西南交大考研试题.docx

2000 年1、)o一、选择题(每小题3分 已知 y(t)=x(t)*h(t),共30分) g(t)=x(3t)*h(3t), x(t)?X(j?),f t)1ft)—(b) = y—k 3 J3k 3 J(a) 3y(c) 1 y(3t)3(d) 1 y(3t)5、已知一线性时不变系统的系统函数为H (s)=s -1(s +1)( s — 2)，若系统是因果的，则系统函数H(s)的2、 差分方程y(k) - 6y(k + 3) + y(k + 5) = f (k — 2) - f (k)所描述的系统是( )的线性时不变 系统a)五阶 (b)六阶 (c)三阶 3)八阶3、 已知信号f (t), f (t)的频带宽度分别为?？和??疽且?％>??|，则信号y(t)=f (t)*f9(t)的不失真采样间隔(奈奎斯特间隔)T等于( )on(a)△①+ △①n(b)△①一 △①n(c)Ao2n(d)Ao14、已知f (t)?j，则信号y(t)=f (t)? (t-2)的频谱函数 Y(j?)=()a) F(jo )ej2®(b) f (2)e-j2o(c) f(2)(d) f (2)ej2o收敛域ROC应为( )o(a) Re[s] > 2 (b) Re[s] < —1 (c) Re[s] < 2 (d) — 1 < Re[s] < 2a + 何6、某线性时不变系统的频率特性为H(j①)= ,其中a>0,则此系统的幅频特性IH(j?)l( )oa — j①(a)(b)1®(c) tan-1 —3 )(&(d) 2tan —1 —7、 已知输入信号x(〃)是》点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且M>N,则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是( )点有限长序列。

a) N+M (b) N+M-1 (c) M (d) N8、 有一信号y(n)的Z变换的表达式为^(z) = —1— + —22—，如果其Z变换的收敛域为1 — z—1 1 — — z—14 3114 < z |< 3，则Y(z)的反变换为y(n)等于( )a)(c)/1 \n u (n) + 2 —k 3 Ju(n)(b),、J1 )n , 八 u (n) + 2 — u (—n — 1)k 3 J/1 \nu (n) - 2 — u (—n -1)k 3 J(d)f1 ]n k 4 J/1 \nu (—n — 1) — 2 — u (—n — 1)k 3 J9、x(t), y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有( )才描述的因果线性、时不变的连续系统a) y(t) = x(t +1)(b) y'(t) + y(t)x(t) = 0(c) yf(t) + ty(t) = x(t)(d) y"(t) + 2y'(t) + y(t) = x'(t)10、双向序列f (k) = a\k i存在Z变换的条件是( )a) a>1 (b) a<1 (c) a?1 (d) a?1、(15 分)如下图所示系统，已知输入信号的频谱X(j?)如图所示，试确定并粗略画出y(t)的频谱r(j?)o三、 (10分)已知系统函数H(s) =(s * J. * 3)。

激励信号f (t) = e~2tu(t)求系统的零状态响应yf(t)四、 (10分)如下图所示系统，已知G(s)= 二求：s +1(1) 系统的系统函数H(s)；(2) 在s平面画出零极点图;(3) 判定系统的稳定性；(4) 求系统的的冲激响应五、(15分)求一个理想低通滤波器对具有sinc函数x(t)的响应问题，即X (t) = ^^Nnt当然，该理想低通滤波器的冲激响应具有与^⑺相类似的形式，即h(t) = ^^黑nt试证明该滤波器的输出y(t)还是一个sinc函数注：sinc(x)=sin?x/?x)六、(20分)有一个离散因果线性时不变系统，其差分方程为y (n -1) - ? y (n) + y (n +1) = x(n)(1) 求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图，指出收敛域；求系统的单位函数响应；你应能发现该系统是不稳定的，求一个满足该差分方程的稳定(非因果)单位函数响应2)(3)2001 年、选择题(15分)1、 差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f (k-2)所描述的系统是()线性时不变系统A)五阶 (B)六阶 (C) 一阶 (D)四阶2、 一连续信号威)从一个截止频率为?c=1000?的理想低通滤波器输出得到，如果对戒)完成冲激抽样， 下列采样周期中的哪一个可能保证^⑺在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复?()(A) r=10-4s (B) r=10-2s (C) r=5?10-2s (d) r=2?10-3s3、 试确定如下离散时间信号x(n) = ejtn + ej：n的基波周期。

)(A)12 (B)24 (C)12? (D)24?4、 信号ej2t??(t)的傅里叶变换为( )A) -2 (B) j(?-2) (C) j(?+2) (D) 2+ j?5、 考虑一连续时间系统，其输入欢，)和输出y(t)的关系为y (t) = tx (t),系统是( )A)线性时变系统 (B)线性时不变系统(C)非线性时变系统 (D)非线性时不变系统、(10分)有一因果线性时不变系统，其频率响应为H(s) = -^-，对于特定的x(t),观察到系统的输s + 3出为 y(t) = e-3tu(t) - e-4tu(t)，求 x(t)三、 (10分)考虑一连续时间因果稳定的线性时不变系统，其输Ax(t)和输出y(t)的微分方程为衅 + 5 y (t) = 2 x(t)dt问：该系统阶跃响应s(t)的终值s(?)是多少？四、 (15分)画图题(3 一、(1) (5分)信号如图所示，试画出x -1 +1的波形k2 )(2) (10分)已知x'(t)如图所示，求x(t)五、(10分)有一连续时间最小相位系统S，其频率响应H(j?)的波特图如图所示，试写出H(j?)的表达式六、七、(20 分)某离散线性时不变系统由下面的差分方程描述y (n) - 7 y (n -1) + 3 y (n - 2) = x(n -1)(1) 求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点分布图；(2) 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出单位函数响应h(n)，系统是否稳定？(3) 确定使系统稳定的收敛域，并求出h(n)。

20分)带限信号f⑺的频谱密度F(j?)如图a所示系统(图b)中两个理想滤波器的截止频率均为?c， 相移为零当f⑺通过图b所示系统时，请画出：A、B、C、D各点信号的频谱图cHi(j?)??c-?c图b2002 年、选择题(15分)1、下列系统函数中，( )是最小相位系统s +1)( s + 2)(A) H(s)= (s + 3)( s + 4)( s + 5)、 (s +1)(s + 2)(C) H(s)=—-——-——-—(s - 3)(s + 4)(s + 5)2、有一信号y(n)的Z变换的表达式为Y(z)H (s) = (s-1)( s + 2)(s + 3)( s + 4)( s + 5)H (s) = (s-1)( s- 2)(s + 3)( s + 4)( s + 5)21 + —，如果其Z变换的收敛域为3

4、 若信号f (t) = u(t)-u(t-1)，则其傅里叶变换F(?)=( )A) 4sin — e-j2 (B^ — (1-e-j®) (C) j® (1-eg) (D^ — sin — e-j2① 2 j— ① 25、 下列系统( )是因果、线性、时不变的系统A) y(n) + y(n +1) = nx(n) (B) y(n +1)-x(n)y(n) = nx(n + 2)(C) y(n) 一 y(n 一 1) = x(n) (D) y(n) 一 y(n +1) = x(n + 2)二、 (20分)画图题已知信号x(t)的傅里叶变换X(—) = 2[u (—+ 2) - u (—- 2)]如图1所示，其相位频谱中(—)=01) 画出y(t) = x(2t)的幅度频谱和相位频谱2) 画出y(t) = x(t - 2)的幅度频谱和相位频谱 X(?)(3) 画出y(t) = x'(t)的幅度频谱和相位频谱 舟(4) 画出y(t) = x2(t)的幅度频谱和相位频谱 三、 (20分)有一因果LTI系统，其方框图如图所示试求： -2 2 ?(1) 画出系统的信号流图2) 确定系统函数H(s)，画出零极点分布图，判断系统是否稳定。

3) 确定描述该系统输入了⑺到输出y(t)的微分方程4) 当输入x(t)=e-3tu(t)，求系统的零状态响应y(t)，并判断其中的自由响应分量、受迫响应分量、稳 态响应分量、暂态响应分量四、(15分)设f⑺为频带有限信号，频带宽度为?m=8,其频谱F(?)如下图所示1) 求f⑺的奈奎斯特抽样频率?s和人、奈奎斯特间隔Ts8 0 8 ?(2) 设用抽样序列5t (t)= * 5 (t - nT )对信号f (t)进行抽样，得到n=-s抽样信号fs(t)，画出fs(t)的频谱Fs(?)的示意图3) 若用同一个5 T(t)对f (2t)进行抽样，试画出抽样信号fs(2t)的频谱 图五、(15分)某离散因果lti系统，其差分方程为y(n-1)- — y(n) + y(n +1) = x(n)1) 确定该系统的系统函数H(z)2) 画出系统的零极点分布图，并判断系统是否稳定 (1V (3) 若输入x(n) = - u(n)，求响应y(n)k 3 )六、(15分)下图(a)所示是抑制载波振幅调制的接收系统，其中e(t) = ^^, -8< t <8，s(t) =。