找规律练习题及答案..doc

找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、 16、 22、28 ，求第 n 位数 ()2.2、3、5、9,17 增幅为 1、2、4、8.第 n 位数 ()3.观察下列各式数： 0， 3，8， 15，24， 试按此规律写出的第100 个数是 ----，第n 个数是 ---------4.1，9，25，49，（），（），的第 n 项为（），5： 2 、 9、 28、65.....：第 n 位数（）6：2、4、8、 16......第 n 位数 .（）7：2、5、10、 17、26 ，第 n 位数 . （）8 ： 4 ，16， 36， 64，？， 144，196， ？第一百个数（）9、观察下面两行数2， 4， 8， 16，32，64， ．．．（ 1）5， 7， 11，19，35，67．．．（ 2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前 2002个中有几个是黑的？11. =8 =16 =24 用含有 N 的代数式表示规律（ ）12. 12 ，20， 30，42，( ) 127 ，112，97，82，( )3 ，4，7，12，( ) ，2813 . 1 ，2，3，5，( ) ，1314. 0 ，1，1，2，4，7，13，( )15 .5 ，3，2，1，1，( )16. 1 ，4，9，16，25，( ) ，4917. 66 ， 83，102， 123， ( ) ，18． 1 ，8， 27，( ) ，12519。

3 ，10，29，( ) ，12720， 0 ，1，2，9，( )21； ( ) 则第 n 项代数式为：（ ）22，2/3 1/2 2/5 1/3 ( ) 则第 n 项代数式为（）23 ， 1 ，3，3，9，5，15，7，( )24. 2 ，6，12，20，( )25. 11 ，17，23，( ) ，3526. 2 ，3，10，15，26，( ) 27. ： 1 ，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2 ，-8 ，0，64，( )30. 1 ，32， 81，64，25，( )31. 1 ，1，2，3，5，( ) 32. 4 ，5，( ) ，14，23，3733. 6 ，3，3，( ) ，3，-3 34． 1， 2， 2， 4， 8， 32，( )35 2，12， 36， 80，( )36. 3/2 ， 2/3 ， 3/4 ，1/3 ，3/8 ( )37. 观察下列各算式：1+3=4=2 的平方， 1+3+5=9=3 的平方， 1+3+5+7=16=4 的平方按此规律（1）试猜想： 1+3+5+7+ +2005+2007 的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+ + （2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __39.请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 2140、有一串数，它的排列规律是 1、 2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、 聪明的你猜猜第 100 个数是什么？41、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第 6 个是什么数？42、观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、 1、 2、3、4、3、 2、 1、 ，那么第 2005个数是（ ） .A．1 B．2 C．3 D．443、 100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这 100 个数的前两个数依次为 1， 0，那么这 100 个数中“ 0”的个数为 _________ 个．二．几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律 (其中●是实心球，○是空心球 )：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● 从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球 个．45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆） ，□○△□□○△□○△□□○△□┅┅， 若第一个图形是正方形， 则第 2008个图形是 （填图形名称） .46. (2005 年大连市中考题 ) 在数学活动中，小明为了求 的值（结果用 n 表示），设计如图 a 所示的图形。

1）请你利用这个几何图形求的值为 2）请你利用图 b，再设计一个能求 的值的几何图形47.2005 年河北省中考题 ) 观察下面的图形（每一个正方形的边长均为 1）和相应的等式，探究其中的规律：（ 1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式 右图是一回形图，其回形通道的宽与A2，A3， 若从 O点到 A1 点的回形线为第圈， ，依此类推则第 10 圈的长为OB的长均为 1，回形线与射线 OA交于点 A1，1 圈（长为 7），从 A1 点到 A2 点的回形线为第 249． 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， ， ，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是 50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：，则 第n 个 等 式 可 以 表 示为51．(2005 年哈尔滨市中考题 ) 观察下列各式： ， ，， 根 据 前 面 的 规 律 ， 得 ：其中 n 为正整数）52. (2005 年耒阳市中考题 ) 观察下列等式：观察下列等式： 4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11， 这些等式反映了自然数间的某种规律，设 n（n≥1）表示了自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 。

53、 图形类 (2005 年淄博市中考题 ) 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线） 四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10个正方形（实线）四条边上的整点共有 个54、 (2005 年宁夏回自治区中考题 ) “ ”代表甲种植物， “ ”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株55． (2005 年呼和浩特市中考题个图案中共有) 如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五块积木，第 n 个图案中共有块积木56. 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面 - 层有一个圆圈，以下各层均比上 - 层多一个圆圈，一共堆了 n 层．将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+ +n= ．如果图 1 中的圆圈共有 12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ( ) ；（2）我们自上往下， 在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数 -23 ，-22 ，-21 ， ，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和 ( ) ．57．例如、 观察下列数表： 根据数列所反映的规律， 第 行第 列交叉点上的数应为 ______ .58; 要抓题目里的变量例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（ 3）个图形中有黑色瓷砖 块，第 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 的代数式表示） . （海南省 2006 年初中毕业升考试数学科试题（课改区））这一题的关键是求第 个图形中需要几块黑色瓷砖？59. 云南省 2006 年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（至（ 4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第 n 个图中小圆圈的个数为则， m= （用含 n 的代数式表示） . ”l ）m，60．譬如，日照市 2005 年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：① 1 3＝12；② 1 3＋23＝32；③ 1 3＋23＋33＝62；④ 1 3＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是．”61、要善于寻找事物的循环节有譬如，玉林市 2005 年中考数学试题：“观察下列球的排列规律 ( 其中●是实心球，○是空心球 ) ：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● 从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个。

62、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示这样捏合到第 次后可拉出 64 根细面条63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上， 根据图中的数值， 判定墨迹盖住部分的整数的和是 。