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电工技术基础第一章 电路模型及电路定律§1.1 电路及基本物理量一、电路的组成及功能： 1．电路的组成：电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路 由电源、负载和中间环节 3 部分组成2. 电路的主要功能：①进行能量的转换、传输和分配②实现信号的传递、存储和处理二、电流：电荷的定向移动形成电流电流大小：单位时间内通过导体截面的电量dqi =-dt正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的方向用箭头或双下标变量表示任意假设 的电流方向称为电流的参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否 则说明参考方向与实际方向相反正值 负值(a) (b)三、电压、电位和电动势：1电压：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功称为a、b点两点间的电压电压的实际 方向规定由电位高处指向电位低处与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压 的参考方向a©b+ ui 一 一 £ +例：当 ua =3V，ub = 2V 时 u1 =1V， u2 = - 1V最后求得的 u 为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见 常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。

如果采用关联方向，在标示时标出一种即可如果采用非关联方向，则必须全部标示abab+ u 一 一 u +(a) 关联方向 (b) 非关联方向2.电位：单位正电荷由电路中某点移至参考点电场力所做的功，称为该点电位电路中a、b点 两点间的电压等于a、b两点的电位差U = V — Vab a b3. 电动势：外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动 势电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量电动势的实际方向与电压实 际方向相反，规定为由负极指向正极 dqe =dW四、电功率：电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率p>0时吸收功率，p<0时放出功率dWdt功率与电流、电压的关系：关联方向时： p =ui 非关联方向时： p =-ui例：求图示各元件的功率.i=2A 汁□ □一 (a)关联方向：P=UI=5 x 2=10W, P>0,吸收 10W 功率 U=5V —(a)1=_2右严口―一(b)关联方向，P=UI=5 x ( - 2)= - 10W, P<0,产生 1OW 功率 U=5V —(b)Y I=_2A° 一—° (c)非关联方向，P=-UI=-5 x (-2)=10W, P>0,吸收 1OW 功率。

U=5V —(c)例：I=1A, U1=10V, U2=6V, U3=4V求各元件功率，并分析电路 的功率平衡关系解：元件A:非关联方向，P1=-U1I=- 10x 1=- 10W, P1>0,产生 10W功率，电源元件B:关联方向，P2=U2I=6 x 1=6W, P2<0,吸收1OW功率，负载U1元件C:关联方向，P3=U3I =4 x 1=4W, P3>0，吸收1OW功率，负载P1+P2+P3=- 1=+6+4=0，功率平衡§1.2 电路模型一、电路模型的概念: 为了便于对电路进行分析计算，常常将实际电路元件理想化，也称模型化，即在一定条件 下突出其主要的电磁性质，忽略次要的因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示 由理想电路元件所组成的电路，称为电路模型常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感 元件、电压源、电流源电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（ VAR） 来决定的 i R1. 电阻元件：电阻元件是一种消耗电能的元件 亠匚rj~"+ u —• 伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：u =Ri；非关联方向时：u = - Ri•功率u 2p = ui = Ri2 =-R2. 电感元件：是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。

丄 一+ u —•伏安关系：关联方向：u = l d 非关联方向时：u = l di L称dt dt为电感元件的电感，单位是亨利（H） 只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压在直流电路中，电感上即使有电流通过， 但u = O,相当于短路•存储能量： ]W = - Li 2L 23．电容元件：电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型J A fl o+ u —dui c zV j /• 伏安关系：关联方向： dt 非关联方向时：C称为电容元件的电i = -Cdt 容，单位是法拉(F)只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流在直流电路中，电容上即使有电压，但i =0,相当于开路，即 电容具有隔直作用•存储能量： ]W = — Cu 2c 24. 理想电源：(1) 伏安关系：U=US端电压为Us,与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意, 由外电路确定 2 )特性曲线与符号：UsU話 + ■ =_O5. 理想电流源：(1) 伏安关系：i=iS 流过电流为is,与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由 外电路确定 2 )特性曲线与符号：itO u三、实际电源的两种模型：U•实际电源的伏安特性：U = U - IR 或 1 = Is -—Ro可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电 流源 Is 和内阻 Ro 并联。

• 实际使用电源时，应注意以下 3 点：(1) 实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源；(2) 实际电压源不允许短路由于一般电压源的 R0 很小，短路电流将很大，会烧毁电源，这是 不允许的平时，实际电压源不使用时应开路放臵，因电流为零，不消耗电源的电能；(3) 实际电流源不允许开路处于空载状态空载时，电源内阻把电流源的能量消耗掉，而电源 对外没送出电能平时，实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻R0—般 都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；而外电路上短路后电压为零不消耗电能§1.3 电气设备的额定值及电路的工作状态一、电气设备的额定值：额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值额定值 有额定电压UN与额定电流IN或额定功率PN必须注意的是， 电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值二、电路的工作状态U+R1、负载状态：I二亠Ro + RU=IRU=US-IR0「P=UI :电源输出的功率P=PS-AP - PS=USI：电源产生的功率I △P=I2R0：内阻消耗的功率2.空载状态： —U = U = U >0C SP = 0USbS ..3.短路状态：U = 0I = I 二 Us SC R 0P = 0P = AP = 12 RE 0丿dbd例：设图示电路中的电源额定功率 PN=22kW 节的负载电阻。

求：(1)电源的额定电流 IN；(2) 电源开路电压U0C；0C( 3)电源在额定工作情况下的负载电阻 RN；(4) 负载发生短路时的短路电流ISC 解：(1)电源的额定电流为：，额定电压Un=220V,内阻R0=0.2Q, R为可调+UR+uQ(2)电源开路电压为：UN43 = 100A220U = U = U +1 R0C S N N 0=220 + 0.2 x 100 = 240V(3) 电源在额定状态时的负载电阻为：RN=2.20(4) 短路电流为：§1.4 基尔霍夫定律U 240=-S = = 1200ASC R 0.201．支路：电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为支路2．节点：电路中3 条或 3 条以上支路的联接点称为节点3．回路：电路中任一闭合的路径称为回路 4．网孔：回路内部不含支路的称网孔US1b图示电路有 3 条支路、两个节点、3 个回路、两个网孔一、基尔霍夫电流定律（KCL）• 表述一：在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从 该节点流出的电流之和刀I =刀1 （所有电流均为正入出• 表述二：在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零刀1=0 （可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。

例：列出下图中各节点的 KCL 方程解：取流入为正 节点a I1 - I4 - I6 = 0节点 b I2 + I4-I5 = 0节点 c I3 + I5 + I6 = 0二、基尔霍夫电压定律（KVL）• 表述一：在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和刀u =》u^（所有电压均为正•表述二：在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零刀u=o （电压参考方向与回路绕 行方向一致时取正号，相反时取负号对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和在运用 上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时IR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与 回路绕行方向一致时Us前取负号，相反时取正号图示电路，已知 U1=5V, U3=3V, I=2A，求 U2、12、R1、R2 和 USI2=U3 - 2=3 - 2=1.5AU2= U1- U3=5- 3=2VR2=U2 - I2 =2-1.5=1.330I1=I- I2=2- 1.5=0.5AR1=U1- I1 =5- 0.5=100US= U + U1=2x3 + 5=11V图示电路由 KCL・+ U31 r» "■ "i+R1 匕R2由 KVL解得：由KVL已知 US1=12V, US2=3V, R1=3O, R2=9O, R3=100，求 Uab。

I3= 0, I1=I2I1 R1 + I2 R2=Us1s1U 12I = I = S1 = = 1A2 1 R + R 3 + 912—I R +1 R — U = 0s2ab 2 2 3 3J/ R2Uab解得：U 二 I R — I R + Uab 2 2 3 3 S2=1 x 9 — 0 x 10 + 3§1.5电一、电位 电路中选=12V_LR3位的概念及计算的概念：路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点的电位电定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为“地”在电路图中，参考点用符号“丄”表示a R1R4」dR2 bR3a5Q+90V（）b10A二、电位的计算：4A200140V 60选 b 点为参考点：选 d 点为参考点：Va=Uab=10x 6=60VVc=Ucb=14。