安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年第一学期期末考试七年级数学试卷.docx

2020－2021 学年安徽省合肥市庐阳区七（上）数学期末试卷注意事项：1．本卷共八大题，23 小题，请仔细审题，认真作答．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－8的绝对值是：1A．－8 B．8 C．±8 D．－82．下列各组整式中，是同类项的有：1A．3m3n2 与－n3m2 B．3yx 与 3xy C．53 与与 a3 D．2xy 与 3yz23．已知 x＝2 是关于 x 的方程 2x－a＝3 的解，则 a 的值是：4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的 1000 名学生中随机抽取了 80 名学生，下列说法正确的是：A．此次调查属于全面调查 B．1000 名学生是总体C．样本容量是 80 D．被抽取的每一名学生称为个体5．已知代数式 x－2y 的值是 3，则代数式 4y＋1－2x 的值是：A．－5 B．－3 C．－1 D．06．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是：A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④7．某种商品每件进价为 a 元，按进价增加 50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利：A．0．12a 元 B．0．2a 元 C．1．2a 元 D．1．5a 元8．已知线段 AB＝6cm，在直线 AB 上取一点 C，使 BC＝2cm，则线段 AB 的中点 M 与 AC 的中点 N 的距离为：A．1cm B．3cm C．2cm 或 3cm D．1cm 或 3cm9．七年级学生在参加校外实践活动中，有 m 位师生乘坐 n 辆客车．若每辆客车乘 42 人，则还有 8 人不能上车，若每辆客车乘 45 人，则最后一辆车空了 16 个座位．在下列四个方程m＋8 m－16 m－8 m＋16①42n－8＝45n＋16；② 42 ＝ 45 ③ 42 ＝ 45 ；④42n＋8＝45n－16 中，其中正确的有：A．①③ B．②④ C．①④ D．③④10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022 的末位数字是：A．0 B．6 C．7 D．9二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)11．据统计，2020 年上半年安徽省实现生产总值(GDP)17551 亿元。

将 17551 亿用科学记数法表示为__________．12．时钟在 14 点 30 分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．15．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷è－3ø13．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：如│a－b│－│a＋c│的值为_____．PA PB 114．已知点 P 是射线 AB 上一点，当PB＝2 或PA＝2时，称点 P 是射线 AB 的强弱点，若 AB＝6，则 PA＝__________．三、解答题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)æ 1ö24－x 2x＋116．解方程： 2 － 3 ＝4四、(本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分)17．先化简，再求值：3(x2y＋x)－2(x2y－xy)－4x2y，其中 x＝－1，y＝218．作图题：已知∠α，线段 m、n，请按下列步骤完成作图(不需要写作法，保留作图痕迹)(1)作∠MON＝∠α ．(2)在边 OM 上截取 OA＝m，在边 ON 上截取 OB＝n．(3)作直线 AB．αm n五、(本大题共 2 小题，每题 10 分，满分 20 分)19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺，求绳索长和竿长。

20．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图 1 中 C 区域的圆心角为 36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题(1)求本次活动共调查了_____名学生；图 1 中，B 区域的圆心角度是_____；(2)补全条形统计图．(3)若该校七年级有 2100 名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数六、(本题满分 12 分)21．如下数表是由 1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：(1)第 8 行的最后一个数是_____；(2)第 n 行的第一个数是_____，第 n 行共有_____个数；(3)数字 2021 排在第几行?从左往右数，第几个?请简要说明理由七、(本题满分 12 分)22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准(每月)．(1)已知小明家 5 月份用电 252 度，缴纳电费 158．4 元，6 月份用电 340 度，缴纳电费 220元，请你根据以上数据，求出表格中的 a，b 的值(2)7 月份开始用电增多，小明家缴纳电费 285．5 元，求小明家 7 月份的用电量阶梯 电量 x(单位：度) 电费价格一档 0＜x≤180二档 180＜x≤350三档 x＞350a 元/度b 元/度0．9 元/度八、(本题满分 14 分)23．如图，∠AOB＝150°，射线 OC 从 OA 开始，绕点 O 逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线 OD 从 OB 开始，绕点 O 顺时针旋转，旋转的速度为每秒 14°，OC 和 OD 同时旋转，设旋转的时间为 t 秒(0≤t≤25)．(1)当 t 为何值时，射线 OC 与 OD 重合；(2)当 t 为何值时，∠COD＝90°；(3)试探索：在射线 OC 与 OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC，OB 与 OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请直接写出所有满足题意的 t 的取值，若不存在，请说明理由。