七年级第二学期数学期中试题(含答案).doc

年度第二学期七年级数学期中检测姓名 班级 分数 一.精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)请把答案填在下列表格中题号12345678910选项1．△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠A的度数是（ ）A、90° B、100° C、 80° D、60°2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ）  A．13cm   B．6cm   C．5cm   D．4cm 3．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A．B．C．D．ABCDEF21O4．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角5．下列命题中是假命题的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离6．下列变形中不正确的是( ) A.由得 B. 由得C.由得 D. 由得10234NMQP 7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A．点 B．点 C．点 D．点8．某次数学竞赛活动，共有16个选择题.评分标准为：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对（ ）道题，成绩才能达到60分以上？ A． 10道 B． 11道 C．12道 D． 13道9．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ）A． 三角形 B. 四边形 C.五边形 D.六边形10．将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．则图⑤中=( ) A． 22.5° B．30° C．45° D．67.5°ADBC12l2l1二.细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)11． 4的平方根是 12．如图，直线,，垂足为D，BC与直线相交于点C，若∠1＝40°，则∠2＝ 13. 已知等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则此等腰三角形的周长是______ __14．的相反数是 15．在实数，，,，中，无理数有 16. 已知实数a、b 满足，则a= ;b= 17. 已知中，::=1:3:5,则最大角的度数为 °18．用不等式表示“的2倍与的差不大于10”为 19．比较大小： A1A2D20．如图，在中，，的平分线与的外角的平分线交于点，得= ；的平分线与的平分线交于点，得；……；的平分线与的平分线交于点，得，则= ________． 三.认真做一做(本大题共50分)21. （6分）计算 22.（8分） 按图填空, 并注明理由.已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE.证明: ∵∠1 = ∠2 (已知) ∴ _____∥_____ ( ) ∴ ∠E = ∠____ ( ) 又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠___ ( ) ∴ AD∥BE.( )23、（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上24. （5分）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出AB边上的高CD，则 ；（2）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位．请在图中画出平移后的△.25.（6分）如图,CD平分∠ACB,DE//BC,(1)求的度数；(2)请你画出△BDC的中线BF，再画出BF的中点G，连接DG. 若=30, 求△BDG的面积.ABCDFEO26.（6分）如图，AF是△ABC的高线，AD、BE分别是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=，∠C=.求∠DAF和∠DOE的度数.27．（6分）2014年6月5日是第42个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？28.（7分）已知方程中的、满足，（1）求的取值范围；（2）在（1）的条件下，m为负整数，求不等式的解集；（3）在（1）的条件下,若为满足范围的最小正整数，以3,6,为三边的三角形是等腰三角形，求的值参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBBDCBCBA二、填空题（每小题2分，共20分）11、 12、 130° 13、 15 14、 3- 15、16、a=,b=2 17、 100° 18、 2x-y≤10 19、＜ 20、 三.认真做一做(共50分)21. （6分）计算 =-3+4-3+2--5 ----5’ =--5 ---6’22.（8分） 按图填空, 并注明理由.已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE.证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴ _BD__∥_CE__--2’ ( 内错角相等，两直线平行 )—3’ ∴ ∠E = ∠_4__ ( 两直线平行，内错角相等 )—5’ 又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠_4__ ( 等量代换 )—7’ ∴ AD∥BE.( 内错角相等，两直线平行 )—8’23、（6分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上解（1）得：----2’解（2）得： ---4’解集为： ----5’----6’24. （5分）正确画出CD ---1’ 8 平方单位 ----3’正确画出△A’B’C’----5’25.（6分）（1）∠ABC=80°---1’ ∠ACD=∠DCB ---2’ ∠EDC=∠DCB=40°----3’(2)正确画出BF、DG ----5’ABCDFEO ---6’26.（6分）∠BAC=68°---1’∠BAD=∠DAC=34°---2’∠FAC=14°---3’ ∠DAF=20°---4’∠DOE=128°---6’27．（6分）解：（1）设A型汽车购进辆，则B型汽车购进（16－）辆.根据题意得， ，---2’解得，.---3’∵为整数，∴取6、7、8.∴有三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆 ---- 4’ （2）设总利润为w万元，根据题意得，w＝(32－30) ＋(45－42)(16－) ＝－＋48∵－1＜0，∴w随的增大而减小.∴当x=6时，w有最大值，w最大＝－6＋48＝42（万元）. ∴当购进A型车2辆，B型车10辆时，----5’可获得最大利润，最大利润是42万元.----6’28.（7分） 解：(1)---1’ ---2’(2)m=-1 ---3’ ∴代入解得 ---4’(3)m=1 ---5’ 得到三边为3，6，① 若3，3，6，不符合三边关系舍去----6’② 若6，6，3，则，解得k=13----7’10。