九级数学上册21.3二次根式的加减根号的由来素材 1.doc

根号的由来　　现在，我们都习以为常地使用根号（如 等等），并感到它使用起来既简明又方便.那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？　　古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根.印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka.阿拉伯人用 表示 .1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根(稍细一些的点)，比如， .3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根.到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“”.1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4是2， 9是3，并用 8， 8表示 ， .但是这种写法未得到普遍的认可与采纳. 　　与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c来表示开的是多少次方.例如，现在的 ，当时有人写成R.q.4352.现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）.　　直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”.在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求 的平方根，就写作 ，如果想求 的立方根，则写作 .” 　　这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式.现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用表示.由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的.1。