趣味数学读本-五年级.pdf

1 真分数和假分数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 身边的“对称⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5妙用小数除法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9有趣的小数除法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12游戏公平吗？⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15 日常生活中的数字编码⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18奇数与偶数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21为什么要用字母表示数？⋯⋯⋯⋯⋯⋯24什么是方程？⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27 三角形的结构具有稳定作用⋯⋯⋯⋯⋯30 组合图形的魅力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33我的数学我做主⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37目录2 分数王国，形势十分吃紧事情的起因是这样的，一群真分数和假分数开玩笑说：“我们真分数都长得和国王一样，上身小，下身大，我们是真正的分数，而你们假分数，名字上带有假字，实际上长得也不像国王，上身大下身小，宽肩细腿的，所以你们肯定是假的分数没想到，这句玩笑话竟激怒了假分数们，他们集结起来，很快占领了都城的西边，要与真分数决一死战，而真分数也毫不示弱，守着都城的东边，准备应战双方剑拔弩张，内战一触即发这自然惊动了分数王国的国王他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书，究竟真假是怎么回事？”说完动身前往调解他分别赶到都城的东边和西边，对真分数、假分数耐心地劝说：“你们都是分数王国的臣民，世代和睦相处。

今日只是为了一句戏言，就要刀兵相见，将来是要后悔的去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边，把分数国王要他查询的结果告诉了大家大臣说：“据史书记载，所谓分数，是把一个单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数其中分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以等于分母比分母大的，可以化成一个整数和一个分数的形式；分子与分母相等的，可以化成整数的形式为了区别起见，数学上把这类分数叫假分数假分数也是分数呀假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳真分数反驳说：“这一来，整数也都可以变成分母为 1的分数大臣说：“对呀，我还有一个更重要的发现，原来整数、分数和小数都叫做有理数有理数的特点是能写成两个整数比的形式不过史书中记载的有理数有的我们还不认识呢比如，负分数我们就没见过这时真假分数走到了一起，他们手拉着手说：“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟吧！”他们想遍访了各种有理数以后，成立一个有理数王国呢！分数中的“老寿星”一天，零国王到了分数王国， 听到里面吵吵嚷嚷乱作一团 1/10 国王看到零国王来了，如同见到了救星，赶忙请零国王来评评理零国王先对 1/10国王点头致意，随后对全体分数说：“有什么大不了的事，值得你们大吵大闹的？”数?读生活中的数学真分数和假分数第一期3 零国王的话音刚落， 1/11就跳出来问：“人类提倡的是尊老爱幼。

咱们数的大家庭中，是不是也应该尊敬年老的数呀？”“应该，应该！”零国王点点头说，“尊重老年数，也是我们的一种美德零国王问：“在你们分数中，哪些数是老年数？”1/11 高傲地把头一扬：“最老的分数应该是我们古埃及分数古埃及分数？我只听说过古埃及的金字塔和木乃伊，从没听说过还有什么古埃及分数小华觉得挺新鲜1/10 国王解释说：“古埃及分数包括2/3 和所有的单位分数，比如 1/2 、1/3 、1/4 ⋯⋯一句话，单位分数就是分子是1的分数小华问：“你们古埃及分数有多大年纪啦？”1/10 国王说：“现在保存在英国博物馆的古埃及纸草书中，就有关于古埃及分数的记载这份纸草书大约是公元前 3000 年，由一个叫阿墨斯的人写成的 这样算起来， 离现在已有5000 年了啊！”小华惊讶地说，“你们有5000 岁了，真是数中的老寿星呀！”分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它 如果我们把它分成三等份， 每份是 1/3 米 像1/3就是一种新的数， 我们把它叫做分数为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。

例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要──除法运算的需要而产生的◆理智避开德军潜艇1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击当时，英美两国实正讲数学数学我知道漫说数学4 力受限，又无力增派更多的护航舰艇一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家数学家们运用概率论分析后发现， 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件 从数学角度来看这一问题， 它具有一定的规律： 一定数量的船编队规模越小， 编次就越多； 编次越多， 与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议， 命令舰队在指定海域集合， 再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口， 结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25/100下降为 1/100 ，大大减少了损失◆算准深水炸弹的爆炸深度二战期间，英美运输船队在大西洋航行时经常受到德军潜艇的袭击英国空军经常派出轰炸机利用深水炸弹对德军潜艇实施打击，但轰炸效果总不理想为此，英军请来一些数学家专门研究这一问题 结果发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸为止，只下潜了 7.6 米，而英军飞机的深水炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而对潜艇的毁伤效果低下。

经过科学论证， 英军果断调整了深水炸弹的引信，爆炸深度由 21米调整到 9.1 米，结果轰炸效果提高了 4倍，德军还以为英军有了什么新式武器一个老爷有三个儿子，老爷把自己的财产这三兄弟，老大分得三分之一、老二分得六分之二、老三分得九分之三三兄弟认为父亲不公平，争吵起来这时，有一位老人路过，一听事情的经过，不禁哈哈大笑你们知道是为什么么？头脑风暴动感摩天轮分遗产的纷争开心果奇迹 老师在解释“奇迹”一词时，举了一例： “一人从八楼跳下，竟毫发未损他希望学 生说出“奇迹” 可一同学回答：“幸运 老师很失望，于是说：“此人爬上八楼， 又跳下，还是未受伤 另一同学回答：“偶然 老师非常气愤，只好又说： “那人再次爬 上八楼，又跳下来⋯⋯” 还未等老师说完，就有同学答道：“他习 惯了变形 一天，数学老师在课堂上讲解如何解方程 式，虽然学生闹哄哄，但老师却专心上课，到 了忘我的境地 突然，老师猛地转身，大吼一句：“大家 注意， 我要变形了！” 同学们一片寂静5 在丰富多彩的物质世界中，我们可以看到各式各样的物体外形，其中有很多具有完美匀称的特点它们引起人们的注意，令人赏心悦目每一朵花，每一只蝴蝶，每一枚贝壳都使人着迷； 向日葵上种子的排列， 以及植物茎上叶子的螺旋状斑都令我们惊讶。

事实上，对称性蕴含在上述各种事例之中，它从最简单到最复杂的表现形式， 是大自然形式的基础花朵具有旋转对称的性征花朵绕花心旋转适当位置，每一花瓣会占据它相邻花瓣原来的位置，花朵就自相重合旋转时达到自相重合的最小角称为元角不同的花这个角不一样例如梅花为 72°，水仙花为 60°对称”在生物学上指生物体在对应的部位上有相同的构造，分两侧对称（如蝴蝶），辐射对称（放射虫，太阳虫等）翩翩起舞的蝴蝶水仙花──轴对称──旋转对称数?读生活中的数学身边的“对称”对称──自然美的基础第二期显微镜下观察到的雪花──中心对称我国最早记载了雪花是六角星形其实，雪花形状千奇百怪，但又万变不离其宗（六角星）既是中心对称，又是轴对称向日葵花──螺旋对称很多植物是螺旋对称的，即旋转某一个角度后，沿轴平移可以和自己的初始位置重合例如树叶沿茎杆呈螺旋状排列，向四面八方伸展，不致彼此遮挡为生存所必需的阳光这种有趣的现象叫叶序向日葵的花序或者松球鳞片的螺线形排列是叶序的另一种表现形式晶体闪烁对称的光辉”，这是俄国学者费多洛夫的名言无怪乎在古典童话故事中，奇妙的宝石交织着温馨的幻境，精美绝伦，雍容华贵在王冠上，以其熠熠光彩向世人炫耀，保持永久不衰的魅力。

左图 : 氯化钠的晶体结构──平移对称6 在西方建筑中也可以找到对称的影子比如著名的星形广场凯旋门，又称戴高乐广场凯旋门，巴黎四大代表建筑之一 1806 年，拿破仑一世下令修建一个纪念帝国军队在奥斯特利茨战役中取得胜利的标志性建筑，这个建筑就是凯旋门凯旋门全部由石材建成，四周都有门，高 48.8 米，宽 44.5 米，厚22米，中心拱门宽 14.6 米泰姬陵是印度知名度最高的古迹之一，在今印度距新德里 200 多公里外的北方邦的阿格拉城内，亚穆纳河右侧，是伊斯兰教建筑中的代表作，世界八大奇迹之一它是莫卧儿王朝第 5 代皇帝沙贾汗为了纪念他已故皇后阿姬曼?芭奴而建立的陵墓，被誉为“完美建筑”它由殿堂、钟楼、尖塔、水池等构成，全部用纯白色大理石建筑，用玻璃、玛瑙镶嵌，绚丽夺目、美丽无比，有极高的艺术价值建筑中的“对称”纵览中国古代建筑杰作伟大的中国， 拥有九百六十万平方公里的广袤国土，五十六个民族和超过三千年有文字记载的历史，创造了独具特色的中华文明中国建筑艺术是中华文明之树中特别美丽的一枝，作为世界三大建筑体系之一，与西方建筑和伊斯兰建筑并列，自豪地立足于世界文化之林基于深厚的文化传统，中国建筑艺术的重要特点之一就是注重群体组合的美，或取中轴对称式布局，或为自由式，但以前者为主。

所以，现在我们去故宫、天坛等地参观，可以发现这些建筑基本都是对称的别具一格──宁夏海宝塔简说外国建筑艺术精品无与伦比──故宫恢宏壮观──天坛祈年殿造型各异少林寺塔林吉祥如意 ──北海白塔7 数学是什么？数学一词来自希腊文，其意义为知识、科学她曾被法国大文豪雨果誉为开启人类智慧的“钥匙”人类几千年来知识的财富也大多蕴藏在数学这座神奇的宫殿里，更有众多“猜想”、“疑团”、“悖论”等未知世界，尤如珍宝般散落在宫殿的各个角落它们光彩夺目，神奇而富有魔力，召唤着人们一代代为之跋涉，为之努力漫长而艰苦的探索之旅，激发了人类无穷的智慧，造就了辉煌的文明社会毕氏学派认为：数学和音乐能够净化人的灵魂19 世纪数学家西尔维斯特指出： 置身于数学邻域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界柏拉图说：数学是一切知识中的最高形式哈尔莫斯说：数学是一种别具匠心的艺术黑格尔说：数学是人类描述自然的符号阿巴思诺特说：数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚塞劳尔说：正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理我认为：数学是我生活中不可或缺的一位朋友我喜欢学习，当巧遇吸引我的新知识时，对我来说这是比生日礼物还要大的惊喜；我喜欢分享，当我把积累的经验技巧和他人交流时，我获得了更多的尊重与友谊；我喜欢挑战，当一道道难题在我手中解开时，我获得比网游冲关更强烈的成就感。

好好想一想：你和数学这个朋友相识五年了，对你来说，数学是什么？欢迎来信告诉我，每期我们都将会选择几位同学的真心话给大家听哦！正讲数学数学我知道漫说数学讲述你与数学的故事，记录数学学习的点滴，分享成功与失败的情心，我的地盘我作主！8 我很喜欢吃糖今天带来了很多糖果它们有不同的形状、颜色，如右图同学们，假如它们厚度相同，你们说说哪一块最大呢？你喜欢哪一块？“分分分”第一关下图是由 24 个小方格组成的对称图形，请你用 4 条直线，把它分成 8 块形状、大小完全相同的图形，并使分出的小图形也是对称图形分分分”第三关下面的方格图中有 4 个太阳请你把方格图分成面积相等、形状完全相同的4 部分，使每一部分都有一个太阳你能想出多少种分法？头脑风暴动感摩天轮游戏大本 营“分分分”第二关请把下图分成面积相等、形状相同的两部分9 奶奶高血压，吃药吃得十分辛苦一天，聪聪来到超市里，要买一包苦丁茶来孝敬奶奶来到超市后，聪聪四处搜寻着，终于，在最后一排的架子上发现了苦丁茶可是架子上有两种苦丁茶，聪聪该买哪种好呢？聪聪仔细观察了这两种茶，发现它们的产地是一样的，生产厂家也相同上面一种苦丁茶是 9.4 元， 40 克，另一种是 15.6 元，50 克。