2017-2018年高中数学 考点42 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合（含2017年高考试题）新人教a版.doc
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1考点 42 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合一、 选择题1.(2017·甲卷理·T6)安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1人完成,则不同的安排方式共有 ( )A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.36 种【命题意图】考查排列组合的知识,意在考查学生对排列组合概念的理解能力以及计算能力.【解析】选 D.由题意 4 项工作分配给 3 名志愿者,分配方式只能为(2,1,1),所以安排方式有 24C· 3A=36(种).【误区警示】本题易对排列与组合的误判从而导致计算错误.二、 填空题2.(2017·浙江高考·T16)从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人,副队长 1 人,普通队员2 人组成 4 人服务队,要求服务队中至少有 1 名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答)【命题意图】本题主要考查排列与组合问题.【解析】由题意可知,只选 1 名女生的选法有 13264C=480 种,选 2 名女生的选法有21643C=180 种,所以选法总数为 480+180=660 种.答案:6603.(2017·天津高考理科·T14)用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有 个.(用数字作答)【命题意图】本题考查有条件限制的排列组合问题.【解析】分两种情况:第一种:四位数都不是偶数的个数为: 45A=120,第二种:四位数中有一位为偶数的个数为 1345CA=960,则共有 1 080 个.答案:1 080 。
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