集合的基本运算全集与补集.ppt

一一 知识学习知识学习1.全集全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集全集，通常记作，通常记作U.注意：注意：全集是相对于所研究问题而言全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素题有关的各个集合的全部元素.因此全因此全集因问题而异集因问题而异.例如在研究数集时，常例如在研究数集时，常常把实数集看作全集常把实数集看作全集.2.补集补集对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于中不属于集合集合A的所有元素组成的集合称为集的所有元素组成的集合称为集合合A的的补集补集，记作，记作CUA，即，即可用可用Venn图表示为图表示为UCUAA}.,|{ÏÎ=AxUxxACU且三三 知识强化知识强化练习练习1 已知全集已知全集U={1，，2，，3，，4，，5，，6，，7}，，A={2，，4，，5}，，B={1，，3，，5，，7}求求A∩(CUB)，， (CUA)∩ (CUB)，，CU (A ∪ B) .解：由题意可知 CUA={1，3，6，7}， CUB={2，4，6}，则A∩(CUB)={2，4}， (CUA)∩ (CUB)={6}.集合的基本运算：交、并、补的集合的基本运算：交、并、补的两条运算性质两条运算性质 练习练习2 2已知全集已知全集U=RU=R，集合，集合 ，， , ,求求 . .)UC A BI（3. 设全集为设全集为U=求实数求实数a的值的值.{a+1,2},C A={7},UA=4. 设全集为设全集为R,求求 5 5 设全集设全集 ，已知，已知 , , , , , ,求集合求集合A A、、B.B.1，6AB2，30，5U4 , 7{2,3}UA (C B)=I{1,6}UA) B =I（C{0,5}U=(A B)UC6 设集合设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求，求A∪∪B，，A∩B.解：由题意可知B={1，4}， A={a，3}若a=1，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={1}，若a=4，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={4}，若a=3，则A∪B={1，3，4} ，A∩B= ，若a≠1，且a≠4，a≠3，则 A∪B={1，3，4，a}， A∩B= ，7、已知全集、已知全集U＝＝{1,3,x3+3x2+2x}, A={1, ︱︱2x-1︱︱},如果如果CUA={0},则这样的实数则这样的实数x是否存在？若存在，是否存在？若存在，求出求出x；若不存在，请说明理由。

若不存在，请说明理由。