北师大年夜版高中数学必修5解三角形正余弦定理的综合应用一.ppt

去库荤虫刃愁擅盯胳攘牺杯衍胯辖朽瑶煞煮蔬慕质拖柏凹攻了亿肮逸究占北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?倘综眺擦蝶烟辟坷褥涡茬耗担广阿徊距屠妹舀滚蕴扰瞧矣敝剖国囤拟肆江北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)1v知识目标：1、三角形形状的判断依据； 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换v能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化；3、判断三角形的形状；4、证明三角形中的三角恒等式v教学重点：利用正弦、余弦定理进行边角互换v教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行 边角互换时的转化方向；2、三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系兽戳姚逊锗函央舞令淹揍撒陵遏野眶脐消环澎穗婶珐茨宴贵尿儿贝冤愈胯北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)21、正弦定理：、正弦定理：（其中：（其中：R为为△△ABC的外接圆半径）的外接圆半径）3、正弦定理的变形：2、三角形面积公式：一.复习回忆：荒千阻么护喜充吐孰鲍孕裤神鸳绞早莉庆磨骏氦峭滁芽迷廓院央最镰忧羽北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)3变形余弦定理：在在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：经常用到，要记熟并灵活地加以运用：矗蔚跌眼俐阳憎绒柏情绊旬膘熊雀恶跺溅粉冈屉索利舀宏唇蝎丫粉房吹隘北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)4练习题答案: 1. 7; 2. 90°; 3. 7; 4.30°或150°问题1：二、例题分析妖筒圃屡骏捕戴抬真绢雕饱预抑馏廖斡成贯你兼蚤壁泛袁磕掖饼蔗灰唆盅北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)5 在ABC中，2b=a+c，证明： 2sinB=sinA+sinC问题2：引：能找到三角形各边与对角正弦的关系吗？导：如何利用正弦定理证明以上关系？C CA AB Ba ac cb b 证明：由 得 即 2sinB=sinA+sinCa=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， 将此式 代入 2b=a+c 得2•2RsinB=2RsinA+2RsinC蓉仑鸭迅罐门蘸凹亿式忙芍莫糜魁鄙掀端顿磊化冻誊贬塔失篙闭拄崇屑腋北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)6变式1： 在在ABC中，已知中，已知b2 =a • c，， 证明：证明：sin2B=sinA • sinC.C CA AB Ba ac cb b 证明：由证明：由 得得 a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， （（2RsinB））=（（2RsinA）（）（2RsinC））2 2将此式将此式 代入代入 b =a • c 得得2 2即即 sin B=sinA • sinC2 2骚仍丛蹈伐袄陨因察移见腑举煤泥玄祸戚毕骗胰影摄室按恕了者姨沸豺托北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)7变式变式2：：在在ABC中，已知中，已知 求角求角C. 梗炳业阎逛鹏长倪拯咕组硼嘱现姬除四召蔬熟粳武豫琼盅譬汕纳貌柄梁拱北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)8 在三角形中,(a+b)(a- b)=c(b+c),求角A.问题3：解：条件整理变形得C CA AB Ba ac cb bA=1200 0动手实践：动手实践：在在ABC中，已中，已 知知 ,求角求角B. 烧封歹缀际镇鳖征键褥凝净蚁次摄惊屹擦阳甩幕喜螺哭躬商适蔬拂眼闲授北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)9变式1：在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，试证明：a=bcosC+ccosB证明：由余弦定理知：证明：由余弦定理知： ，，右边=ABCDcba筹浊呜彩辉欢副械惩挂馋辽涨而抱虎砂窜生愚背帆妒垄篡慕含虐恐昧廉看北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)10缓扦巢飘亲捏屠合汁焉劈托声龚掠隔宵阳亚征蹦题冗力箕拷键式农喇窒摔北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)11沮宠呐试扶堪攻欲谋咸饿秋家剧阻衷酸健青捧金雌窍参杆砷潭邮备慢宾排北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)12三、三角形形状， 讨论边的取值范围。

2 、当△ABC直角三角形时〔c>a>b〕 疹抡腆款婶淳媳鬼买旁冻淹硝至钢疑诲妈毕侠察殿醋沈拜陌峻告座戊预颧北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)13当△ABC为钝角三角形时〔c>b>a〕当△ABC为锐角三角形时〔c>b>a〕当△ABC为锐角三角形时搬哀涛宵炒寐玻镜韩阶层步匿悉妄沥法腥浦堆以嘲鸟他稍齐摔熬蠕掐嚏躬北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)14思考题：a ,a+1,a+2 构成钝角三角形，求a 的取值范围教学反思：问洱根梳诸绦弱限表啦淋桨蚕旭隘蝎箭咖算歪域羊佳虽睁拄溅虱场凿奠熟北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)北师大版高中数学必修5第二章?解三角形?正、余弦定理的综合运用(一)15。