山东潍坊市初中学业水平考试数学试卷团委计划 教育.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可山东潍坊市初中学业水平考试数学试卷 团委计划 教育 山东潍坊市初中学业水平考试数学试卷 留意事项 1．本试题分第一卷和第二卷两部分第一卷4页，为选择题，36分； 第二卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟 2．答第一卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回 3．第一卷每题选出答案后，都必需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD〕涂黑，如需改动，必需先用橡皮擦洁净，再改涂其它答案 第一卷 选择题〔共36分〕 一、选择题〔此题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分〕 1．化简的结果是〔 〕 A．10 B．C． D．20 2．代数式的值为9，则的值为〔 〕 A．7 B．18 C．12 D．9 3．解分式方程，可知方程〔 〕 A．解为x7B．解为x8C．解为x15D．无解 4．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚匀称硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢； 若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢。

下面说法正确的选项是〔 〕 A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小 C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等 5．如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有〔 〕 A．1个B．2个C．3个D．很多个 第5题图 第6题图 6．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是〔 〕 A．30B．35C．36D．42 7．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是〔 〕 A．4B．0或2C．1D．－1 8．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参与人数如下表 班级 一班 二班 三班 四班 参与人数 51 49 50 60 班平均分 83 89 82 79.5 则本校初三参与这次英语测试的全部学生的平均分为〔 〕〔保存3个有效数字〕 A．83.1B．83.2C．83.4D．82.5 9．如图，梯形ABCD中，，，，AB8cm，则DC的长为〔 〕 A．B．C．D．8cm 10．设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A平行于x轴，PA与P’A交于A点，则的面积〔 〕 A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的改变而改变 11．对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数〔为实数〕的零点的个数是〔 〕 A．1B．2C．0D．不能确定 12．如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连结CE，则的周长为〔 〕 A．5cmB．8cmC．9．10cm 第二卷 非选择题〔共84分〕 留意事项 1．第二卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清晰 二、填空题〔本大题共5小题，共15分只要求填写最终结果，每题填对得3分〕 13．在实数范围内分解因式 14．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 15．观看以下等式 16－115； 25－421； 36－927； 49－1633； 用自然数n〔其中〕表示上面一系列等式所反映出来的规律是 16．幼儿园把新购进的一批玩具分给小伴侣若每人3件，那么还剩余59件； 若每人5件，那么最终一个小伴侣分到玩具，但缺乏4件，这批玩具共有 件 17．如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2〔取精确值〕 三、解答题〔本大题共7题，共69分解容许写出文说明、证明过程或推演步骤〕 18．〔此题总分8分〕 2021年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成果以等级公布以县〔市〕为单位将全部考生成果按由高到低分为A，B，C，D，E五个等级，五个等级所占比例依次为15，20，30，20，15。

小明所在学习小组随机抽查本学校2021年毕业学生，了解参与学业水平考试的考生数学成果〔等级〕状况，统计如下表 成果〔等级〕 A B C D E 人数 16 20 24 12 8 〔1〕依据小明所在学习小组抽查到的学生数学成果五个等级人数的分布状况，绘制扇形统计图； 〔2〕依据小明所在学习小组的调查，估量2021年全校1320名参与数学考试的学生中，数学成果〔等级〕为A，B等的考生各有多少人 〔3〕依据抽查结果，请你对小明所在学校参与2021年学业水平考试的数学成果在全县〔市〕内的状况发表自己的看法 19．〔此题总分9分〕 为改善办学条件，北海中学打算购置部分A品牌电脑和B品牌课桌第一次，用9万元购置了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张第二次，用9万元购置了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张 〔1〕每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元 〔2〕第三次购置时，销售商对一次购置量大的客户打折销售规定一次购置A品牌电脑35台以上〔含35台〕，按九折销售，一次购置B品牌课桌600张以上〔含600张〕，按八折销售学校预备用27万元购置电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购置方案 20．〔此题总分9分〕 如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南。

B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN2米，窗户高CD1.8米当正午时刻太阳光线与地面成30角时，楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响，拦住该住户窗户多高若不影响，请说明理由 〔参考数据，，〕 21．〔此题总分10分〕 蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x〔月份〕与市场售价p〔元/千克〕的关系如下表 上市时间〔月份〕 1 2 3 4 5 6 市场售价〔元／千克〕 10.5 9 7.5 6 4.5 3 这种蔬菜每千克的种植本钱y〔元/千克〕与上市时间x〔月份〕满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段〔如图〕 〔1〕写出上表中表示的市场售价p〔元/千克〕关于上市时间x〔月份〕的函数关系式； 〔2〕若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式； 〔3〕由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大最大值为多少〔收益＝市场售价－种植本钱〕 22．〔此题总分10分〕 如图1，线段过圆心O，交圆O于A，B两点，PC切圆O于点C，作，垂足为D，连结AC，BC 〔1〕写出图1中全部相等的角〔直角除外〕，并给出证明； 〔2〕若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情形，PCE与圆O交于C，E两点，AE与BC交于点M，，写出图2中相等的角〔写出三组即可，直角除外〕； 〔3〕在图2中，证明ADABACAE。

23．〔此题总分11分〕 已知等腰中，ABAC，AD平分交BC于D点，段AD上任取一点P〔A点除外〕，过P点作，分别交AC，BC于E，F点，作，交AB于M点，连结ME 〔1〕求证四边形AEPM为菱形； 〔2〕当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半 24．〔此题总分12分〕 如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A〔m，6〕，B〔n，1〕为两动点，其中0m3，连结OA，OB， 〔1〕求证mn－6； 〔2〕当时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式； O B A x y 〔3〕在〔2〕的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由 2021年山东潍坊市初中学业水平考试 数学试卷 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C 11．B 12．D 二、填空题 13．； 14．； 15．； 16．； 17． A E C D B 三、解答题 18．〔1〕如右图 〔2〕A等人数为〔人〕 B等人数为〔人〕 〔3〕A等、B等人数都比全市A等、B等平均人数多， C等人数与全市C等平均人数持平， D等、E等人数都比全市D等、E等平均人数少。

19．〔1〕设每台A品牌电脑m元，每张B品牌课桌n元，则有 ，解得 〔2〕有两种方案 设购电脑x台，课桌y张，则有，解得 x35时，y675； x36时，y630 方案①购电脑35台，课桌675张； 方案②购电脑36台，课桌630张 A 楼 B 楼 Ｃ Ｅ D G M N F 30m 20．如图，设光线EF影响到B楼的E处， 作于G，由题知，EGMN30m，， 则， 则MGFM－GF20－17.322.68， 因为DN2，CD1.8，所以ED2.68－20.68， 即A楼影子影响到B楼一楼采光，拦住该户窗户0.68米 21．〔1〕 〔2〕 〔3〕设收益为M，则， 时，， 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为3.25元 22．〔1〕图1中相等的角有 证明连结OC，则， ，，又，， ．又AB为直径，， 〔2〕 〔三组即可〕 〔3〕易证， 23．〔1〕，四边形AEPM为平行四边形 平分 ， 四边形AEPM为菱形 〔2〕P为EF中点时， 四边形AEPM为菱形，， 又四边形EFBM为平行四边形。

作于N，则 24．〔1〕作轴于C点，轴于D点， 点坐标分别为，， 又， 易证， 〔2〕由〔1〕得，，又，， 即， 又 坐标为〔2，6〕，B坐标为〔－3，1〕，易得抛物线解析式为 〔3〕直线AB为，且与轴交于F〔0，4〕点， 假设存在直线交抛物线于P，Q两点，且使，如下图， 则有PFFQ13，作轴于M点，轴于N点， 在抛物线上，设坐标为， 则，易证，， O C B P M A F D Q N ，， 点坐标为点在抛物线上， ，解得，坐标为， Q坐标为， 易得直线PQ为 依据抛物线的对称性可得直线PQ另解为 第 6 页 共 6 页。