整式的乘法及因式分解.doc

14.1.1 同底数幂的乘法教学目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题过程与方法：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律情感、态度与价值观：体会科学的思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生的探求精神教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则课 型：新授教学方法：师友互助，教师点拨法教学准备：课件教学过程：一、回顾幂的相关知识an 的意义：an 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．二、交流预习问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？通过观察可以发现1012 、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．（三）   自主研究，得到结论1 ．学生动手：计算下列各式：     （1）25×22              （2）a3·a2       （3）5m·5n （m、n都是正整数）2 ．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3 ．得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．  相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： am·an=am+n （m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四）   巩固成果，加强练习1、出示例1，师友合作完成，同时说说自己的体会。

2.练习：课本P96练习   1. 我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数例：计算：（-a） 2 ×a6  练习：（-a） 2 ×a4       2 ．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算  （a+b） 2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7练习：（m-n） 3 ×(m-n)4×(n-m)7     （五）  小结：谈谈你的收获（六）作业：相关习题 板书设计：课后反思：14.1.2 幂的乘方教学目标：知识与技能：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算 过程与方法：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣教学重点：幂的乘方的推导及应用教学难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同教学方法：自主探索和合作交流课 型：新授教学准备：课件教学过程：一、回顾旧知am·an=am+n（m、n都是正整数）二、交流预习64表示_____个_____相乘. (62)4表示____个_______相乘.a3表示_____个_____相乘. (a2)3表示____个_______相乘.三、互助探究1．（am）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______ =__________即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 2．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________.四、巩固提高1、计算：（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）32、新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系计算 23×42×83 （x3）4·x2 2（x2）n－（xn）2 [（x2）3]7 这点知识相对比较难，所以要给学生足够的时间进行讨论。

同时教师要适时加以指导五、小结：说说你的收获和疑问六、达标测评1、练习：P97 练习2、判断题，错误的予以改正1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）【巩固刚刚学习的新知识在此基础上加深知识的应用.】布置作业：相关习题板书设计：课后反思：14.1.3 积的乘方教学目标： 知识与技能：1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题． 过程与方法：1、探索积的乘方的运算法则的过程发展推理能力和有条理的表达能力． 2、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 情感、态度与价值观：在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：幂的运算法则的灵活运用课型：新授教学方法：自主探究、小组合作教学用具：课件等教学课时：一课时教学过程一、回顾旧知识1． 同底数幂的乘法 2.幂的乘方二、交流预习计算：（1）（2b）3 （2）（2×a3）2 （3）（－a）3 （4）（－3x）4 （5）(-5b)3 （6）(-2x3)4三、互助探究，引出结论问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？学生分析（略）提问：体积应是V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。

积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=______=_______=a( )b( )（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）2．分析过程：3．得到结论：积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．4．积的乘方法则可以进行逆运算．即： an·bn=（ab）n（n为正整数）an·bn=·──幂的意义 =──乘法交换律、结合律 ＝（a·b）n ──乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．四、巩固成果，加强练习1．(ab)2 2.(ab)3 3．(a2b)3 4. (2a2b)2 5．(-3xy2)3 6.(-a2bc3)2 五、小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。

2．幂的三条运算法则的综合运用六、达标测评1．下列计算正确的是（ 　）A．(xy)3=x3y B．(2xy)3=6x3y3 C．(-3x2)3=27x5 D．(a2b)n=a2nbn2．若(ambn)3=a9b12，那么m，n的值等于（ ）.A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=63．下列各式中错误的是( ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C.〔-m2n〕3=-m6n3 D.(-ab3)3=-a3b64、 计算(x4)3 · x7的结果是 ( )A. x12 B. x14 C. x19 D.x845. 下列运算中与a4· a4结果相同的是 ( )A.a2· a8 B.(a2)4 C.(a4)4 D.(a2)4·(a2)4 6.计算: (1) (2) （3） （4） 板书设计：课后反思：14.1.4整式的乘法（一）教学目标： 知识与技能：探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它进行运算． 过程与方法：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。

情感、态度与价值观：在探索运算的过程中，使学生体会成就感教学重点：单项式与单项式相乘的法则及其运用教学难点：灵活进行单项式与单项式相乘的运算教学方法：师友合作，交流，自主探究教学用具：课件教学课型：新授课教学课时：一课时教学过程：一、知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)二、交流预习1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】 ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2 =abc7 三、互助探究1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．四、巩固结论，加强练习计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）练习：P145 练习1，2五、小结：师友小结，自己有哪些收获？还有那些疑惑？六、达标测评：1．选择题：(每小题6分，共12分)⑴下面计算中,正确的是 ( ) A．4a3 • 2a2=8a6 B．2x4 • 3x4=6x8 C．3x2 • 4x2=12x2 D．3y3 • 5y4=15y12⑵5a2b3 • (－ 5ab)2 等于（ ）A．－125a4b5 。