综合评价与供应商的选择(简化版).doc

综合评价与供应商选择综合评价与供应商选择A 公司生产的 X 产品有 5 家供应商，各供应商的重要指标如下，试确定最佳供应商ABCDE交易价格3535374237准时交货率（%）89911008696供应能力1000040001350030004500订单反馈度（%）80901008090检验失效数2194710143111质量事件7772361061131149质量事件反馈及解决方案（%）8590958590产品可靠性（%）6080905090生产专业能力（%）9698999698持续改善能力（%）8590958595新产品设计开发能力54223新产品开发项目表现（%）8595958095客户抱怨解决时间156104104160116未来合作性（%）8595908098表 1 A 公司 X 产品 5 家供应商指标评价值表要确定最佳供应商，就要考虑以上各项指标，如交易价格低、准时交货率高、供应能力强等多方面的因素，综合分析比较后作出决策这类问题称为综合评价问题综合评价是指对评价对象所进行的客观、公正、合理的评价，具体来说就是对一个复杂系统的多属性、多个因素的指标数据信息，应用定量分析的方法对数据信息进行加工和提炼，以得到研究对象优劣等级的一个评价方法。

其目的是根据系统的属性判断评价对象的优劣，并进行综合排序或分类综合评价方法在政治、经济、军事、社会管理以及工业、农业等科学研究领域中具有重要的应用价值和广泛的应用前景一、评价指标的预处理一、评价指标的预处理（一）（一） 、定性指标的定量化、定性指标的定量化在综合评价中，有些评价指标是定性指标，只能给出定性的描述，例如：质量很好、性能一般、可靠性高、态度恶劣等对于这些指标，在综合评价时，必须先通过适当的方式进行赋值，使其量化一般来说，对于指标最优值可赋值 10.0，对于指标最劣值可赋值为 0.0.对极大型和极小型定性指标常按一下方式赋值1）极大型定性指标量化方法对于极大型定性指标而言，如果指标能够分为很低、低、一般、高和很高等五个等级，则可以分别取量化值为 1、3、5、7 和 9介于两个等级之间的可以取两个分值之间的适当数值作为量化值2）极小型定性指标量化方法对于极小型定性指标而言，如果指标能够分为很低、低、一般、高和很高等五个等级，则可以分别取量化值为 9、7、5、3 和 1介于两个等级之间的可以取两个分值之间的适当数值作为量化值二）（二） 、、 评价指标的一致化处理评价指标的一致化处理所谓一致化就是讲评价指标的类型进行统一。

一般来说，在评价指标体系中，可能会同时存在极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间指标1）极大型指标是希望取值越大越好，如产量、利润和成绩等2）极小型指标是希望取值越小越好，如成本、费用、故障率等3）居中型指标是希望居中合适为好，不希望太大也不能太小，如室内温度、空气湿度等若指标体系中存在不同类型的指标，必须在综合评价之前将评价指标的类型做一致化处理例如：将各类指标都转化为极大型指标，或极小型指标一般的做法是将非极大型指标都转化为极大型指标1）极小型指标转化为极大型指标对于极小型指标，将其转化为极大型指标时，只需对指标取倒数：jxjx1j jxx或做平移变换：，其中是的最大值jjjxMxjMjx（2）居中型指标化为极大型指标对于居中型指标，令的最大值为，的最小值为，取jxjxjMjxjm2222jjjj jj jjjjjjj jj jjxmMmmxMmx MxMmxMMm就可以将转化为极大型指标jx（3）区间型指标化为极大型指标对区间型指标，是取值介于区间内为最好，指标值离该区间越远就越jxjx,jjab差令的最大值为，的最小值为，取jxjMjxjm111jj jj jjjjjjj jj jaxxacxaxb xbxbc  就可以将区间型指标转化为极大型指标。

jx（三）（三） 、评价指标的归一化（无量纲化）处理、评价指标的归一化（无量纲化）处理各个评价指标的数量等级可能不一样，单位也不一定一致，例如供应能力为 10000 件，交易价格为 35 元评价指标的归一化就是通过数学变换来消除原始数据在数量等级和单位上的差异假设某指标的观测值为、、……、， （）则其归一化方法如下：1x2xnx0jx *1maxj j jj nxxx  1,2,,in变化后01jx二、二、TOPSISTOPSIS 法（逼近理想解法）法（逼近理想解法）TOPSIS 法是逼近理想解的排序方法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Sllution 的英文缩写） 它借助于评价问题的正理想解和负理想解，对各评价对象进行排序所谓正理想解是一个虚拟的最佳对象，其每个指标值都是所有评价对象中该指标的最好的值；而负理想解则是另一个虚拟的最差对象，其每个指标值都是所有对象中该指标的最差的值求出各评价对象与正理想解和负理想解的距离，并以此对评价集 S 中各评价对象进行优劣排序设综合评价问题含有个评价对象个指标，相应的指标观测值分别为nm1,2,, ;1,2,,i jxin jm指标权重向量为。

则 TOPSIS 法的计算过程如下：12,,,m （1）将评价指标进行预处理，即进行一致化和归一化处理，并构造评价矩阵 i jm nAz（2）确定正理想解和负理想解，其中12,,,mSzzz12,,,mSzzz当第项指标为极大型时，取，j 1maxji ji nzz  1minji ji nzz （3）计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离，计算公式分别如下：， 21mii jj jdzz21mii jj jdzz1,2,,in（4）计算各评价对象对理想解的相对接近度，其计算公式如下：i i iidCdd  1,2,,in（5）根据相对接近度对各评价对象进行排序，最大的为优最大的为优iC1,2,,in三、原任务的求解三、原任务的求解问题：A 公司生产的 X 产品有 5 家供应商，各供应商的重要指标如下，试确定最佳供应商ABCDE交易价格3535374237准时交货率（%）89911008696供应能力1000040001350030004500订单反馈度（%）80901008090检验失效数2194710143111质量事件7772361061131149质量事件反馈及解决方案（%）8590958590产品可靠性（%）6080905090生产专业能力（%）9698999698持续改善能力（%）8590958595新产品设计开发能力54223新产品开发项目表现（%）8595958095客户抱怨解决时间156104104160116未来合作性（%）8595908098表 1 A 公司 X 产品 5 家供应商指标评价值表求解：1. 指标的一致化ABCDE 交易价格77505 准时交货率（%）89911008696 供应能力1000040001350030004500 订单反馈度（%）80901008090 检验失效数017220976108 质量事件35489510250982质量事件反馈及解决方案（%）8590958590 产品可靠性（%）6080905090 生产专业能力（%）9698999698 持续改善能力（%）8590958595 新产品设计开发能力54223 新产品开发项目表现（%）8595958095 客户抱怨解决时间45656044 未来合作性（%）85959080982.指标的归一化，构造评价矩阵ABCDE 交易价格1.0000 1.0000 0.7143 0.0000 0.7143 准时交货率（%）0.8900 0.9100 1.0000 0.8600 0.9600 供应能力0.7407 0.2963 1.0000 0.2222 0.3333 订单反馈度（%）0.8000 0.9000 1.0000 0.8000 0.9000 检验失效数0.0000 0.8230 1.0000 0.3636 0.5167 质量事件0.3454 0.8732 1.0000 0.0000 0.9580 质量事件反馈及解决方案（%）0.8947 0.9474 1.0000 0.8947 0.9474 产品可靠性（%）0.6667 0.8889 1.0000 0.5556 1.0000 生产专业能力（%）0.9697 0.9899 1.0000 0.9697 0.9899 持续改善能力（%）0.8947 0.9474 1.0000 0.8947 1.0000 新产品设计开发能力1.0000 0.8000 0.4000 0.4000 0.6000 新产品开发项目表现（%）0.8947 1.0000 1.0000 0.8421 1.0000 客户抱怨解决时间0.0714 1.0000 1.0000 0.0000 0.7857 未来合作性（%）0.8673 0.9694 0.9184 0.8163 1.0000 3. 计算权重系数maxmin极差 r权重 w交易价格1.0000.0001.0000.148266327准时交货率（%）1.0000.8600.1400.020757286供应能力1.0000.2220.7780.115318254订单反馈度（%）1.0000.8000.2000.029653265检验失效数1.0000.0001.0000.148266327质量事件1.0000.0001.0000.148266327质量事件反馈及解决方案（%）1.0000.8950.1050.015606982产品可靠性（%）1.0000.5560.4440.065896145生产专业能力（%）1.0000.9700.0300.004492919持续改善能力（%）1.0000.8950.1050.015606982新产品设计开发能力1.0000.4000.6000.088959796新产品开发项目表现（%）1.0000.8420.1580.023410473客户抱怨解决时间1.0000.0001.0000.148266327未来合作性（%）1.0000.8160.1840.0272325914.构造加权规范评价矩阵ABCDE 交易价格0.148 0.148 0.106 0.000 0.106 准时交货率（%）0.018 0.019 0.021 0.018 0.020 供应能力0.085 0.034 0.115 0.026 0.038 订单反馈度（%）0.024 0.027 0.030 0.024 0.027 检验失效数0.000 0.122 0.148 0.054 0.077 质量事件0.051 0.129 0.148 0.000 0.142 质量事件反馈及解决方案（%）0.014 0.015 0.016 0.014 0.015 产品可靠性（%）0.044 0.059 0.066 0.037 0.066 生产专业能力（%）0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 持续改善能力（%）0.014 0.015 0.016 0.014 0.016 新产品设计开发能力0.089 0.071 0.036 0.036 0.053 新产品开发项目表现（%）0.021 0.023 0.023 0.020 0.023 客户抱怨解决时间0.011 0.148 0.148 0.000 0.116 未来合作性（%）0.024 0.026 0.025 0.022 0.027 5. 计算正理想解和负理想解s+0.148 0.021 0.115 0.030 0.1。