贝塔值测算.docx

工商管理硕士（MBA ）研究生课程作业课程名称：作业题目：班 级：姓 名：学 号：教师评语： 成绩教师签字估计伊泰公司的贝塔系数一、理论基础自CAPM模型诞生以来，投资组合的贝塔系数估计在金 融领域逐渐占有了重要的 地位CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论下进行投资管理的条件下市场均衡 状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简性关系从而, 贝塔系数称为衡量资产风险的标准传统上，最小二乘法是最常用的估计贝塔系数的 方法这种方法暗含了贝塔系数在一段时间内不发生变化的假设尽管这一假设并不 合理，最小二乘法仍广泛应用于贝塔系数的测算贝塔系数是衡量单一资产或资产组合 系统性风险的重要参考，被广泛应用于投资风险评估通过测算和预测贝塔系数，可以 预测证券未来风险以做出正确的投资决策 估测贝塔系数的方法众多，其中应用最广泛 的是最小二乘法，基于一段时间内贝塔系数不发生变化的假设上的 布鲁纳和施密特、 斐波司和弗朗西斯分别于1977年、1978年和1979年验证了贝塔系数遵循均值回归过程， 甘杰米、罗伯特则从国际投资者的视角出发，基于摩根斯坦利全球市场指数和英、美等 国家的股票市场指数进行检验分析，最终得出贝塔系数也是遵循均值回归过程的。

资产的预期报酬率由于受风险因子的影响，导致实现的报酬并不稳定，这些因子主 要分为系统风险和个别风险系统风险是指资产受宏观经济、市场波动等整体性因素影 响而发生的价格波动这种风险是无法在组合投资中被分散掉的那部分风险，是所有投 资于证券市场的投资者均要承担的由市场共同因素所影响的风险换句话说，就是股票 与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强与系统风险相对的就是个别风 险，即由公司因素所导致的价格波动而0则体现了特定资产的价格对整体经济波动的 敏感性资产的期望报酬率取决于它的系统风险，那么如何测算系统风险就成了关键通常 使用贝塔系数作为度量一项资产系统风险的指标0值所反映的是某一投资对象相对于 大盘的表现情况其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝 对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小如果是负值，则显示其变化的方向与大盘 的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨0值可能大于、等于或小于 1(也可能是负值)当0 =1时，表示该资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈 同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致，即当市场的报酬变动1%， 对应资产的报酬也会变动1% (正向或反向视0正负号而定)。

同理，当0 >1时，说明该 单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市 场投资组合的风险；当0 <1时，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收 益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用0系数来衡量，投资组合的0系数是 所有单项资产0系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重具体表齢£丿皿示为 如果一个高0值股票(0 >1)被加入到一个平均风险组合(0 P)中，则组合风险将会提高；反之，被加入到一个平均风险组合中，则组合风险将会降低所以，一种股票的P值可以度量该股票整个组合风险的贡献，0值可以作为对这一股票风险程度的 一个大致度量二、贝塔系数的测算与预测的设计（一）根据资本资产定价模型（CAPN ）, ；，' = ■，，' ' ' ；，' - '其中，Ri是股票的预期收益率；Rf是无风险利率；Rm为市场组合收益率；Ri 为股票i的贝塔系数贝塔i大于1则表示股票的风险高于股票市场平均风险水平； 贝塔i小于1则表示股票的风险低于股票市场平均风险水平；贝塔i等于1时就表 示股票的风险与股票市场平均风险水平相同。

Rm为市场组合收益率，通常用股票市 场价格指数的收益率代替自CAPM模型诞生以来，投资组合的贝塔系数估计在金融 领域逐渐占有了重要的地位传统上，最小二法是最常用的估计方法各股票的预期收 益率 '八「「八― ~其中，Ri,t是个股i的在时刻t日的收益率；Ri,t是个股i在t时刻的收盘价;Pi, t-1是个股i在t- 1时刻的收盘价构造每个股票的曲叫一矗込血-⑶P 二 日收益率时间序列（Ri , t）市场收益率的计算：一 其中，Rm , t是t时刻的市场收益率；lninde xt是市场组合m在t时刻的收盘指数, ln i nd e xt - 1是市场组m在t - 1时刻的收盘指数构造市场价格指数的日收益率时间序列｛ Rm , t｝根据■'1| ■ = ' ' （4）利用 Eviews，联立｛Ri, t｝和｛Rm,t｝我们对（4）式进行最小二乘回归即可得到各股票的长期贝塔系数二）关于贝塔系数的均值回归问题第一步：数据分期，每30个上市日为一期，根据股票i连续30个日收益率时间 序列｛Ri, t,t=1,2 30｝对应上证指数或深圳成指收 益率时间序列｛Rm, t,t=1,2 30｝,利用Eviews进行最小二乘回归，得到每一期t的贝塔i,t,从而有｛Ri, t,t = 1 , 2 n｝。

其中,n为分期的期数第二步:利用Eviews,根据｛Ri, t,t=1,2 n｝ •二一- 进行最小二乘回归如果0

四、伊泰股份贝塔系数的实证分析在CAPM模型中，p系数通常可根据某种资产的收益率和市场组合收益率之间的线 性关系确定，以反映某一资产或投资组合的市场风险一) 样本的选取本文所使用的伊泰股份的股价和收益率数据信息来源于国泰安数据库，上海证券交 易所的收盘价信息来源于腾讯财经以月为周期的K线图，以此来保证数据的及时更新及 准确性最终选取了 2008年1月至2012年12月共5年60个有效数据，对伊泰B股的 贝塔系数进行测算表1为相关数据的情况，市场整体收益率Km= (Pt-Pt-1)/Pt-1其中，Pt表示第T月末的上证综指；Pt-1表示第T月初的上证综指二) 建立模型如图1中特征线所示，横坐标代表的是市场整体收益率Km(%)，纵坐标代表的是伊泰股 份的收益率Ki(% )，证券 特征线(SCL, Security Characteris tic Line)通 过 这 个坐标，特征线的斜率就是P系数，即P =Ki/Km本文利用Eviews6.0软件进行计算检 验，先对时间序列数据分析，首先将伊泰股票收益率和大盘指数的收益率分别输 入 软件，画出该公司收益率和大盘收益率的散点图(图2)图2是将表1中的数据输 入Eviews中生成的散点图，根据散点图可以大致看出选 取样本 的分布 情况， 由图可知X和Y大致满足线性关系。

根据散点图所呈现的规律，我们可以建立单个资产 贝塔系数的一元线性回归模型k -"卩x |厂其中，Ki为伊泰股份的个股收益率；Km为上证的整体收益率；£为随机扰动项三) 参数估计通过最小二乘法，计算出证券特征线的斜率，该直线的斜率即为该企业的贝塔系数， 利用Eviews软件输入命令，得出回归方程为Ki=0.043708+1.352458XKm t = (2.997012) (8.188244)R2=0.536176 F=67.04734估计结果如图3所示四) 回归结果的检验由估计结果可以看出，模型的拟合优度较好，可决系数 为0.536448，表明伊泰 股份的股票风险的53.6448%来自市场，而来自公司特有的风险为46.3552%，公司特有 风险是可分散风险，在CAPM中是不能得到补偿的在给定显著性水平a =0.05，查T分布表，在自由度为60的情况下，其临 界值T (0.025) =2.000，解释变量X的T值为8.188244，显著大于临界值，所以解释 变量对被解释变量显著异方差检验通过Eviews软件，绘制出了匚'（残差）对X的散点图，图中随着X的增大，*的离散程度并没有变化，所以不存在异方差。

五）回归结果分析由以上回归结果可以看出，回归方程的斜率为1.352458，说明伊泰股份2008年1 月至2012年12月收益率的0系数为1.352458,这表明如果上证综合指数上升1%,则 伊泰股份的收益率上升1.352458%；反之亦然说明伊泰股份受市场收益率的变化的影 响还是很大的，投资者选择伊泰股份投资还是存在一定的风险，回归 为0.536448,说明该模型的拟合优度良好，伊泰股份的特有风险占到0.47从短期来看单个股票的贝 塔系数的取 值是可变的，波动的，不稳定的从长期来看单 个股票的贝塔系数服从均 值回归过程短期的贝塔系数可通过最小 二乘法回归得到贝塔系数均值贝塔，且均值 贝塔与长期贝塔系数差别不大经过本文系统的分析，使用时间序列对伊泰股份的贝塔 系数进行测算，采用了图形分析和最小二乘法，最终计算出伊泰股份的贝塔值为 1.352458附录：Dependent Variable: YTJethod： Least SquaresDate: 03；D5/13 Time: 13:06Sampler 2008M01 2D12M12Included obseRations： 60CoefficientStd, Error tStatisticProbc00437080.014584 2.9970120.0040X1.3524580,165171 8.18924400000R-squared0.536176Mean dependentvar0.030380Adjusted ^squared0.528179S.D. dependent var0.163431S E. of regression0.112259Aka ike infci criterion-1.503247Sum squared resid0.730923Schwas critgriGn-1.433436Log likelihood4709742H日nnan-Quinn enter-1475940F-statlstic67.04734Durbin-Watson stat2.0B3B62Prob (F-statistic)0.000000图3表1招去数据日期択藜收份业盘价上证综指收盘价伊秦腔悅收益举市场罐怵收益率年1月7」7743R3.39-0.256346。