人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理（含答案）.docx

第十七章 勾股定理一、单选题1．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是(　　)A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，232．如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）A．4 B．8 C．16 D．643．已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（　　）A．1cm或 cm B．1cm C．cm D．5cm4．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ）A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽5．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（　　）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，76．由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）A． B．C． D．7．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( )A．如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形B．如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形C．如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形D．如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形8．在△ABC中AB=1、AC=、BC=2则这个三角形是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形9．底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（　　）A．10 B．8 C．5 D．410．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．12．长为的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了______.13．如图所示，圆柱的高AB=15cm，底面周长为40cm，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________.14．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为________．三、解答题15．在古城路灯改造中，如图，一架长25米的云梯，斜靠在路灯柱上，梯子底端D距离墙15米，按改造要求需要把C处灯具升高4米，（由于考虑安全因素，梯子底端距离墙不得少于8米，安装员上梯最高能摸到梯子顶端）.请你通过计算探求这架云梯能不能完成这次改造任务？16．有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问：所建梯子最短需多少米？17．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12， AD＝13．求四边形ABCD的面积．18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．（本题可根据需要，自己画图并解答）答案1．B2．D3．A4．D5．D6．C7．D8．B9．A10．C11．12．2－213．25cm14．32或4215．这架云梯不能完成这次改造任务.16．1317．3618．（1）当t＝2s或s时，△ABP为直角三角形．（2）当△ABP为等腰三角形时，t＝2.5s或4s或s。