七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 （新版）新人教版.ppt

第9章￿￿不等式与不等式组9.1￿￿不等式9.1.1￿￿不等式及其解集 1.1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏. .现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了游戏无法继续进行下去了. . 这是什么原因呢？这是什么原因呢？一、提出问题一、提出问题两边不平衡了，也就是两边质量不相等了两边不平衡了，也就是两边质量不相等了. . 2.2.一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在1111：：2020时距离时距离A地地5050千米，要在千米，要在1212：：0000以前驶过以前驶过A地，车地，车速应该满足什么条件？速应该满足什么条件？ 若设车速为每小时若设车速为每小时x千米，能用一个式千米，能用一个式子表示吗？子表示吗？ 一、提出问题一、提出问题 ( (一一) )不等式的概念不等式的概念 1.1.归纳：归纳：用符号用符号““＜＜””或或““＞＞””表示大表示大小关系的式子，叫做不等式；用符号小关系的式子，叫做不等式；用符号““≠≠””表示不等关系的式子也是不等式表示不等关系的式子也是不等式. .二、探究新知二、探究新知 ( (一一) )不等式的概念不等式的概念二、探究新知二、探究新知 2.2.下列式子中哪些是不等式？下列式子中哪些是不等式？（（1 1））a+ +b= =b+ +a；；（（2 2））-3-3＞＞-5-5；（；（3 3））x≠1≠1；；（（4 4））x+3+3＞＞6 6；； （（5 5））2 2m＜＜n；；（（6 6））2 2x-3.-3.（（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（5 5）是）是不等式不等式 ( (一一) )不等式的概念不等式的概念 3.3.说说生活中的不等关系说说生活中的不等关系. .二、探究新知二、探究新知( (二二) )不等式的解、不等式的解集不等式的解、不等式的解集问题问题1 1：：要使汽车在要使汽车在1212：：0000以前驶过以前驶过A地，你地，你认为车速应该为多少呢？认为车速应该为多少呢？问题问题2 2：：车速可以是每小时车速可以是每小时8585千米吗？每小千米吗？每小时时8282千米呢？每小时千米呢？每小时75.175.1千米呢？每小时千米呢？每小时7474千千米呢？米呢？二、探究新知二、探究新知x＞＞7575√√××√√√√ 问题问题3 3：：我们曾经学过我们曾经学过““使方程两边相等的未使方程两边相等的未知数的值就是方程的解知数的值就是方程的解””，我们也可以把，我们也可以把使不等式使不等式成立的未知数的值成立的未知数的值叫做叫做不等式的解不等式的解. .刚才所说的这刚才所说的这些数，哪些是不等式些数，哪些是不等式 的解？的解？二、探究新知二、探究新知( (二二) )不等式的解、不等式的解集不等式的解、不等式的解集 问题问题4 4：：以下各数中哪些是不等式以下各数中哪些是不等式 的解的解？？ 7676，，7373，，7979，，8080，，74.974.9，，75.175.1，，9090，，60.60. 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？少个解？你从中发现了什么规律？二、探究新知二、探究新知( (二二) )不等式的解、不等式的解集不等式的解、不等式的解集√√×× √√√√××√√√√×× 得出得出：当：当x＞＞7575时时, ,不等式不等式 成立；成立；当当x＜＜7575或或x=75=75时时, ,不等式不等式 不成立不成立. .这就这就是说是说, ,任何大于任何大于7575的数都是不等式的数都是不等式 的解的解, ,这样的解有无数个这样的解有无数个. .二、探究新知二、探究新知 因此，因此，x＞＞75 75 表示了能使不等式表示了能使不等式 成立成立的的““x””的取值范围的取值范围. .我们把它叫做不等式我们把它叫做不等式 的解的集合，简称的解的集合，简称解集解集. . 这个解集还可以用数轴来表示这个解集还可以用数轴来表示. .二、探究新知二、探究新知0 07575 一般地，一个含有未知数的一般地，一个含有未知数的不等式的所有不等式的所有的解的解，，组组成这个不等式的成这个不等式的解集解集. . 求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程叫做叫做解不等式解不等式. .二、探究新知二、探究新知三、巩固新知，解决问题三、巩固新知，解决问题1.1.用不等式表示：用不等式表示：（（1 1））a是正数；是正数； （（2 2））a是负数；是负数；（（3 3）） a与与5 5的和小于的和小于7 7；； （（4 4））a与与2 2的差大于的差大于-1-1；；（（5 5））a的的4 4倍大于倍大于8 8；； （（6 6））a的一半小于的一半小于3.3. 解：解：（（1 1））a＞＞0 0；； （（2 2））a＜＜0 0；；（（3 3））a+5+5＜＜7 7；； （（4 4））a-2-2＞＞-1-1；；（（5 5））4 4a＞＞8 8；； （（6 6）） a＜＜3.3.2.2.下列数中哪些是不等式下列数中哪些是不等式x+3+3＞＞6 6的解？哪些不是的解？哪些不是？？ -4-4，，-2.5-2.5，，0 0，，1 1，，2.52.5，，3 3，，3.23.2，，4.84.8，，8 8，，12.12.3.3.直接说出下列不等式的解集：直接说出下列不等式的解集： （（1 1））x+3+3＞＞6 6；； （（2 2））2 2x＜＜8 8；（；（3 3））x-2-2＞＞0.0.三、巩固新知，解决问题三、巩固新知，解决问题2.2.解：解：3.2, 4.83.2, 4.8，，8 8，，1212是不等式是不等式x+3+3＞＞6 6的解的解. . -4 -4，，-2.5-2.5，，0 0，，1 1，，2.52.5，，3 3不是不是. .3.3.解：（解：（1 1））x＞＞3 3；（；（2 2））x＜＜4 4；（；（3 3））x＞＞2.2.小结：小结： 1.1.不等式的概念不等式的概念. .2.2.不等式的解与不等式的解集不等式的解与不等式的解集. .3.3.不等式的解集在数轴上的表示．不等式的解集在数轴上的表示．四、小结与作业四、小结与作业作业：作业：1.1.必做题：习题必做题：习题9.19.1第第1 1，，2 2题．题．2.2.选做题：习题选做题：习题9.19.1第第3 3题．题．四、小结与作业四、小结与作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！。