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初中数学几何图形教案【篇一：初中数学几何图形语言的训练策略】 龙源期刊网 .cn 初中数学几何图形语言的训练策略 作者：袁建平 摘 要：正确、简洁的几何图形语言对学生解决数学问题具有积极的作用在课堂教学中，教师应严格要求学生规范画图，不能用特殊的图形代替一般的图形，采用文字语言、符号语言与图形语言相结合的表达方式，加强三种数学语言的互译 关键词：文字语言；符号语言；图形语言 在数学研究中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字直观形象，所以，更有助于引发人们联想思维，探索解题途径在初中数学教学中，利用几何图形有利于引发学生的形象记忆，启发学生间思想的交流因此，在教学时常把图形作为语言来使用，并称它为特殊的数学语言——图形（图像）语言 数学语言具有确定性、简洁性及抽象性等特点，而几何图形语言更是独具特色，具有无可比拟的“万能性”新课程标准对学生认识和运用几何图形语言方面的要求也逐步加强，因此，加强数学教学中几何图形语言的训练，势在必行 一、初中学生认识与处理几何图形能力的现状与分析 初中学生对数学图形的认识与处理能力较差的现象是很普遍的主要表现为：不能根据教材中的文字叙述来准确地画出几何图形，对一些基本的几何概念和性质缺乏图形上的理解，几何图形语言与其他的数学语言的互译能力不强等。

由此，初中学生对几何知识的学习也就产生了一种畏惧感 究其原因是多方面的，其中一个重要原因是教师在教学中对学生几何图形语言的训练不够重视，没有采取有效的方法引导学生认识并理解几何图形语言，更疏于处理几何图形语言的训练，因而抑制了学生形象思维能力的发展，对学生后续学习也产生了负面影响 二、几何图形语言训练的要求与方法 （一）画（作）图要规范 1.合理地使用画图工具 在几何教学中，对不同知识点的画图，要求虽有差异，但都必须使用三角尺、直尺、圆规、量角器等画图工具来完成，不可以随意降低几何画图的要求新课程重视学生动手画图能力的培养，教师要引导学生不断实践画图并总结精确作图的方法与规律，要使学生认识并体会【篇二：基本作图初中数学教案】 1、知识目标： （1）要掌握尺规作图的方法及一般步骤； （2）掌握五种基本作图,明确尺规作图的意义 2、能力目标： （1）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力； （2）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 3、情感目标： （1）体验数学语言的简洁严谨 （2）体会数学作图语言和图形的和谐统一 教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。

教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确 教学用具：直尺，圆规 教学方法：讲练结合法 教学过程： 前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法． 1、阅读教材，理解概念 学生阅读教材第一部分，并回答问题： (1)尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图． (学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的．我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺) (2)基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图． 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几种基本作图： 练习：作一条线段等于已知线段 2、讲解例题，熟悉语言 教师边作图边用语言叙述作法，让学生听懂 前面我们学会了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，学习判定两个三角形全等“边边边”公理时曾经已知三边画三角形得到边边边公理而因全等三角形的对应角相等，进而达到角相等的目的． 1．作一个角等于已知角 分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。

对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明 已知： aob 求作： 使 ＝ aob 分析：假设∠aob已作出，且∠aob=∠aob，如图2，在oa、ob、oa、ob上取点c、d、c、d，使oc=od=oc=od，那么△cod≌△cod． 由此可知，要作出∠aob，使∠aob=∠aob，只要作出△ocd，使oc=oc，od=od，cd=cd，这就是前面学过的“已知三边画三角形”． 作法：1、作射线 2、以点o为圆心，以任意长为半径作弧，交oa于c，交ob于d3、以点 为圆心，以oc长为半径作弧，交 于 4、以点 为圆心，以cd长为半径作弧，交前弧于 5、经过点 作射线 就是所求的角 证明：连结cd、cd，由作法可知 △cod≌△cod(sss) ∴ ∠cod=∠cod(全等三角形对应角相等)． 即∠aob=∠aob． 说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明．注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单．如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了． 练习：如图3，在∠aob的外部作∠aoc，使∠aoc=∠aob． 首先要求作图工具——直尺(无刻度)、圆规． 然后引导学生分析题意，弄清已知是什么，求作是什么？画出已知条件(一个角)，写出已知、求作．在求作中先写出什么图形，再写使它合乎什么条件． 作法可让学生或教师作图，学生叙述作法． 让学生写出证明过程． 2．平分已知角 前面我们用量角器作一个已知角∠aob的平分线oc，怎样用尺规来画已知角的平分线呢？ 分析：如图4，假如∠aob的平分线oc已经画出，在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有oe=od，那么ce=cd．这个实验也启发我们：如果有oe=od，ce=cd，那么oc平分∠aob吗？ 用“sss”公理易证△oec≌△odc，∠eoc=∠doc，即oc平分∠aob．于是容易看出，要作∠aob的平分线oc，在于怎样才能找到起关键作用的点c？ 怎样确定点c呢？不难看出，为了确定c点，必须先找点e、d．以o为圆心，任意长为半径作弧，分别交oa、ob于d、e，那么od=oe吗？再分别以d、e为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点c，那么cd=ce吗？而d、e为圆心，“适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？ 已知：∠aob如图5 求作：射线oc，使∠aoc=∠boc． 作法：(1)在oa和ob上，分别截取od、oe，使od=oe． （2）分别以d、e为圆心，大于 的长为半径作弧，在 内，两弧交于点c． (3)作射线oc． oc就是所求的射线． 证明：连结cd、ce，由作法可知 △odc≌△oec ∴∠cod=∠coe(全等三角形的对应角相等)． 即∠aoc=∠boc． 小结： (1)基本作图1、2有一个不同之点，即基本作图2要把射线oc作在∠aob内部，位置有指定性，基本作图1所作的∠aob并不受∠aob的位置限制，但通常把∠aob作在∠aob的近旁． (2)作图工具只限直尺和圆规，用铅笔画图，并保留作图过程中的辅助线(作图痕迹)． (3)只画图的题，要求画完图，写明所求作的图形．如基本作图中要写出“∠aob就是所求的角．”【篇三：初中数学教学设计案例】 初中数学教学设计。