中位数的计算.docx

中位数的计算中位数的计算一、中位数的概念 中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数 列，居于数列中间位置的那个数据中位数用Me表示从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位 数，一半大于中位数中位数的作用与算术平均数相近，也 是作为所研究数据的代表值在一个等差数列或一个正态分 布数列中，中位数就等于算术平均数在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代 表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的 影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用 中位数在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数二、中位数的公式确定中位数，必须将总体各单位的标志值按大小顺序排 列，最好是编制出变量数列这里有两种情况：1、对于未分组的原始资料，首先必须将标志值按大小 排序设排序的结果为：则中位数就可以按下面的方式确定：2、单项式变量分组资料计算中位数由于变量值已经序化，即已经按大小排列，所以中位数可以直接按下面原方式确定实际上，此公式中与未分组原始资料计算公式中的n 的意义是相当的3、由分组资料确定中位数 由组距数列确定中位数，应先按 的公式求出中位数所Jm在组的位置，然后再按下限公式或上限公式确定中位数。

下限公式:上限公式:式中：Me——中位数；eL――中位数所在组下限;U——中位数所在组上限； fm 为中位数所在组的次数；口一一总次数； d——中位数所在组的组距；Sm - 1——中位数所在组以下的累计次数；m - 1Sm + 1——中位数所在组以上的累计次数三、用 Execl 公式计算中位数 1、对未分组的资料计算中位数 对于未分组的原始资料，利用 Execl 计算中位数甚为简 单，只用到了公式MEDIAN,如下表： 未分组资料计算中位数165017001850190019502000215021502200245027002000在 A12 中输入为“二MEDIAN（A1:A11）”只要在A12单元格中输入“二MEDIAN(A1:A11)”，回车就可以自动计算出中位数2、单变量分组资料计算中位数数据如下表：采有重新构建一个数组，恢复已排序好的数据，我们采 用名称函数的方式，构建数据新建名称函数：工资范围函数：gongziweizhi二二Sheet1!$A$3:$A$11 人数范围函数： renshuweizhi=Sheet1!$B$3:$B$11 行号数组函数：hanghao=SUMIF(OFFSET(Sheet1!$B$2,,,ROW(renshuweizhi)-2),"<> ")+1中位数数组函数：zhongweishushuzu=LOOKUP(ROW(INDIRECT("1:"&SUM(renshuweizhi))),hanghao,gongziweizhi) 单变量分组资料计算中位数职工工资资料工资X人数f中位数16503195017005C3输入为“二MEDIAN(zhongweis「hushuzu)”1850819001219501220008210062150622004这样我们就可以求出单变量分组资料中的中位数，以 后数据变化或分组增加只要将两个范围函数改变就可以了。

三、组距式分组计算中位数用 Execl 计算中位数要首先构造一列累计频数的列，其中第 一组的累计频数为户数，其余为与前一项相加的和，即： E4二E3+D4，其余以此类推然后按照公式的要求找到用到的数据，位置即A17二MATCH(LOOKUP(E132,E3:E13),E3:E13,0)+1;下限即C17=INDIRECT("A"&A17+2)；频数即 D17=INDIRECT("D"&A17+2); 上一组累计频数即E17=INDIRECT("E"&A17+1);组距既D19=INDIRECT("C"&A17+2)-I NDIRECT("A"&A17+2);中位数既D19=C17+(E13/2-E17)/D17*D19组距式分组计算中位数某市家庭财产情况调查汇总表家庭财产数(万兀)X户数f累计频数01030301020427220301082304089040503935060295607019670801978015019815050009850020002100位置下限频数上一组累i计频数2104230下组频数上组频数组距301010中位数14.7619。