高一期末考试数学(文)试题含答案.pdf

上期高一期末试题数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题） 两部分 总分 150 分考试时间120分钟第卷（选择题，满分60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确2选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后，将答题卡收回一、选择题 （本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知1cos22，则2sin()A.41B.34C.18D.582.数列na中，11a，21nnaa，则6a等于（）A7B8C9D2 3. 不等式02yx表示的平面区域在直线02yx( )A右下方B右上方C左下方D左上方4已知等比数列na，则下列一定是等比数列的是( )A1nnaaBnaC2naD|na5. 若,a bR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A222ababB2ababC112ababD2baab6在ABC中，若20sin Asin B cosC，则ABC必定是（）A. 钝角三角形B. 等腰三角形C.直角三角形D. 锐角三角形7已知),2(,51cossin，则tan的值为（）A43B34C43或34D43或34精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -8若实数x，y 满足1000 xyxyx，则yxZ22的最小值是 () A41B1 C.2D4 9在数列na中，12a，111nnaa，则2016a的值为 () A2B13C12D3210. 数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第100 项是（）A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 11.)(xf是 定 义 在 2,2上 的 奇 函 数 , 当2,0 x时1-2)(xxf； 函 数txxxg2)(2, 2,2x .如果对于任意2,21x，存在2, 22x，使得)()(21xgxf，则实数t的取值范围是 ( ) A5tB2tC.25tD2t12. 若钝角三角形ABC 的三边 a，b，c 成等比数列， 且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（）A2mB251mC153522mD1502m第卷（非选择题共 90 分）二填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把答案直接添在题中的横线上。

13. 已知某球的体积为43，则此球的表面积为 . 14. 在 200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30 ,60 ,则塔高为 m. 15. 若方程)1lg(22axx有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是16对数列na，规定na为数列na的一阶差分数列， 其中nnnaaa1（*Nn）;一 般 地 ， 规 定nka为 数 列na的k阶 差 分 数 列 ， 其 中nknknkaaa111精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2,*kNk）.已知数列na的通项公式nnan2（*Nn）,则以下结论正确的序号为.22nan；数列na3既是等差数列，又是等比数列；数列na的前n项之和为nnan2；na2的前2014项之和为4028. 三解答题：要求写出解答过程(17 题 10 分， 1822 题每小题 12 分，共 70 分). 17. （本小题满分10 分）解关于 x 的不等式(1)0822xx (2)111x18. （本小题满分12 分）设ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为a，b，c，且有 2sinBcosAsinAcosCcosAsinC.(1) 求角 A 的大小；(2)若2 3a，三角形面积3S，求bc的值 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -19. （本小题满分12 分）如图的三个图中, 上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图, 它的正视图和侧视图在下面画出 ( 单位 :cm). (1) 画出该多面体的俯视图. (2) 按照给出的尺寸, 求该多面体的体积. 20. （本小题满分12 分）数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，1 2 3n， ，） ，且123aaa，成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求na的通项公式21.（本小题满分12 分）已知22fxxbxc，不等式0fx的解集是0,5(1) 求fx的解析式；(2) 若对于任意1,1x时，不等式2fxt恒成立，求t的取值范围。

精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -22. （本小题满分12 分）已知数列 na的前项n和23 24nnnSa(*Nn). (1) 求证数列2nna是等差数列；(2) 设nT是数列4nS -的前项n和，求nT；(3) 设()1135 2nnnnnca a-+=，数列 nc的前项n和为nQ，求证2152nQ. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -广安区 2016 年上期高一期末试题数学（文科）答案一、 选择题A C C D D B A B B D A C 二、 填空题13.4 14.3400 15.(1, 2)16.三、 解答题17. 解析:（1） 42|xx-5 分(2) 012111xxx，即0)2)(1(xx，解集为（ 1,2 ）-10 分18. 解析 : (1) 由题设知， 2sinBcosAsin(AC)sinB，因为 sinB0，所以 cosA12. -4 分由于 0A ，故 A3. -6 分(2),33sinbc21sinbc21ASABC4bc. -8分又由余弦定理得：bccbbccba2222260cos2, -11分2)(24cb，故62cb -12分19解析 :(1)如图 . -5 分(2)所求多面体体积精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -）（）（正三棱锥长方体332842222131-644cmVVV-12 分20解析 （ I ）12a，22ac，323ac， 因 为1a，2a，3a成 等 比 数 列 ， 所 以2(2)2(23 )cc， 解 得0c或2c 当0c时 ，123aaa， 不符 舍 去 ， 故2c -6 分（II）当2n时，由于21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc -8分又12a，2c，22(1)2(2 3)nan nnnn， ， -10分当1n时，上式也成立， -11分所以22(1 2)nannn，-12分21. 解析 (1)由题意知 0 和 5 是方程022cbxx的两个根-2 分由韦达定理知 ,0,10,02, 52cbcb-5 分xxxf102)(2-6 分(2)恒成立恒成立等价于021022)(2txxtxf,2102)(2txxxg令即0)(maxxg-8 分为减函数在区间1 , 1)(xgtgxg10) 1()(max- 10 分由,10, 010tt得即10-，的取值范围是t- - 12 分22解析 (1)证明：23 24nnnSa当2n时，11123 24nnnSa-得：11223 2nnnnaaa即1123 2nnnaa，等式两边同除2n得：113222nnnnaa,数列2nna是等差数列4 分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）11123 24Sa，12a,由（ 1）113(1)222nnaan=312n3122nnna,4(34)2nnSn6 分12(4)(4).(4)nnTSSS=12(3 1 4)2(3 24)2.(34)2nn错位相减易求14(146 )2nnTn8 分（3）11(35)231322222nnnnnCnn=(35)(31) (32) 2nnnn9 分=2(32)(31)(31) (32) 2nnnnn=111(31)2(32)2nnnn10 分易求nQ011(3 1 1)2(32)2nn=112(32)2nn11 分显然nQ单增，又1(32)2nn0，112n,即2152nQ12 分精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -。