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PID 控制在暖通方面的应用1. 恒温室的温度控制恒温室空调系统被控对象的数学模型 根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室 流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率每小时从事内排］ —I出的空气的热量‘(每小时室内向、+［室外的传热量‘(恒温室内蓄、'每小时进入室内、1厂每小时室内设备，照、.热量的变化率丿，的空气的热量丿+,明和人体的散热量丿上述关系的数学表达式是：(2-1)(竺=(Gc + q )-(Gc0 +L^b)1 dt 10c n 1 a 丫式中 C —恒温室的容量系数(包括室内空气的蓄热和设备与维护结构表层的 1蓄热)(KJ/ °C )；0 —室内空气温度，回风温度(°C)； aG 一送风量(Kg/h)；c —空气的比热( KJ/Kg )；0 —送风温度( °C )；cq —室内散热量(Kg/h)；n0 —室外空气温度( °C )；bY —恒温室围护结构的热阻(h* °C /KJ)将式( 2—1)整理为：C d 01 a +0Gc + - dt1YGc0Gc +1 Yq + — 0n Y bGc + —1YGc1Y1 )+ —YGci(2-2)或式中d0adt+6a二 K (6 +6 )1 c f(2-3)T = RC —恒温室的时间常数(h)。

1 1 1Ri=GT+11 Y—为恒温室的热阻(h /KJ)K GcK = 十1 Gc +11Y—恒温室的放大系数(C/°C )；q6 =-6+ —bYgC~1—室内外干扰量换算成送风温度的变化( °C )2—3)就是恒温室温度的数学模型式中6f和6c是恒温的输入参数,或称输入量；而6 是恒温室的输入参数或称被调量输入参数是引起被调量变 a化的因素，其中起调节作用，而起干扰作用输入量只输出量的信号联系成为通 道干扰量至被调量的信号联系成为干扰通道调节量至被调量的信号联系成为 调节通道如果式中6是个常量，即6 =6，则有f f f 0T 也 + 6 = K (6 +6 ) (2-4)1 dt a 1 c f 0如果式中6是个常量，即6 =6 ，则有c c c 0T 也+6 = K (6 +6 ) (2-5)1 dt a 1 c 0 f 此时式成为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式此式也称为恒温室干 扰通道的微分方程式在自动调节系统中，因主要考虑被调量偏离给定值的过渡过程所以往 往希望秋初被调增量的变化过程因此，要研究增量方程式的列写所谓增量方 程式就是输出参数增量与输入参数增量间关系的方程式。

当恒温室处在过渡过程中，则有：6 =6 +A6，6 =6 +A6， 6 =6 +A6 (2-7)a a 0 a c c 0 c f f 0 f式中带“A ”项增量将式(2—7)代入式( 2—3)得：Td^a + A6 =-B + K (6 +6 ) + K (AO +A0 )1 dt a a 0 1 c 0 f 0 1 c f将式(2—6)代入式(2—8)得：TdAOa + AO = K (AO +AO )1 dt a 1 c f式中(2—9)是恒温式增量微分方程式的一般表达式，显然，它与式(2—3) 有相同的形式 对上式取拉式变换, 再考虑被控对象传递滞后，则恒温室空调过程的传递函 数为：工程案例恒温室建筑面积625m2,层高2.8m,总送风量27500 m3 / h,送风温度13.5°C, 房间设计温度27±0.2C，设备散热量135KW，恒温室建筑墙体、地板采用绝热 材料,渗透风来自外部房间其设计温度 26±lC该恒温室的温度波动为土0.2C,恒温精度较高采用PID控制以实现对房间 温度的恒温控制需考虑室内存在渗透风、设备散热、送风温度波动以及电热器 供电电压的波动等干扰量建立数学模型时,有以下简化和假设：(1) 由于该恒温室建筑墙体、地板采用绝热材料,故室内外墙体和地板热量传递 忽略不计。

2) 恒温室顶棚由盖板组成,存在缝隙,考虑有一定的渗透风,其他地方如门窗 的渗透风忽略不计3) 不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后 假如不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后,根据能量守恒定律单位时间内进入对象的能量减去单位时间内由对象流出的能量等于对象内能量 储存量的变化率,表达式和图 1 如下所示：图 1 室温自动调节系统口何二一恒温室的传递函数为 ，考虑干扰量的影响如下:6f=6f +0Mf +3Ifof —干扰量换算成送风温度的变化（°C）, 仔 一送风温度干扰量（C）, 切 一渗透风的干扰量（C）,&Mf —设备散热量的干扰量（°C）•感温元件和执行调节机构的传递函数感温元件采用热电阻，根据热平衡原理，其热量平衡方程式：?2 = C2 鲁=a2F2 （2 -対）式中：C2 —热电阻的热容（KJ/°C）；02 —热电阻温度（°C）；q2 —单位时间内空气传给热电阻的热量（KJ/h）；a2 —室内空气与热电阻表面之间的换热系数（KJ/m2・h・ °C）；F2 —热电阻的表面积（m2）；01 —室内空气温度，回风温度（°C）经拉普拉斯变换，可得感温元件的传递函数：同样执行调节机构的传递函数：• 恒温室特性参数及其他参数的确定恒温室特性即房间的特性，用传递滞后T、时间常数耳和放大系数K1这三 个参数来表示。

1） 时间常数T］和放大系数K1由5 = “+以耳,其中n=4,考虑渗透风量GI= Gx3%,计算可以得到，T1=18 分， K1=0.9712） 传递滞后T由经验公式T片=0.075，通过计算则得t=1.35分3） 由《温自动调节原理和应用》的附表 6-1，可以得到感温元件的时间常 数和不灵敏区为T3=50秒，2s=0.05°C电加热器的比例系数K2=M/AN=0.00009, T2=50秒控制系统仿真 整个室温自动调节系统包括调节对象（空调房间），调节器、感温元件以及PID 控制器根据参数计算结果，最后得到恒温室恒温控制系统如下图所示：DisAd Z-frni PID C讪节也IMF■E^STianip^rf电虻枕单K1T 1.3+1恒温室实验设备散热量相当稳定，设备散热量干扰量 励f=14.7°C是稳定的 扰量而送风温度干扰量主要包括电加热器供电电压的波动和换热器冷冻水温度 的波动以及管道温升等引起的送风温度的变化，其值为0.1 C渗透风干扰量是 随机扰量，其随着恒温室外面的房间温度的变化和渗透风风量的变化而变化，它 是影响恒温室的房间温度最重要的因数当渗透风干扰量分别0.2C、0.4C时, PID 控制的仿真曲线如图 1-图 3 所示。

图1年为0.2C时PID控制的仿真曲线图3 eIf为0.4°C时PID控制的仿真曲线从图中可以得出：当渗透风扰量0If不大于0.3C时，恒温室房间温度波动小 于0.2C，满足恒温室的恒温精度要求但是当渗透风扰量％f为0.4C时，恒温 室房间温度波动大于0.2C，超出允许的波动范围 通过以上的仿真和分析，可以得出：恒温实验室的恒温精度为27±0.2°C,但是由于实验室的特殊性，恒温室的内 外扰量多，只有当设备散热干扰量为14.7C以及送风温度干扰量为0.1C，渗透 风干扰量不大于0.3C时，PID控制才能保证恒温实验室的恒温精度，达到使用 的要求2. 地铁车站空调系统耗能控制 以下是收集到的暖通空调系统在地铁中控制系统应用中的相关资料，由于没有找 到具体的传递函数等数据，所以未展开对控制方案进行详细分析地铁车站环控系统须满足两个方面的要求：一是在日常运营中给乘客和设备 提供适宜的环境；二是在事故及灾害情况下进行通风、排烟、排毒、排热，起到 保障生命、防止灾害扩散及辅助灭火的作用车站环控系统应基于上述两个方面 的整体考虑车站环控系统由车站公共区环境控制系统和隧道区间环境控制系统两部分 组成，这两部分由屏蔽门系统隔离。

公共区的冷空气不会进入隧道区间，避免了 能量的损失；隧道区间里由列车产生的热量也被隔离在屏蔽门外，减少了车站空 调的冷负荷车站公共区环境控制系统包括公共区空调通风系统和设备管理用房空调通 风系统对于一座确定的车站而言，设备管理用房空调受规模的限制，与车站环 控系统的关系不大隧道通风系统包括隧道区间活塞通风系统、机械通风系统和站台排热通风系 统环控系统占地面积较大，运行时消耗大量的电能，屏蔽门等复杂设备的维修 费用也很高设计合理的环控系统，确定适当的空调送风量和冷负荷，不仅可以 给乘客提供舒适的乘车环境，而且对降低地铁车站的造价也有很大作用可以选取温度或者热量作为控制对象，一般都以车站内空气的温度作为空调 送风量的调节对象因为其存在下列优点：(1) 温度是人体舒适度的主要参数，当控制温度在规定范围内时，车站内的舒适 度指数将基本上得到控制2) 以温度作为调节对象，即考虑了新风冷负荷，同时兼顾了活塞风的渗透冷负 荷，能够减少计算误差3) 车站内热惰性比较大，温度改变较慢，这样整个控制系统的抗干扰能力强， 系统相对比较稳定因此采用温度作为控制参数控制空调系统的送风量，可以达到较好的控制及 节能效果。

从自动控制系统的角度看，控制对象为站内空气的温度，扰动为客流量和列 车引起的热量变化要达到控制环境温度的目的，可以选取的控制量有水温、水 量和风量这三个控制量中任何一个的变化都能引起系统的变化暖通空调系统主要由水系统和风系统两部分组成暖通空调水系统主要是由制冷机组、冷冻水泵、冷却水泵、冷却塔等组成的 一个系统该系统的工作原理是制冷剂在制冷机组的蒸发器中汽化吸收冷冻水的 热畦，从而使载冷剂——冷冻水的温度降低，然后，在蒸发器内被汽化的制冷剂 经制冷机组的压缩机时被压缩成高温高压的气体，当高温高压的制冷剂流经冷凝 器时被来自冷却塔的冷却水冷却变成低温高压的气体，低温高压的制冷剂通过膨 胀阀后重新变成了低温低压的液体，而后再在蒸发器内气化，完成一次卡诺循环 通过不断的卡诺循环，载冷剂不断地输送冷量到空气处理单元，同时制冷机组产 生的热量不断的被玲却水所带走，在流经冷却塔时散发到环境的空气中暖通空调风系统是由空气处理单元、风管路、末端装置和房间组成的系统 空气处理单元是对是对空气进行处理的主要设备它是指集中在空调机房内的集 中式的空气处理设备，包括热交换器、过滤器、加湿器、送回风机等该系统将 室外空气或按一定比例混合的新、回风，通过输送到空气处理单元和末端装置等 换热设备的载冷量——冷冻水对空气进行处理，将空气处理到所需的送风状态， 然后送入室内，使得室内的温度、湿度、气流速度、空气品质等满足需求。

可以将其简化为以下两个温度控制回路：（1） 送风温度控制回路通过 PID 控制调节冷冻水阀门开度来实现送风温度控制在水量及风量不 变的情况下，将水温降低，那么相对应的风温也会降低，从而进入站内的冷量改 变，使站内温度下降风道内和站厅内的温度传感器用于测定温度，从而为控制 器的调节提供依据送风温度控制回路如下：（2） 回风温度控制回路通过 PID 控制调节变频器的频率，从而控制控制风机转速来实现回风温度 控。