大学物理5610章答案概要.doc
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第五章气体动理论练习一选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为Pl和P2，则两者的大小关系是(C )(A) Pi P2 ； ((C) Pi =P2 ；2. 一定量的理想气体贮于某一容器中,B) Pi ：： P2 ；(D)不确定的温度为T，气体分子的质量为m.根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在(A) v；= ... 3kT m ； ((C) vx = 3kT /m ； (x方向的分量平方的平均值为( DB) v； = (1⑶、.3kT_m ；D) vx = kT/m3•设M为气体的质量,m为气体分子质量，N为气体分子总数目,n为气体分子数密度,No为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能( A )3m 3M ..(A) pV ； ( B) pV ；(2M 2M mol4.关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是(3C) npV ；2D)3M mol2M史A) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义;(C) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(D)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
二.填空题1. 在容积为10』m的容器中，装有质量 100g的气体，若气体分子的方均根速率为 200m/s,则气体的压强为4 5p3 Pa2. 如图1 所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的 气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温 度差为30K,当水银滴在正中不动时， N2和Q的温度为一 3210k , To2 = 240k 2 的摩尔质量为 28 X 10 kg/mol,O 2一 3的摩尔质量为32 X 10一 kg/mol)3. 分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科，它应用的方法是 统计学 方法4. 若理想气体的体积为 V，压强为p,温度为T, 一个分子的质量为 m, k为玻耳兹曼常量, R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 PV/ ( kT) 三.计算题1. 就质量而言，空气是由 76%的N2, 23%的2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40空气的摩尔质量为 28.9 10-3kg/ mol，试计算1mol空气在标准状态下 的内能解：在1 mol空气中，2质量 Mi =28.9 10’ 76%=22.1 10”(kg)M 22 1摩尔数n1 江=丝 二0.789(mol)M mol1 28O2质量 M 2 =28.9 10” 23% =6.65 10^(kg)摩尔数 n2 吐二665 =0.208(mol)M mol 2 32A 质量 M 3 =28.9 10’ 1% = 0.289 10；(kg)摩尔数n3M3M mol 3嚅"007(mol)i2i3E - nFT 2RT 工 n3RT2 2 21 •-2 (h m i 2门2 '匚3门3 ) RT= 5.68 103(J)2. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同 .若氢气分子的平均平动动能为 6.21 x 10_21j.试求：(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率 ；(2) 氧气的温度。
匚H2 =3KT -6.21 10② J = 02， T =300K2W 2 = J3RT = 483.4m/ sV M3. 有20个质点，其速率分布如下：2个具有速率Vo, 3个具有速率2 v°,5个具有速率3 vo,4 个具有速率4 Vo, 3个具有速率5 Vo, 2个具有速率6 Vo, 1个具有速率7 v°,试计算其：(1)平均速率；(2)方均根速率；(3)最概然速率根据v、 V2 和Vp的定义，可得(1)Zvo) 3(2vo) 5[3vo) 4(4vo) 3(5vo) Q6vo) Rv°)203. 65vo(2)V2v2[2 32)2 4(4)2 35)2 Q6)2 72]2Q=3. 99v°(3)20个质点中出现速率为3vo的概率最大，有5个,所以，Vp=3vo.图2第五章气体动理论练习二一. 选择题1. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则( A )(A) 两种气体分子的平均平动动能相等；(B) 两种气体分子的平均动能相等；(C) 两种气体分子的平均速率相等；(D) 两种气体的内能相等2. 麦克斯韦速率分布曲线如图 2所示，如果图中A、B两部分面积相等，则该图表示( D )(A) vo为最可几速率;(B) Vo为平均速率；(C) v0为方均根速率;(D) 速率大于和小于vo的分子数各占一半。
3. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子 的平均碰撞次数 Z和平均自由程-的变化情况是(c)(A) Z和：都增大一倍；(B) Z和—都减为原来的一半；(C) Z增大一倍而—减为原来的一半；(D) Z减为原来的一半而 ：增大一倍二. 填空题1. 若某种理想气体分子的方根速率 -v2 =450m/s,气体压强为 P=7 x 104Pa ,则该气体的密度为：-=1.037Kg /m32. 对于处在平衡态下温度为 T的理想气体,(1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是 每个自由度均分的平均动能 3. 一容器内装有Ni个单原子理想气体分子和 N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为 (1 /2 ) ( N+NQ [(3/2) kT+(5/2 ) kT] 4. 一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为 .0,当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 —0 三. 计算题M(H 2) /M(H e)和内能比E(H2)/ E(He)将氢气视为刚性双原子分子气体解： 由:e M H mH得：H2MhemHe由：E得:eh2 i h2 E% i He2.假定N个粒子的速率分布函数为:v0 v 01. 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比v v°(1) 定出常数C ；(2) 求粒子的平均速率。
qQ0f(v)dv =1v00眄1- oOv = ° vf (v)dvv和v+dv之间的概率为24 n AdvdNN(Vfv 0)(vVf)N个自由电子，电子气中3.导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动设导体中共有 电子速率Vf叫做费米速率，电子在式中A为常量1 ）由归一化条件求 A;（2 ）证明电子气中电子的平均动能= !（”）Ef，此处Ef叫做费米能解：（1）由归一化条件广 f(v)dv2Vf 4 n Adv3Nl4 n/F（2）平均动能oOe.nv2f(v)dvme2Vf 4 n/ Advl(1 叫vF)35Ef第六章热力学基础练习一一.选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ）（A）温度不变，熵增加； （B）温度升高，熵增加；（C）温度降低，熵增加； （D）温度不变，熵不变2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对 外作做的功三者均为负值C ）（A）等容降压过程； （B）等温膨胀过程；（C）等压压缩过程； （D）绝热膨胀过程3. 一定量的理想气体，分别经历如图 1（1）所 示的abc过程（图中虚线ac为等温线）和图1（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)。
判断这两过程是吸热还是放热： (A )(A) abc过程吸热，def过程放热;(B) abc过程放热，def过程吸热;(C) abc过程def过程都吸热；(D) abc过程def过程都放热4. 如图2, 一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B( Pa= Pb)，则无论经过的是什么过程，系统必然(B(A)对外做正功;(C)从外界吸热;(B)(D)内能增加；向外界放热二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，统不随时间变化的三个宏观量是 P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为 200J，则该过程中需吸热_-200_ _J3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，此热力学系图.2外界对系统做功 240J，气体向外4.处于平衡态A的热力学系统,若经准静态等压过程变到与平衡态从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所做的功为界放热620J，则气体的内能 减少,(填增加或减少)，E2 - Et = -380 J若经准静态等容过程变到平衡态 B,将从外界吸热416 J，B有相同温度的平衡态 C,将从外界吸热582 J，所以,582-416=166J 。
三.计算题― 一 一一 51. 一定量氢气在保持压强为 4.00 X 10 Pa不变的情况下，温度由 0 C升高到50. 0C时,4吸收了 6.0 X 10 J的热量3) 氢气对外做了多少功？它该吸收多少热量 ？(1)求氢气的摩尔数？ (2) 氢气内能变化多少？(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、i +2解： (1 )由 Q =vCp,mAT =v^-R^T2 6.0 10(i 2)RT (5 2)8.3150(2)E =vCv,m T =v-R T5= 41.3 -8.31 5022(3)A =Q - -(6.0 -4.29)104 =1.71104 J(4)Q = ^4.29 104J二 41.3mol44= 4.29 10 J2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照 V=a.「P的规律变化，其中 a为常数，试求：⑴ 气体从体积 V膨胀到V2所做的功；(2)体积为Vi时的温度Ti与体积为V2时的温度T2之比V2 V2 2「 「aW = i PdV 2dVJ }V2V1 V1 v(2): PVi = nRTi匕_VT2 ~Vi3. 一热力学系统由如图3所示的状态a沿acb过程到达状态b时，吸收了 560J的热量，对外做了 356J的功。
1) 如果它沿adb过程到达状态b时，对外做了 220J的功，它吸收了多少热量 ？⑵ 当它由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对它做了 282J的功，它将吸收多少热量?是真吸了热，还是放了热 ？解:根据热力学第一定律。
