 答 3，2，2 例 7 如图所示电路中， 各电阻阻值已标出 . 当输入电压 UAB=110V时，输出电压 UCD=_V. 分析 电路的总电阻为由串联分压得并联部分上的电压为精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载同理，得电阻 R上分到的电压，即输出电压 答 1. 说明 本题也可采用反向试探法：设电阻 R上输出电压 UCB=1V，由串联分压知，阻值为9R的电阻上的电压为9V，故并联部分的电压为 10V.因并联部分的电阻又由串联分压得阻值为10R的电阻上的电压为100V，所以要求的输入电压UAB=100V10V=110V. 它正好符合题中条件，可知电阻R上的输出电压确为IV. 若电路中实际输入电压仅为UAB=55V，则电阻 R上的输出电压为UR=UCB=0.5V. 其他情况可参照类推 . 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 例 8 一滑动变阻器 R1与三个电键 K1、K2、K3和一个负载电阻 R2组合成如图所示电路，分别指出当变阻器处于下述三种状况下，对负载电阻 R2的控制作用是什么？并指出使用中的注意点。
1）K1、K3均断开，而 K2接通时；（2）K3断开，而 K1、K2均接通时；（3）K1、K2、K3均接通时 分析 此题为考察滑动变阻器用法的一个综合的习题，应对滑动变阻器的结构有所了解滑动变阻器有 4 个接线柱 a、b、c、d，滑片 p 可以滑动，当 a、c接入电路时，滑动变阻器左边电阻丝pa 是有用的， p 向右滑动电阻丝变长，连入电路中的电阻变大，类似的接法还有a 和 d、b 的 c、d 和b 接入电路， c 和 d，a 和 b 接 a 电路是错误的前者使变阻器短路，后者不能改变电阻， 且有可能损坏其他电路元件， 切记不能这样连接精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载上述连接有两个接触点，还可采用有三个接触点的接法即a、b两个端点和 c、d 中的一个端点另外，此题求解中应画出不同情况下的电路简化图 解答 （1）当 K1、K3断开，K2接通时电路结构如图1 所示，R1和 R2为“串联限流”作用，变阻器R1的起始电阻应大些，这样将会对R2起保护作用。
2）当 K3断开， K1、K2接通后，电路结构如图2 所示，变阻器 R1对负载电阻 R2起“并联分压”作用，此时变阻器的接法必须用三个接触点只有当 R1下半部分的起始电阻较小时，才能对负载R2起保护作用加在 R2上的电压随 P的上下移动而改变，向上移动U2变大，反之U2变小精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（3）当 K1、K2、K3均接通时，电路结构如图3 所示设电路中的总电流保持不变，且大于R2允许通过的最大电流，即I I2=0.24A 用时 R1起始电阻应小些，必须用三个接触点的接法，严忌R1断路，以免烧坏负载 R2或可能烧毁电源 说明 滑动变阻器滑片的滑动，可以改变电路的结构，分析滑片移动产生的影响时，需先明确它在电路中的位置及所起的作用，分清是“串联限流”、“并联分压”还是“并联分流”也可以将滑动变阻器看成是两个相互连接的电阻当滑动端变化时，这两个电阻R1R2的阻值改变精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -。
