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变轨问题变轨问题1卫星运行过程中改变运行轨道的过程称为变轨，人造卫星、宇卫星运行过程中改变运行轨道的过程称为变轨，人造卫星、宇宙飞船在运行的过程中，常常需要通过变轨来到达预定轨道或宙飞船在运行的过程中，常常需要通过变轨来到达预定轨道或目的地目的地““嫦娥一号嫦娥一号””奔月轨道奔月轨道2如图所示为某卫星轨道图，如图所示为某卫星轨道图，②②轨道轨道为预定轨道，卫星从为预定轨道，卫星从P P发射，运动至发射，运动至Q Q时通过改变速度进入时通过改变速度进入②②轨道轨道①①②②PQ卫星从卫星从Q Q点进入点进入②②轨道时需要加速还轨道时需要加速还是减速？是减速？3一一.卫星变轨原理卫星变轨原理引引向向引引向向引引向向引引向向1. 1. 圆周运动圆周运动2. 2. 向心运动向心运动3. 3. 离心运动离心运动卫星在某轨道内运行时由于某种原因（开启或关闭发动机，空气卫星在某轨道内运行时由于某种原因（开启或关闭发动机，空气阻力等）突然改变速度，从而脱离原来的轨道进入新的轨道运行；阻力等）突然改变速度，从而脱离原来的轨道进入新的轨道运行；卫星的发射和回收就是利用这一原理卫星的发射和回收就是利用这一原理4发射同步卫星要先把卫星送到到离地发射同步卫星要先把卫星送到到离地面高度面高度200km--300km200km--300km的圆形近地轨道的圆形近地轨道上，之后卫星该如何进入同步（预定）上，之后卫星该如何进入同步（预定）轨道？轨道？①①②②③③PQ第一次变轨：第一次变轨：在在①①轨道上轨道上P P点加速，进点加速，进入椭圆轨道入椭圆轨道②②运行运行二二.同步卫星的发射同步卫星的发射第二次变轨：第二次变轨：当行至椭圆轨道的远地当行至椭圆轨道的远地点点Q Q时再次加速，即可进入时再次加速，即可进入③③轨道运行。

轨道运行5①①②②V V1 1V V2 2P在在①①轨道上以速度轨道上以速度V V1 1运行运行运动至运动至P P点加速至点加速至V V2 2，使得，使得进入进入②②轨道轨道R R6v v3 3F F引引引引①①②②QPv vF F引引引引减小减小在在②②轨道上从轨道上从P P向向Q Q运动过程中由于运动过程中由于受引力的切向分受引力的切向分力影响，速度不力影响，速度不断减小，运动至断减小，运动至Q Q点时，速度达到点时，速度达到最小值最小值V V3 3F F引引引引v v增大增大7v v3 3v4 4QP在在②②轨道轨道Q Q点时速点时速度为度为V V3 3在在Q Q点加速至点加速至V V4 4，使，使得得进入进入③③轨道轨道①①②②③③r r8三三.卫星的回收卫星的回收卫星回收是卫星从高轨卫星回收是卫星从高轨道变轨至低轨道的过程道变轨至低轨道的过程它是卫星发射变轨的逆它是卫星发射变轨的逆过程过程9圆轨道与椭圆轨道的互变：圆轨道与椭圆轨道的互变：ABA A点点点点：：：：加速加速加速加速 →→椭圆椭圆椭圆椭圆减速减速减速减速 →→圆圆圆圆B B点点点点：：：：近地点近地点近地点近地点远地点远地点远地点远地点圆圆圆圆→→椭圆椭圆椭圆椭圆→→减速减速减速减速 →→椭圆椭圆椭圆椭圆加速加速加速加速→→圆圆圆圆圆圆圆圆→→椭圆椭圆椭圆椭圆→→10v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4结果结果：：v v2 2> >v v1 1> >v v4 4> >v v3 3v2>v3内侧轨道点火加速：内侧轨道点火加速：在椭圆轨道上运行在椭圆轨道上运行:第一次变轨：第一次变轨：第二次变轨：第二次变轨：椭圆轨道远地点点火加速：椭圆轨道远地点点火加速：外侧轨道上稳定运行：外侧轨道上稳定运行：四四.变轨过程中速度的大小关系变轨过程中速度的大小关系11试比较卫星在试比较卫星在①①轨道上通过轨道上通过P P点的点的加速度加速度a a1 1和和②②轨道上通过轨道上通过P P点的点的加速度加速度a a2 2的大小关系的大小关系相等！！解析：经过解析：经过P P点时卫星所受的合力等于点时卫星所受的合力等于所受的万有引力，两种情况下受到的引所受的万有引力，两种情况下受到的引力相同，力相同，根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=ma,aF=ma,a1 1=a=a2 212解析：解析：根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律 ，卫星运行的轨道半径（半，卫星运行的轨道半径（半长轴）越长，周期越长长轴）越长，周期越长卫星在卫星在①①轨道上运行周期为轨道上运行周期为T T1 1，，②②轨道上运行周期为轨道上运行周期为T T2 2，，③③轨道上运轨道上运行周期为行周期为T T3 3，试比较三者大小关系，试比较三者大小关系①①②②③③r rR R13卫星在二轨道切点卫星在二轨道切点万有引力万有引力相同相同，加速，加速度度相同相同速度速度—内小外大内小外大卫星在椭圆轨道运行卫星在椭圆轨道运行近地点近地点------速度速度大大，加，加速度速度大大远地点远地点------速度速度小小，加，加速度速度小小根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律 ，卫星运行的轨道半径（半长轴），卫星运行的轨道半径（半长轴）越长，周期越长越长，周期越长14如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道近地圆轨道1 1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2 2，，然后再次点火，将卫星送入同步轨道然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.3.轨道轨道1 1、、2 2相相切于切于Q Q点，点，2 2、、3 3相切于相切于P P点，则当卫星分别在点，则当卫星分别在1 1、、2 2、、3 3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).( ).A A. .卫星在轨道卫星在轨道3 3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1 1上的速率上的速率B B. .卫星在轨道卫星在轨道3 3上的角速度大于在轨道上的角速度大于在轨道1 1上的角速度上的角速度C C. .卫星在轨道卫星在轨道1 1上经过上经过Q Q点时的加速度大于它在轨道点时的加速度大于它在轨道2 2上经过上经过Q Q点时的加速度点时的加速度D D. .卫星在轨道卫星在轨道2 2上经过上经过P P点时的加速度等于它在轨道点时的加速度等于它在轨道3 3上经过上经过P P点时的加速度点时的加速度15发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在然后在P P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的地圆轨道上的P P，远地点为同步圆轨道上的，远地点为同步圆轨道上的Q Q），到达远地点），到达远地点Q Q时再时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v v1 1，在椭圆形转移轨道的近地点，在椭圆形转移轨道的近地点P P点的速率为点的速率为v v2 2，沿转移轨道刚到达，沿转移轨道刚到达远地点远地点Q Q时的速率为时的速率为v v3 3，在同步轨道上的速率为，在同步轨道上的速率为v v4 4，三个轨道上运，三个轨道上运动的周期分别为动的周期分别为T T1 1、、T T2 2、、T T3 3，下列说法正确的是（　　），下列说法正确的是（　　）A.A.在在P P点变轨时需要加速，点变轨时需要加速，Q Q点变轨时要减速点变轨时要减速B.B.在在P P点变轨时需要减速，点变轨时需要减速，Q Q点变轨时要加速点变轨时要加速C.TC.T1 1v>v1 1>v>v4 4>v>v3 316五五. .宇宙飞船与空间站的对接宇宙飞船与空间站的对接空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人到空间站，空间站上的人返回地面等活动都需要通过宇宙飞船到空间站，空间站上的人返回地面等活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。

来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题　　　　（（1 1）低轨道飞船与高轨道空间站对接）低轨道飞船与高轨道空间站对接 低轨道飞船通过合理加速沿椭圆轨道低轨道飞船通过合理加速沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接追上高轨道空间站与其完成对接空间站空间站空间站空间站飞船飞船17（（2 2）同一轨道飞船与空间站对接）同一轨道飞船与空间站对接后面的飞船先减速降低高度再加速提升高度，通过适当控制，后面的飞船先减速降低高度再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同速度使飞船追上空间站时恰好具有相同速度空间站空间站空间站空间站飞船飞船18。