2.5　第1课时　全等三角形及其性质练习题八年级数学上册.docx

2.5　第1课时　全等三角形及其性质【基础练习】知识点 1　全等图形的概念1.下列说法中错误的是 (　　)A.能够完全重合的两个图形叫全等图形B.面积相等的两个图形是全等图形C.全等图形的形状和大小都一样D.平移、轴对称、旋转前后的两个三角形是全等图形2.下列各组的两个图形中属于全等图形的是 (　　)图1知识点 2　全等三角形及其有关概念3.如图2所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC能互相重合,则△ABC≌　　　　,AB的对应边是　　　　,∠BCA的对应角是　　　　.图24.如图3,△ABC≌△DEF,BC∥EF,AC∥DF,则∠C的对应角是 (　　)图3A.∠F B.∠AGF C.∠AEF D.∠D5.填表格:剪两个全等三角形,按下列位置摆一摆,并指出它们的对应顶点、对应角、对应边.图形对应顶点对应角对应边知识点 3　全等三角形的性质6.如图4,△ABC≌△CDA,AB=5,BC=7,AC=6,则AD边的长为 (　　)图4A.5 B.6 C.7 D.不确定7.如图5,已知△ABC≌△ADC,∠B+∠D=160,则∠B的度数是 (　　)图5A.80 B.90 C.100 D.1208.[2020淄博] 如图6,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 (　　)图6A.AC=DE B.∠BAD=∠CAEC.AB=AE D.∠ABC=∠AED9.如图7所示,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=3,则EC的长为　　　　.图710.已知△ABC≌△DEF,∠A=70,∠E=30,则∠F的度数为　　　　.11.已知△ABC≌△DEF,∠A=80,∠E-∠F=20,求△DEF各内角的度数.12.如图8所示,已知AB与CD相交于点O,△AOC≌△BOD.求证:AC∥BD.图8【能力提升】13.如图9,△ABD≌△ACE,∠AEC=110,则∠DAE的度数为 (　　)图9A.40 B.30 C.50 D.6014.如图10所示,点A,D,C,F在同一条直线上,且△ABC≌△FED.有下列结论:①AD=CF;②AB∥EF;③BC∥DE且BC=DE;④∠A=∠E;⑤∠B=∠F.其中一定正确的结论是(　　)图10A.①③⑤　　　　　B.②④ C.①② D.①②③15.图12中,与图11中的图形全等的有　　　　(填序号).图11图1216.如图13所示,若△OAD≌△OBC,且∠O=65,∠C=20,则∠OAD=　　　　.图1317.已知:如图14,△ACE≌△DBF,AD=30,BC=6.(1)求AC的长;(2)求证:CE∥BF.图1418.如图15,△ABC≌△ADE,∠CAD=10,∠B=25,∠EAB=120,BC的延长线与AD交于点F,与DE交于点G,求∠DFB和∠DGB的度数.图1519.如图16所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的.若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,求∠α的度数.图16　　　　　　答案1.B　2.D3.△ADC　AD　∠DCA　4.A　[解析] 根据全等三角形对应角的定义可知∠C与∠F是对应角.5.解:图形对应顶点对应角对应边点A与点D,点B与点E,点C与点F∠A与∠D,∠B与∠DEF,∠ACB与∠FAB与DE,BC与EF,AC与DF点A与点D,点B与点F,点C与点E∠A与∠D,∠ABC与∠DFE,∠ACB与∠DEFAB与DF,BC与FE,AC与DE点A与点D,点B与点E,点C与点F∠A与∠D,∠B与∠E,∠ACB与∠AFEAB与DE,BC与EF,AC与DF6.C　[解析] ∵△ABC≌△CDA,∴AD=BC=7.故选C.7.A　[解析] ∵△ABC≌△ADC,∴∠B=∠D.又∵∠B+∠D=160,∴∠B=80.故选A.8.B　[解析] ∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故A,C,D选项错误,B选项正确.故选B.9.2　[解析] ∵△ABE≌△ACF,∴AC=AB=5,∴EC=AC-AE=2.故答案为2.10.80　[解析] ∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=70,∴∠F=180-∠D-∠E=180-70-30=80.11.解:∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=80,∴∠E+∠F=100.又∵∠E-∠F=20,∴∠E=60,∠F=40.即∠D=80,∠E=60,∠F=40.12.证明:∵△AOC≌△BOD,∴∠A=∠B(全等三角形的对应角相等),∴AC∥BD(内错角相等,两直线平行).13.A　[解析] ∵∠AEC=110,∴∠AED=180-∠AEC=180-110=70.∵△ABD≌△ACE,∴AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∴∠DAE=180-270=180-140=40.14.D　[解析] ∵△ABC≌△FED,∴①AC=FD,∴AD=AC-CD=FD-CD=CF,结论①正确;②∠A=∠F,∴AB∥EF,结论②正确;③∠ACB=∠FDE,∴BC∥DE,又BC=DE,∴结论③正确;④∠A=∠F,∠A不一定与∠E相等,结论④不一定正确;⑤∠B=∠E,∠B不一定与∠F相等,结论⑤不一定正确.故选D.15.①②16.95　[解析] ∵△OAD≌△OBC,∴∠OAD=∠OBC.在△OBC中,∠O=65,∠C=20,∴∠OBC=180-(65+20)=95,∴∠OAD=∠OBC=95.17.解:(1)∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC.∵AD=AB+BC+DC=30,BC=6,∴AB=12,∴AC=AB+BC=12+6=18.(2)证明:∵△ACE≌△DBF,∴∠ECA=∠FBD,∴CE∥BF.18.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∠B=∠D=25,∴∠BAC=12(∠EAB-∠CAD)=12110=55,∴∠DFB=∠DAB+∠B=∠CAD+∠BAC+∠B=10+55+25=90,∴∠DGB=∠DFB-∠D=90-25=65.综上所述:∠DFB=90,∠DGB=65.19.解:设∠3=3x,则∠1=28x,∠2=5x.∵∠1+∠2+∠3=180,∴28x+5x+3x=180,解得x=5,∴∠1=140,∠2=25,∠3=15.∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180形成的,∴△ABE≌△ABC,∴∠BAE=∠1=140,∠E=∠3=15,∴∠EAC=360-∠BAE-∠1=360-140-140=80.∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180形成的,∴△ADC≌△ABC,∴∠ACD=∠3=15,∴∠ACD=∠E.而由三角形内角和定理及对顶角相等,得∠α+∠E=∠EAC+∠ACD,∴∠α=∠EAC=80.。