说题比赛导数.ppt

沈阳市数学说题比赛沈阳市数学说题比赛说题目出处说题目出处说题目立意说题目立意说题目背景说题目背景说题目思想方法说题目思想方法说题目解法说题目解法•设函数•（1）讨论f(x)的单调性；•（2）当x 0时，f(x) ax+1，求实数a的取值范围.题目出处：2017年普通高等学校招生全国统一考试卷II卷文数21题说题目出处说题目出处说题目立意说题目立意说题目背景说题目背景说题目思想方法说题目思想方法说题目解法说题目解法     1考查对函数求导运算， 根据导函数的取值情况判断函数的单调性；      2 对函数 进行二次求导，根据函数在特殊点的取值，判断要使 函数在 某个特定条件下恒成立所需要的条件一、说题目立意一、说题目立意说题目出处说题目出处说题目立意说题目立意说题目背景说题目背景说题目思想方法说题目思想方法说题目解法说题目解法本题是本题是2017年普通高等学校招生全国统一年普通高等学校招生全国统一考试卷考试卷II卷文数卷文数21题，导数是高中数学最题，导数是高中数学最重要的内容之一，也是高中数学的重难点，重要的内容之一，也是高中数学的重难点，在教学和高考中占有重要地位，本题在教学和高考中占有重要地位，本题体现体现了近年来高考试题了近年来高考试题 “追根溯源，回归课本追根溯源，回归课本”，，“源于课本，高于课本源于课本，高于课本”的理念。

的理念二、说题目背景二、说题目背景说题目出处说题目出处说题目立意说题目立意说题目背景说题目背景说题目思想方法说题目思想方法说题目解法说题目解法三、说题目解答三、说题目解答                 求导得                                           其中                   恒成立，令        对称轴                    与     轴交点横坐标为                                                                      ， 在                      和                    上                       有                   ，在                             上 所以，函数           在                         和                         单调递减在                              上单调递增； 相应的三、说题目解答三、说题目解答（2）令                                                                                  令                 ，可得                         。

    求导得， 令                                     求导得                                                                        当            时，                  ，        单调递减，                  在               时恒成立，需要                ，即                  综上所述，   的取值范围是            所以此时                           ，故                         即                      要使 （2）解法2①当a》1时，设函数                                                   因此       在           单调递减而                                  所以       ②当0