【精编】三角函数全章测试题(含答案).pdf

1 锐角三角函数全章测试 时间： 120 分钟满分： 120 分姓名： 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1O的半径为R，若AOBa，则弦AB的长为 ( ) A 2 sin2RB2RsinC 2 cos2RDRsina 2 RtABC中，C90，若BC 4，, 3 2 sin A则AC的长为 ( ) A6 B52C53D132 3ABC中，若AB6，BC8，B 120，则ABC的面积为 ( ) A312B12 C324D348 4若某人沿倾斜角为的斜坡前进100m ，则他上升的最大高度是( ) Am sin 100 B100sin m Cm cos 100 D 100cosm 5铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为23，顶宽为3m ，路基高为4m ，则路基的下底宽应 为( ) A15m B12m C9m D 7m 6P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B点，若APB2， O的半径为R， 则AB的长为 ( ) 期望数学岛淘宝店 A tan sinR B sin tanR C tan sin2R D sin tan2R 7在 RtABC中，AD是斜边BC上的高，若CBa，B，则AD等于 ( ) Aasin 2 Bacos 2 CasincosDasintan 8已知：如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么 AB DC 的值为 ( ) Asin APCBcosAPC Ctan APCD APCtan 1 9如图所示， 某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆 2 的距离 (CE的长度 ) 为 8m ，测得旗杆的仰角ECA为 30，旗杆底部的俯角ECB为 45，那么，旗杆AB 的高度是 ( ) Am)3828(Bm)388( Cm) 3 38 28(Dm) 3 38 8( 10如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求， 又要节省材料，则在库存的l15.2m、l26.2m、l37.8m、l410m ，四种备用拉线材料中，拉线AC最好 选用 ( ) A l1Bl2Cl3Dl4 二、填空题（每题4 分共 20 分） 11在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则tan DBC的值为 ______ 12在 Rt ABC中，C90，a10，若ABC的面积为3 3 50 ，则A______度 13如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若, 3 1 sinACB则 cosADC ______ 14 如图所示， 有一圆弧形桥拱， 拱的跨度m330AB， 拱形的半径R30m ， 则拱形的弧长为______ 15如图所示， 半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当O的移动到与AC边相切 时，OA的长为 ______ 第 15 题图 3 三、解答题 16（ 7 分）已知：如图，AB52m ，DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针CD的长 ( 精确 到 0.01m) 17（ 7 分）已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30，已知测角 仪AB的高为 1.5m，求旗杆CD的高 ( 精确到 0.1m) 18（ 8 分）已知：如图，ABC中，AC10，, 3 1 sin, 5 4 sinBC求AB 19（ 8 分）已知：如图，在O中，AC，求证：ABCD( 利用三角函数证明) 4 20（ 9 分）已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PEAC于E，PFBD于F，AC15，BC8， 求PEPF 21（ 9 分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40 海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通 知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西 45方向问该船从B处出发，以平均每小时20 海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资 送到A港 (精确到 1 小时 )( 该船在C岛停留半个小时)?)45.26,73.13,41.12( 22（10 分）已知：如图，直线yx12 分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好 落在OB的中点C处，折痕为DE (1) 求AE的长及 sin BEC的值； (2) 求CDE的面积 5 23（ 12 分）已知：如图，斜坡PQ的坡度i13，在坡面上点O处有一根 1m高且垂直于水平面的水 管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高 出 1m ，且在点A测得点M的仰角为30，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为 x轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C (1) 写出A点的坐标及直线PQ的解析式； (2) 求此抛物线AMC的解析式； (3) 求xCxB； (4) 求B点与C点间的距离 6 答案与提示 1B 2 A 3 A 4 B 5 A 6C 7 C 8 B 9 D 10 B 11 2 3 12 60 13 5 4 14 20m 15 . 3 32 r 16约 4.86 m 17约 15.9m 18AB24提示：作ADBC于D点 19提示：作OEAB于E，OFCD于F设O半径为R，AC 则AB2Rcos，CD2Rcos，ABCD 20 15 1618 提示：设BDCDCAPEPFPCsinPDsinCDsin , 15 8 sin 15 1618 15 8 161PFPE 21约 3 小时，提示：作CDAB于D点设CDx海里 22 (1) 5 3 sin.25BECAE提示：作CFBE于F点，设AECEx，则EF.29x由CE 2 CF 2 EF 2 得.25x (2) 4 75 提示：. 4 2 45sin 2 1 o AEADAEADSS AEDCDE 设ADy，则CDy，OD 12y，由OC 2 OD 2 CD 2 可得 2 15 y 23 (1)A(0，1) ，; 3 3 xy (2).1 3 32 3 1 2)3( 3 122 xxxy (3)m15 (4).m52 30cos || BC xx BC 。