小学阶段的知识点(概念).pdf

学习必备欢迎下载数的认识（一）整数1、数整数 ：正整数0 负整数分数：（小数）2、写法：从高位到低位一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写03、读法：从高位到低位一级一级地读， 每级末尾的 0 都不读出来其它数位连续有几个0 都只读一个 04、比较大小：对于两个正整数，先看位数，位数多的数大；位数相同的从高位看起，相同数位上的数大的那个数就大5、数的改写和省略：为了读写方便，我们常把一个较大的多位数，写成用“万”或“亿”作单位的数， 有时可以根据需要省略万位或亿位后面的尾数，写成近似数， 省略一般用 “四舍五入”法，结果用“”号6、整数数为顺序表（二）自然数定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4叫做自然数，自然数是整数的一部分一个物体也没有，用“0”表示， 0 是最小的自然数，没有最大的自然数三）因数和倍数：倍数和因数：自然数a(a0)乘自然数 b(b0)，所得的积 c 就是 a和 b 的倍数， a和 b 就是 c 的因数1、因数和倍数因数一个数的因数的个数是有限的一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身倍数一个数的倍数的个数是无限的一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数A、在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 。

B、因数和倍数是互相依存的，不能单独存在2、 2,3,5 的倍数的特征：2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、83 的倍数的特征：各个数位上的数的和是3 的倍数5 的倍数的特征：个位上是0 或 5同时是 2、3、5、的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，且个位上是 0，这个数一定是 2、3、5的倍数3、奇数和偶数：在自然数中，是2 的倍数的书叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数4、质数和合数：1 既不是质数也不是合数所有自然数（ 0 除外）质数：只有 1 和它本身两个因数的数最小的质数是2合数：除了 1 和它本身，还有别的因数的数最小合数是45、质因数和分解质因数：亿级万级个级级亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位亿千万百万十万万千百十一个计数单位精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫这个合数的质因数。

如：12223,2、3就叫做 12的质因数B、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表述出来，叫做分解质因数6、最大公因数和最小公倍数：（1）公因数和最大公因数: 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数2）公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数3）互质数：公因数只有一的两个数叫做互质数4）求最大公因数和最小公倍数：一般采用短除法 如果两个数中大数是小数的倍数，则大数是它们的最小公倍数， 小数是它们的最大公因数， 如果两个数互质， 则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数相乘的积二、小数、分数、百分数和比（一） 、小数1、意义：把整数“ 1”平均分成 10 份，100 份，1000份这样的一份或几份，可以用分母是 10,100,1000的分数来表示用来表示十分之几，百分之几，千分之几的数叫小数2、小数的读法和写法：读小数时，整数部分仍按整数读法去读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分，整数部分照整数的写法来写，整数部分是零的写作 “0” ，小数点写在个位数的右下角， 小数部分从十分位起依次写出每个数位上的数字。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0” ，小数的大小不变4、小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个小数大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个小数就大5、小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位所得的数扩就大原来的 10 倍、100 倍、1000倍如果小数点向左移动一位、两位、三位所得的数就缩小原来的 1/10,1/100,1/10006、小数的分类：有限小数纯循环小数按小数部分的位数是否是有限的分无限循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数有限小数和无限小数： 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数循环小数：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数 循环小数是无限小数， 她的小数部分的位数是无限的重复出现的一个数字或几个数字是这个小数的循环节纯循环小数和混循环小数： 循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数 循环小数的循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数二）分数1、意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数就是分数单位真分数分子比分母小（小于1）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2 分数的种类假分数分子比分母大或等于分母（大于或等于 1）3、分数与除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算他们是两个不同的概念，但他们之间有密切的内在联系被除数除数被除数/除数分子 /分母（因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零）4、分数与整数的关系：整数与分数都是表示数量多少的数，都是计数和计算的结果任何一个自然数（ 0 除外）都可以看成是一个分母“1”的分数一个自然数（ 0 除外）是几，写成分数形式就是一分之几整数（0 除外）还可以化成分母是任意自然数（0 除外）的假分数5、分数的基本性质：由于分数与除法有密切关系，根据除法中“商不变”的性质，可以得出分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

6、分数的大小比较：A、分母相同的分数，分子大的那个分数比较大B、分子相同的分数，分母小的那个分数比较大C、分子和分母都不同的分数，通常是先通分，化成同分母的分数，再比较大小D、如果是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较他们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大7、约分和通分：分子和分母是互质的分数，叫做最简分数把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程叫约分约分的方法：用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母，除到最简分数为止把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分通分的方法：先求出原来的几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数8、倒数：乘积是1 的两个数互为倒数求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可 1 的倒数是 1,0 没有倒数三）百分数定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数， 也叫百分比或百分率 百分数通常用特定的符号“”来表示四）成数：表示十分之几的数五）分数、小数、百分数的关系及互化分数、小数和百分数三者之间有着密切的关系，为了便于比较或计算， 有时要把分数化成小数或百分数； 有时要把小数化成分数或百分数；有时则要把百分数化成小数或分数。

当分数、小数、百分数比较大小时，最好把他们先统一成小数再来进行比较小数 改写成分母是10、100、1000的分数再约分分数用分子除以分母小数小数点向右移动两位添上 “”百分数去掉“” 小数点向左移动两位百分数写成分数形式并约分分数先写成小数，再写成百分数（六）分数、百分数和成数的区别分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数值表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数； 成数只表示十分之几 所以分数可以有单位， 百分数、 成数不能有单位七）折扣，利率A、商店有时降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折”几折表示十分之几B、利率1、本金：指存入银行的钱2、利息：指取款时银行多支付的钱精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3、指利息与本金的比值八）比1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以比的后项叫做比值2、比与分数、除法的关系比“： ”比号前项后项比值分数“-”分数线分子分母分数值除法“”除号被除数 除数商比的后项同除法里的除数、分数中的分母一样，不能为03、比的基本性质比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0 除外）比值不变4、求比值与化简比的区别和联系一般方法结果求比值 根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） 是 一 个比，它的前项和后项都是整数5、 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离：实际距离比例尺或图上距离/实际距离比例尺比例尺有数字比例尺和线段比例尺两种常见的量1、常用的计算单位和进率长度、面积、体积、地积、质量、容积单位及进率长度1 千米=1000米1 米=10分米=100 厘米1 分米=10厘米1 厘米=10毫米面积1 平方千米 =1000000平方米 1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平米厘米1 平方厘米 =100平方毫米体积1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 立方厘米 =1000立方毫米地积1 平方千米 =100公顷1 公顷=10000平方米质量1 吨=1000千克1 千克=1000克容积1 升=1000毫克1 升=1立方分米1 毫升=1 立方厘米常用时间单位及关系一年有 12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天。

按大小月分 1、3、5、7、8、10、12 月是大月，每月有 31 天，4、6、9、11月是小月，每月 30 天、2 月既不是大月也不是小月，平年 2 月 28 天，闰年 2 月 2 月 29 天按四个季度分1、2、3 月属第一季度4、5、6 月属第二季度，7、8、9 月属第三季度， 10、11、12 月属第四季度 一星期 =7 天，1 小时=24 小时，1 小时=60 分，1 分=60 秒整百、整千的年份能被400整除，其他年份能被4整除 都是闰年，反之是平年进率高级单位的数低级单位的数进率数的运算（一）四则运算的意义1、整数、小数、分数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算2、整数、小数、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数看，求另一个加数3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同一个数乘小数，就是求这个数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精。