新课标苏版小学六年级(（下册）)数学毕业总复习知识点概括归纳.doc

六年级总复习资料整理一、【常用的数量关系】1.速度时间=路程 ； 路程速度=时间 ； 路程时间=速度2.单价数量=总价； 总价单价=数量 ； 总价数量=单价3.工作效率工作时间=工作总量； 工作总量工作效率=工作时间； 工作总量工作时间=工作效率； 工作总量工作效率和=合作时间 4.加数+加数=和 和 - -个加数=另一个加数 5.被减数-减数=差 被减数-差=减数； 差+减数=被减数6.因数因数=积； 积一个因数=另一个因数7.被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表名称字母意义周长公式面积公式长方形c—周长 s—面积a—长 b—宽c =(a＋b)2s =ab正方形c—周长 s—面积 a—边长C =4as =a2平行四边形s—面积 a—底 h—高——S=ah三角形s—面积 a—底 h—高——S = 梯形s—面积 a—上底b—下底 h—高—— S =圆s—面积 c—周长r—半径 d—直径C = πd =2πrS =πr2（二）、立体图形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体A—长 b—宽h—高S=abS侧=(ah+bh)2S表=(ab+ah+bh) 2V=abh正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r—底面半径h—高， c—底面圆周长S底=πr2S侧=ch=πdhS表=S侧＋S底2V=s底h圆锥体r—底面半径h—高S底=πr2————V= s底h三、【常用单位换算】换算方法：(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数进率（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数进率（一）长度单位换算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒； 四、【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念（一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示0也是自然数 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成 0是最小的自然数，没有最大的自然数2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号自然数 正整数（1、2、3、4、……）(3)整 数 零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10这样的计数法叫做十进制计数法 3、数的整除 ：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a （1）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除， （5）个位上是0或5的数，都能被5整除， （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，（7）能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数 0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数 （8）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）100以的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 （9）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数10）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1 （11）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数12）公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质 ②相邻的两个自然数互质 ③两个不同的质数互质 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质 ⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质⑥如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数 ⑦如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1 （13）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 ③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的 （二）小数 1 、小数的意义 （1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示 （2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分 （4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10 2、小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数 （3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数 （5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

（三）分数1、分数的意义 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数 （2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份 （3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于1 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 （四）百分数 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比百分数通常用"%"来表示百分号是表示百分数的符号 二、性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变 （二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……（四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变 （五）分数与除法的关系 1、被除数除数= 2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零 3、被除数 相当于分子，除数相当于分母 三、应用（这里主要复习分数和百分数的应用）1、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量 解题关键：准确判断单位“1”的量找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式 3、分数除法应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数 甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙 甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几） 关系式：两数之差标准量（2）已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量 解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量 4、百分率：例如 。