江苏省南京市江宁区湖熟片九年级10月月考数学试卷及答案.doc

2015-2016学年度第一学期湖熟片学业水平检测 2015.10九年级 数学 试卷（满分120 分 时间120 分钟）一、选择题（每题2分，共12分）1.关于 x的一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况是（ ▲ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有且只有一个实数根 D．没有实数根2.如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（ ▲ ）A．80° B．50° C．60° D．40°3.用配方法解x2-2x-5=0，原方程应变形为（ ▲ ）A．(x+1)2=6 B. (x+2)2=9 C. (x-1)2=6 D. (x-2)2=94．下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧相等；③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形各边的距离相等．其中正确的个数有（ ▲ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个5．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入2000万元，预计2012年投入8000万元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ▲ ）A．2000(1+x)2=8000 B．2000(1+x)+ 2000(1+x)2=8000 C．2000x2=8000 D． 2000+2000(1+x)+ 2000(1+x)2=8000第6题图第2题图6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是（ ▲ ）A．6 B．5 C．8 D．3二．填空题（每题2分，共20分）7．一元二次方程x2=3x的根是____▲_____．8.若实数a是方程x2-2x+1=0的一个根，则2a2-4a+5=____▲_____9.若方程x2-3x+1=0的两根分别为x1和x2，则代数式x1+ x2- x1x2=____▲_____10.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形的两直角边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，则这个圆布的直径最小等于 ▲ 11.写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是____▲_____12.若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是____▲_____13.如图，四边形ABCD是的圆内接四边形，E是BC延长线上的一点，若∠BAD=1050，则∠DCE=____▲_____14.将半径为2cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为_ ▲_____cm.第15题图第16题图15.如图，点A,B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A,B不重合），连接AP、PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=____▲_____第13题图16.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA,动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立刻停止，当点P运动的时间为____▲_____S时，BP与⊙O相切。

三、解答题（共11题，共88分）17．解方程：（每题5分，共10分）(1) 2x2﹣5x+2=0． （2） 2（x+3）2=x+3；18. （每题5分，共10分）(1)化简：()2+|1-|-()-1（2）解不等式组：19.（本题6分）先化简（﹣）÷，然后从，0,1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标____▲_____；（2）⊙O的半径为____▲_____（结果保留根号）；（3）求的长（结果保留π）．21．（本题6分）已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是 -5，求方程的另一根及m的值．22. （本题8分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB,垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上（1）若∠AOD=520，求∠DEB的度数（2）若OC=3，OA=5，求AB的长23. （本题8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为xcm，（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体的长为__▲__ cm，宽为__▲___cm，高为 __▲__cm。

2）若折成的长方体盒子表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积24. （本题8分）如图，在△ABC中，AC=BC, ∠ACB=1200(1)求作⊙O，使：圆心O在AB上，且⊙O经过点A和点C(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由25．（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是____▲_____元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26. （本题8分）已知，如图，AB、AC是⊙O得切线，B、C是切点，过上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交点D、E（1）连接OD和OE,若∠A=500，求∠DOE的度数 (2)若AB=7，求△ADE的周长27. （本题10分）配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题例如：因为3a2≥0，所以3a2-1≥-1，即：3a2-1就有最小值-1.只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值-1.同样，因为-3a2≤0.所以-3a2+1≤1，即：-3a2+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1.（1）当x=_ ▲__时，代数式-2（x+1）2-1有最 _▲_值（填“大”或“小”）值为__▲__。

2）当x=__▲__时，代数式 2x2+4x+1有最__▲___值（填“大”或“小”）值为___▲___3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长得木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？学校：______________ 姓名：______________ 班级：______________ 考号：______________……………………………………装…………………………………………………………………订………………………………………………………线…………………… 2015-2016学年度第一学期湖熟片学业水平检测 2015.10九年级 数学 答卷纸一、选择题(每题2分，共12分)题号123456答案二、填空题(每题2分，共20分)7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共88分）17. （本题10分）解下列方程：(1) 2x2﹣5x+2=0． （2） 2（x+3）2=x+3；18. （每题5分，共10分）(1)化简：()2+|1-|-()-1（2）解不等式组：19. （本题6分） 20．（本题6分）（1）圆心O的坐标____ _ ____（2）⊙O的半径为 （3） 21.（本题6分） 22.（本题8分）23．（本题8分）（1）长为____ _ ___ cm，宽为____ __ __ cm，高为____ _____cm。

24．（本题8分）25．（本小题满分8分）（1）降价前商场每月销售该商品的利润是____ _____元？（2）26．（本题满分8分）27．（本题满分10分）（1） ， ， 2） ， ， 2015-2016学年度第一学期湖熟片学业水平检测 2015.10九年级数学答案 一、 选择题（每题2分，共12分）题号123456答案ABCAAD二、 填空题(每题2分，共20分)7. x1 =0, x2 =3 8. 3 9. 2 10. 11. (x+3)(x-7)=0 12. k≤1且k≠0 13.1050 14. 15. 5 16. 1或5三、解答题（共88分）17．解下列方程：（1） x1=2，x2=； …………………(5分)（2） x1=-3;x2= - …………………(5分) 18. （1）原式=3+-1-2=…………………(5分) （2）1＜x≤3…………………(5分)19. 原式= …………………(3分) 取x=，原式= =2…………………(6分)20.（1）（2,0）；…………………(2分)（2）2…………………(4分)（3）的长= ×2=…………………(6分)21.将x=-5代入原方程得：m=23……………………(3分)∴原方程为：5x2+23x﹣10=0 ∴x1=-5,x2=…………………(5分)综上所述，m的值是23，方程的另一个根是 ．………………………（6分）22. （1）∵OD⊥AB,OD半径∴=, AB=2AC∴∠AOD=∠BOD=52O∴∠BED=∠BOD=26O………。